HIMPUNAN KELOMPOK 1 MAT1 B Humam Nuralam Irfan

HIMPUNAN KELOMPOK 1: MAT-1 B Humam Nuralam Irfan Muhafidin Nida Syahidatul Fadhila Faliqul Jannah Firdausi Rahmi Muhidin Retno Dwi Putri A Salsabila Istiqlal (1201704) (1206067) (1202464) (1204831) (1205180) (1204275) (1206148)

HIMPUNAN 1. Pengertian Himpunan 2. Macam-macam Himpunan 3. Relasi Antar Himpunan 4. Diagram Himpunan

Pengertian Himpunan 1. Pengertian Himpunan 2. Notasi Himpunan 3. Keanggotaan Himpunan 4. Contoh Himpunan dan Bukan Himpunan 5. Bilangan Kardinal MENU

Pengertian Himpunan �Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang yang mempunyai arti yang dapat didefinisikan dengan jelas mana yang merupakan anggota himpunan dan mana bukan anggota himpunan. HOME

Notasi Himpunan �Umumnya penulisan himpunan menggunakan huruf kapital A, B, C dan seterusnya, dan anggota himpunan ditulis dengan huruf kecil. �Anggota himpunan ditulis di antara kurung kurawal, anggota satu dengan yang lainya dipisahkan dengan tanda koma. HOME

�Cara pendaftaran (Roster Method) Cara menyatakan himpunan dengan menuliskan semua anggotanya, juga disebut cara tabulasi. �Sifat keanggotaan (Ruler Method) Cara ini dengan menuliskan syarat yang harus dipenuhi oleh anggota himpunan itu. Objek atau elemen yang memenuhi syarat himpunan itu adalah anggotanya. HOME

Keanggotaan Himpunan �Lambang anggota adalah ” ” �Lambang bukan anggota adalah ” ”. HOME

Contoh �Himpunan: - Kumpulan mahasiswa jurusan pendidikan matematika angkatan 2012 - Kumpulan mahasiswa kelas MAT-1 B �Bukan himpunan: - Kumpulan bunga yang indah - Kumpulan gedung yang megah HOME

Bilangan Kardinal �Banyaknya anggota suatu himpunan dinamakan juga bilangan kardinal dan diberi lambang “n”. Jika A adalah suatu himpunan, maka banyaknya anggota dari himpunan A ditulis n(A). HOME

Macam-macam Himpunan 1. Himpunan Kosong 2. Himpunan Semesta 3. Himpunan Bilangan 4. Himpunan Terhingga (Finite) dan Himpunan Tak Terhingga (Infinite) 5. Himpunan terhitung (countable) dan Himpunan Tak Terhitung (Uncountable) MENU

Himpunan Kosong �Bilangan kardinal himpunan A = 0, n(A) = 0 �dinotasikan dengan � (phi) atau { } Contoh: Apabila A = , maka A = �atau A = dan n(A) = 0. HOME

Himpunan Semesta �Dilambangkan dengan U (Universum) yang berarti himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan Contoh: Apabila kita membicarakan himpunan A = {2, 3, 5, 7} maka himpunan semestanya: - U = {x I x bilangan bulat} HOME - U = {x I x bilangan prima}

Himpunan Bilangan � Himpunan Bilangan, terdiri dari ; - Himpunan Bilangan Asli : N = {1, 2, 3, … } - Himpunan Bilangan Cacah : C = {0, 1, 2, 3, … } - Himpunan Bilangan Bulat : Z = { … , -1, 0, 1, … } - Himpunan Bilangan Rasional : Q = {p/q : p, q Z, q 0} - Himpunan Bilangan Irrasional : I = {√ 3…. } - Himpunan Bilangan Real : R HOME

Himpunan Berhingga & Tak Berhingga �himpunan berhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya dapat dinyatakan dengan suatu bilangan cacah. �Himpunan A disebut himpunan tak berhingga apabila tidak memenuhi syarat himpunan berhingga, banyak anggotanya tidak dapat ditentukan/ditulis dengan bilangan cacah. HOME

Himpunan Terhitung & Tak Terhitung �Himpunan A dikatakan himpunan terhitung bila anggota himpunan A tersebut dapat ditunjukkan atau dihitung satu persatu. �Himpunan A dikatakan tak terbilang bila anggota himpunan A tersebut tidak dapat dihitung satu persatu. HOME

Relasi Antar Himpunan 1. Himpunan Sama 2. Himpunan Equivalen 3. Himpunan Bagian 4. Himpunan Kuasa MENU

Himpunan Sama �Dinotasikan dengan “=” �Dua himpunan A sama dengan himpunan B jika setiap unsur A juga menjadi unsur B, dan sebaliknya, setiap unsur B juga menjadi unsur A �Sifat-sifat: - Refleksif, A = A - Simetris, A = B dan B = A - Transitif, A = B, B = C, maka A = C HOME

Himpunan Equivalen �Dinotasikan “~” �Dua himpunan A dan B disebut setara “A~B” jika bilangan kardinal himpunan A sama dengan billangan kardinal B atau n(A) = n(B). HOME

Himpunan Bagian �Himpunan A disebut himpunan bagia dari himpunan B, jika setiap A menjadi anggota B �Bila kita temukan suatu himpunan A yang menjadi anggota A juga, maka kita katakan bahwa A merupakan himpunan bagian dari A sendiri, disebut himpunan bagian tidak murni �Himpunan A dikatakan himpunan bagian murni dari himpunan B apabila paling sedikit ada satu unsur dari B yang tidak menjadi anggota himpunan A. HOME