Hilfe 1 1 Schritt Zeichne zuerst die von

Hilfe 1 1. Schritt: Zeichne zuerst die von dir gewählte Vorderseite des Körpers. 3. Schritt: Zeichne an die anderen Ecken ebenfalls die halbierten Seitenlängen der Tiefe ein. Die Seiten, die du nicht sehen würdest, zeichnest du gestrichelt ein. SCHRÄGBILDER ZEICHNEN 2. Schritt: Im zweiten Schritt zeichnest du die Tiefe des Körpers, in dem du immer die Hälfte der Seitenlänge in einem 45° Winkel an die Eckpunkte zeichnest. 4. Schritt: Verbinde nun die hinteren Eckpunkte. Du kannst jetzt überprüfen, ob du richtig gezeichnet hast, in dem du schaust, ob die Vorderseite mit der Rückseite übereinstimmt. Lerntheke 8. 1

Hilfe 2 3 TAFEL PROJEKTION Ein Schrägbild zeigt einen Gegenstand zwar räumlich, aber die Seiten und Winkel nach hinten sind verkürzt. Für einen genaueren Größenvergleich betrachtet und zeichnet man einen Gegenstand deshalb aus verschiedenen Richtungen. Bei vielen Gegenständen kann man sich auf drei Ansichten beschränken: Vorderansicht, Seitenansicht und Draufsicht. Kennt man diese drei Ansichten kann man sich gut vorstellen, wie der Gegenstand aussieht. Vorderansicht Seitenansicht Draufsicht Lerntheke 8. 1

Hilfe 3 FLÄCHENINHALT DREIECK Wenn es dich interessiert, warum die Formel so lautet, schau dir die Geo. Gebra Datei hinter dem QR-Code an und verschiebe die Pinken Regler. Lerntheke 8. 1

Hilfe 4 Flächeninhalt Parallelogramm Lerntheke 8. 1

Hilfe 5 FLÄCHENINHALT TRAPEZ Lerntheke 8. 1

Hilfe 6 RAUMINHALT PRISMA Du kennst bereits Prismen, denn auch Würfel und Quader sind spezielle Prismen. Für ein Prisma muss folgendes gelten: Grundfläche und Deckfläche sind deckungsgleich und die Seiten müssen rechteckig sein. Dreiecksprisma Quader (Viereckprisma) Fünfeckprisma Sechseckprisma Siebeneckprisma D A C B Lerntheke 8. 1

Hilfe 7 OBERFLÄCHE EINES PRISMAS Deckfläche Ma 2 che nte l flä che flä tel n Ma 1 Grundf Mantelfläche 3 läche Wenn es dich interessiert, wie verschiedene Netze von Prismen entstehen, schau dir die Geo. Gebra Datei hinter dem QR-Code an und verschiebe die Regler. Lerntheke 8. 1

Projekt DARSTELLUNG 1 2 3 Euch umgeben ganz viele geometrische Körper. Eure Aufgabe ist es, euch einen Gegenstand zu suchen. Von diesem Gegenstand ermittelt ihr: a) 3 Tafel Projektion (siehe Biene) b) Schrägbild c) Volumen und Oberfläche 4 5 6 Gebt diese Aufgabe bis zum Ende der Einheit auf einem Blatt ab. Ihr dürft es per Hand oder mit Computer gestalten. Viel Spaß dabei! Lerntheke 8. 1 7

Station 1 SCHRÄGBILDER ZEICHNEN 1 Zeichne zwei weitere Schrägbilder des Quaders. 6 cm 2 4 cm m 3 c Lerntheke 8. 1

Station 1 LÖSUNG Variante 1 Variante 2 3 cm 4 cm 6 c m Lerntheke 8. 1

Station 2 SCHRÄGBILD VERVOLLSTÄNDIGEN 1 Vervollständige das vorgegebene Schrägbild im Heft. (1 Kästchen = 0, 5 cm) 2 Lerntheke 8. 1

Station 2 LÖSUNG Lerntheke 8. 1

Station 3 KÖRPERNETZE a) Zeichne jeweils ein Körpernetz (Abwicklung). Schraffiere die Grundfläche und Deckfläche. b) Erkläre, warum es für den Aufgabenteil a) mehrere Lösungen (Körpernetze) gibt. 2 2. ) 3 cm 1. ) 1 2 cm 5 , 1 7 Lerntheke 8. 1

Station 3 1. ) LÖSUNG 2. ) b) Es gibt mehrere Lösungen, da man beispielsweise die Deckfläche an die unterschiedlichen Seitenflächen zeichnen kann. Lerntheke 8. 1

Station 4 PARALLELOGRAMME KONSTRUIEREN 4 Lerntheke 8. 1

Station 4 a) b) c) d) LÖSUNG α = γ = 53 ° ; β = δ = 127 ° α = γ = 38 ° ; β = δ = 142 ° α = γ = 156 ° ; β = δ = 24 ° α = γ = 147 ° ; β = δ = 33 ° Konstruktionsbeschreibung zu Teilaufgabe a): 1. Zeichne AB = 4, 5 cm. 2. Zeichne an AB in A den Winkel α = 53 °. 3. Zeichne zu AB eine Parallele im Abstand von h AB = 1, 5 cm. Die Parallele schneidet den freien Schenkel von α in D. 4. Markiere auf der Parallelen den Punkt C, 4, 5 cm von D entfernt. 5. Verbinde B mit C. Lerntheke 8. 1

Station 5 SCHRÄGBILDER ZEICHNEN 1 Zeichne ein Schrägbild des Körpers, bei dem die gefärbte Fläche vorne liegt. . 2 2 cm 3 c m 1, 5 cm 5 c m 4 cm 6 cm Lerntheke 8. 1

Station 5 LÖSUNG … Lerntheke 8. 1

Station 6 FLÄCHENINHALT VON DREIECKEN C b A a 3 c B Lerntheke 8. 1

Station 6 LÖSUNG Eine Einheit (1 Kästchen) entspricht 1 cm. a) b) c) Lerntheke 8. 1

Station 7 FLÄCHEN AUF KARTEN 5 Lerntheke 8. 1

Station 8 PRISMEN FINDEN Nimm dir vom Materialtisch die Körperbox und suche alle Prismen. Begründe schriftlich, wie du bei deiner Suche vorgegangen bist und formuliere einen eigenen Merksatz, wie man Prismen erkennen kann. 6 Lerntheke 8. 1 1, 2, 4, 6, 7, 8, 14, 15 sind Prismen

Station 9 VOLUMEN UND OBERFLÄCHE EINES PRISMAS a) Übertrage das Schrägbild des Dreieckprismas in dein Heft. (Einheiten in cm) b) Berechne das Volumen und die Oberfläche des Prismas. 3 6 7 Lerntheke 8. 1 V = 60 cm³ ; A = 110 cm²

Station 10 WERTE FINDEN Berechne die fehlenden Größen des Prismas in der Tabelle: Grundfläche Höhe 130 cm² 6 cm 1, 8 cm 2 dm² 0, 2 m² 16 cm² Volumen 81 cm³ 4 dm³ 25 cm 496 cm³ 6 Lerntheke 8. 1

Station 10 LÖSUNG Grundfläche Höhe Volumen 130 cm² 6 cm 780 cm³ 45 cm² 1, 8 cm 81 cm³ 2 dm² 2 dm 4 dm³ 0, 2 m² 25 cm 0, 05 m³ 16 cm² 31 cm 496 cm³ Lerntheke 8. 1

Station 11 DOCKLAND Das Bürogebäude Dockland in Hamburg hat die Form eines Parallelogramms. Berechne die Größe der gesamten seitlichen Fensterfronten und den Raum der den Mitarbeitern zur Verfügung steht. 21 m 25 m Keine Fenster auf dieser Seite 50 4 m 132 m 7 Lerntheke 8. 1 A = 7650 m² V= 69300 m³

Station 12 VOLUMEN UND OBERFLÄCHE VON PRISMEN Berechne das Volumen und die Oberfläche der jeweiligen Prismen. (Maße in cm) Du kannst deine Lösungen mithilfe des QR Codes überprüfen. a) b) 3 c) 5 d) 6 7 Lerntheke 8. 1

Station 13 SCHRÄGBILDER a) Zeichne zwei mögliche Schrägbilder und die jeweiligen Körpernetze zu einem Prisma mit dreieckiger Grund- und Deckfläche. 1 7 Lerntheke 8. 1

Station 13 LÖSUNG Zwei Möglichkeiten; es gibt noch mehrere. Lerntheke 8. 1

Station 14 SPIEL: PAIRS Such dir einen Partner! Auf dem Lehrerpult findest du das Spiel „Pairs“. Es funktioniert, wie das klassische Memory – aber statt Bildern findest du einfache Rechenaufgaben. 1. Legt zunächst alle passenden Paare zusammen. Schaut, ob kein Teil fehlt. 2. Dreht nun alle Karten um, mischt gut durch und spielt eine Partie Pairs. Lerntheke OER 8. 1

Dieses Fabrikgebäude ist 20 m lang und 9 breit und mit einem Sheddach versehen. a) Berechne das Gesamtvolumen des Fabrikgebäudes mit dem Sheddach. b) Erläutere die besondere Eigenschaft eines Sheddaches und welchen Nutzen es für Fabrikhallen hat. 6 m SHEDDACH 4 m Station 15 4 6 Lerntheke 8. 1 a) 900 m³

Station 16 SEITENLÄNGEN BERECHNEN Berechne die Strecke x und den Umfang der grünen Fläche. Lerntheke 8. 1 a) X = 9 m; U = 76 m b) x=6 m; U = 86 m c) x = 12 m; U = 214 m

Station 17 REPETITORIUM x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Lerntheke 8. 1

Station 17 LÖSUNG y K K Z Z K Z x Lerntheke 8. 1

Station 18 WIE GROß IST DIE GEE? Du hast dich bestimmt schon einmal gefragt, wie groß wohl unserer Schule ist: a) Nimm dir das Arbeitsblatt mit den beiden Karten. b) Berechne die Größe des Schulgrundstücks für die Talsbachstraße, den Hengsberg und beide zusammen möglichst genau. Es hilft dir, wenn du die Grundstücke in Formen aufteilst, die du berechnen kannst. (Der Maßstab hilft dir bei der Ermittlung der Längen. ) 3 4 c) Geht auf die Seite https: //www. tim-online. nrw. de/tim-online 2/ und nutzt das Programm, um eure Ergebnisse zu kontrollieren. (Versucht erstmal selber herauszufinden, wie das Programm funktioniert!!) 5 d) Überlegt euch mit einer Partnerin oder Partner, was man noch anhand dieser Karten ausrechnen könnte. Lerntheke 8. 1 Talsbachstraße: 27550 m² Hengsberg: 14575 m² GEE: 42125 m²

Station 19 DEICHANLAGE In dem kleinen Ort Ditzum an der Nordsee wird ein neuer Deich gebaut. Er soll 8, 5 km lang sein, mit Fahrrädern befahrbar sein und eine Höhe von 4, 5 m haben. Sein Querschnitt ist etwa trapezförmig. a) Berechne, wie viel Kubikmeter Erde angefahren werden müssen. b) In einen LKW passen etwa 18 m³. Ermittle die Anzahl der LKW-Fahrten. c) Der Bürgermeister möchte wissen, wie lange es in etwa dauern würde. Ermittle einen ungefähren Zeitraum für das Projekt. 5 3, 5 m 6 7 12, 5 m Lerntheke 8. 1 a) 306000 m³ b) 17000 Fahrten c) bei 10 Ladungen pro Stunde und 8 Stunden Tag 213 Tage.

Station 20 PARTNER PRISMEN Suche dir jemanden, der auch diese Station machen möchte und holt euch die Styroporkugeln und die Zahnstocher: a) Jeder von euch baut ein Prisma. b) Tauscht eure Prismen und berechnet die Oberfläche und das Volumen der Prismen. c) Versucht einen Körper aus 3 unterschiedlichen Prismen zusammenzubauen und zu berechnen. 4 5 6 7 Lerntheke 8. 1

Station 21 HOHLER WÜRFEL a) Bestimme die Oberfläche und das Volumen des hohlen Würfels. b) Beschreibe, wie man am schnellsten das Volumen des Würfels berechnen kann. Lerntheke 8. 1 V= 56 cm³, A= 216 cm²

Station 22 ZUSAMMENGESETZTE KÖRPER 5 6 Lerntheke 8. 1

Station 23 PLATONISCHE KÖRPER Die Platonischen Körper, die nach dem griechischen Philosophen Platon benannt wurden, weisen viele wichtige Eigenschaften auf. Suche dir eine Partnerin oder einen Partner, die oder auch die Station 5 machen möchte. a) Nehmt euch die Dose mit den Rahmenbauteilen und baut die Körper nach. b) Legt eine Tabelle an, die einzelnen Eigenschaften der Platonischen Körper darstellen. c) Vermute, warum bereits die Griechen schon von diesen Körpern fasziniert waren. d) Recherchiert den Eulerschen Polyedersatz und wendet ihn an den platonischen Körper an. Tetraeder Hexaeder Oktaeder Dodekaeder Ikosaeder Art der Seitenflächen Anzahl Ecken Anzahl Kanten Lerntheke OER (. 1

Station … 1 2 3 4 5 6 7 Lerntheke 8. 1

Station 4 LÖSUNG … Lerntheke 8. 1