HIDROSTTICA E CALORIMETRIA PLT HALLIDAY David RESNICK Robert

HIDROSTÁTICA E CALORIMETRIA PLT: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos da física gravitação, ondas e termodinâmica. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012, v. 2. cap. 14 Prof. Ms. Valesca de Freitas 1

• • Resumo do Plano de Ensino e Aprendizagem (PEA) • Conceitos Fundamentais e definição de fluido. • Teorema de Stevin, Princípio de Pascal e Arquimedes. • Conceito de Carga de Pressão • Equação Manométrica • Temperatura e Dilatação Térmica • Calorimetria e Mecanismos de transferência de calor • Termodinâmica: 1ª Lei e 2ª Lei Forma de Avaliação 1º bimestre • Prova (0 a 8, 0) Data: • Relatórios de laboratório (0 a 2) 2º bimestre • Prova (0 a 8, 0) Data: • Relatórios de laboratório (0 a 2) NÃO É PERMITIDO GRAVAR AS AULAS 2

Conceitos e Definição de Fluidos Fluido é uma substância que não tem forma própria, podem ser gases (ocupam todo o recipiente) ou líquidos (superfície livre). Hidrostática não é o estudo da água parada, líquidos em equilíbrio. O que é líquido e o que é fluido? Líquido: incompressível - Fluido: compressível, não tem forma própria.

Massa específica e peso específico Massa específica (conhecida como densidade ) Peso específico relativo (líquidos) Massa: ρ ou μ Diferença de massa (ρ) e densidade: Densidade: qualquer coisa; Massa: homogêneo (não é oco) ex: massa de ferro oca, lá dentro não é ferro tem massa e volume, mas não tem massa específica do ferro só densidade. Boiar e afundar: ideia de densidade. Navio com densidade menor que a água, pois tem volume muito grande. Formato de massa de modelar: bolinha afunda, formato de barco flutua.

Pressão 5

PRESSÃO: Onde: F = força (N) A = área (m 2) Unidade: N/m 2 = Pa (Pascal) Massa concentrada aumenta a pressão, dá a sensação de ser mais pesado. Amolar uma faca é diminuir a área, para a mesma força maior pressão, fica mais fácil de cortar.

Pressão atmosférica 7

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Variação de pressão e profundidade 9

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FLUIDOS EM REPOUSO Forças em equilíbrio: Trabalhando com pressões: Como m= ρ. v e V= y 1 -y 2 então: 12

EXEMPLO (PLT): (PLT, ex. 14. 1, pág 60) Uma sala de estar tem 4, 2 m de comprimento, 3, 5 m de largura e 2, 4 m de altura. a) Qual é o peso do ar na sala se a pressão do ar é 1, 0 atm? b) Qual é o módulo da força que a atmosfera exerce sobre o alto da cabeça de uma pessoa, que tem uma área de ordem de 0, 040 m 2? 13

Escalas de Pressão Atmosférica – patm coluna de ar sobre o corpo, qto mais sobe menos ar, nível do mar pra cima, menor pressão, pra baixo, maior pressão (coluna de água). 1. A magnitude da pressão atmosférica varia com a altitude e as condições climatológicas do lugar. É medida em relação ao vácuo perfeito por barômetros sendo registrada nas estações meteorológicas. 2. A pressão atmosférica apresenta uma diminuição com a altitude de aproximadamente 85 mm de mercúrio por cada 1000 m de altitude. 3. A pressão atmosférica próxima da superfície terrestre varia normalmente na faixa de 95 k. Pa a 105 k. Pa. Ao nível do mar a pressão atmosférica padrão é de 101, 33 k. Pa. • Equivalências de pressão atmosférica: 101, 33 k. Pa =1 atm =760 mm. Hg =10, 36 m. H 20 14

Escalas de Pressão Relativa - pman A pressão relativa (gauge) é medida em relação à pressão atmosférica. Representa a pressão medida pelos manômetros (pman). Pode ser dada em função da altura vertical de coluna de um fluido de massa específica. Esta altura vertical é conhecida como altura de coluna de fluido. Se a pressão é expressa em altura, a massa específica do fluido deve ser fornecida. Pressão Absoluta - pabs A pressão medida em relação ao vácuo perfeito é conhecida como pressão absoluta. Pressão Absoluta= Pressão Relativa+ Pressão Atmosférica Diferença de pressão P = P 0 - ρgh 15

Escalas de Pressão Obs: A pressão atmosférica (Patm) por definição é uma pressão absoluta já que é medida em relação ao vácuo perfeito. 1. Um vácuo perfeito é a pressão mais baixa possível. Desta forma uma pressão absoluta (pabs) será sempre positiva. 2. Uma pressão (relativa) que está por cima da pressão atmosférica (patm) é positiva (+) sendo medida por manômetros (pman). 3. Uma pressão (relativa) que está por baixo da pressão atmosférica (patm) é negativa (-) sendo medida por vacuômetros (pvac). 4. Manômetros e vacuômetros medem pressões relativas. 16

Unidades de Pressão a) Unidade de pressão propriamente dita (F/A): 17

EXEMPLO (PLT) (PLT, ex. 14. 2, pág 62) Um mergulhador novato, praticando em uma piscina, inspira ar suficiente do tanque para expandir totalmente os pulmões antes de abandonar o tanque a uma profundidade L e nadar para a superfície. Ele ignora as instruções e não exala o ar durante a subida. Ao chegar à superfície, a diferença entre a pressão externa a que está submetido e a pressão do ar em seus pulmões é 9, 3 k. Pa. De que profundidade partiu? Que risco possivelmente fatal está correndo? 18

EXEMPLO (PLT) (PLT, ex. 14. 3, pág 63) O tubo em forma de U contém dois líquidos em equilíbrio estático: no lado direito existe água de massa específica ρa (=998 kg/m 3), e no lado esquerdo existe óleo de massa específica ρx. Os valores das distâncias indicadas na figura são l=135 mm e d = 12, 3 mm. Qual é a massa específica do óleo? 19

O Barômetro • • A pressão atmosférica é medida pelo barômetro; A pressão em um mesmo nível é a mesma, logo a coluna h formada é devido à pressão atmosférica. p 0 = ρgh 20 Fonte do gif animado: www. escoladavida. eng. br , acessado em 17/03/12,

O Barômetro 21

Manômetro de tubo aberto Mede a pressão manométrica de um gás. Pm = p – p 0 = ρgh 22

Princípio de Pascal P = Pext + ρgh 23

Princípio de Pascal e o macaco hidráulico P 1 A 1 = P 2 A 2 P = F 1 = F 2 A 1 A 2 W = F. d 24

Princípio Arquimedes O líquido toca o corpo em todos os pontos. Todas as forças se anulam. A de cima pra baixo não anula a de baixo pra cima, por que a pressão na superfície é menor que de baixo, pois a coluna de pressão é menor. O líquido gera uma resultante pra cima (empuxo) que é igual ao peso do líquido deslocado. E= ρ. vdesloc. g M do liquido deslocado = ρ. Vdeslocado Sentido do empuxo: pra cima ↑ Módulo da força de empuxo: FE = mf. g Onde: mf = massa do fluido deslocado pelo corpo E= ρ. vdesloc. g 25

Princípio Arquimedes FLUTUAÇÃO: FE = F g 26

Princípio Arquimedes Peso aparente de um fluido pesoap = peso - FE 27

EXEMPLOS (PLT) (PLT, ex. 14. 5, pág 69) Na figura, um bloco de massa específica ρ = 800 kg/m 3 flutua em um fluido de massa específica ρf = 1200 kg/m 3. O bloco tem uma altura H = 6, 0 cm. a) Qual é a altura h da parte submersa do bloco? 28

PROBLEMAS, PLT, pág 78. 1) Determine o aumento de pressão do fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 42 N ao êmbolo circular da seringa, que tem um raio de 1, 1 cm. 1. The pressure increase is the applied force divided by the area: Dp = F/A = F/pr 2, where r is the radius of the piston. Thus Dp = (42 N)/p(0. 011 m)2 = 1. 1 ´ 105 Pa. This is equivalent to 1. 1 atm. 2) Três líquidos imiscíveis são despejados em um recipiente cilíndrico. Os volumes e massas específicas dos líquidos são: 0, 5 L, 2, 6 g/cm 3; 0, 25 L, 1, 0 g/cm 3; 0, 40 L, 0, 80 g/cm 3. Qual é a força total exercida pelos líquidos sobre o fundo do recipiente? Um litro = 1 L = 1000 cm 3. (Ignore a contribuição da atmosfera). 2. Note-se que o recipiente é cilíndrico, o aspecto importante disto é que ele tem uma secção transversal uniforme (como visto a partir de cima); isto permite-nos para relacionar a pressão na parte inferior simplesmente ao peso total dos líquidos. Usando o facto de 1 L = 1000 cm 3, encontramos o peso do primeiro líquido para ser Na última etapa, nós convertemos gramas para quilogramas e centímetros para metros. Do mesmo modo, para o segundo e o terceiro líquidos, temos e A força total sobre o fundo do recipiente é, portanto, F = W 1 + W 2 W 3 + = 18 N. 29

PROBLEMAS, PLT, pág 78. 3) Uma janela de escritório 3, 4 m de largura por 2, 1 m de altura. Como resultado da passagem de uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora do edifício cai para 0, 96 atm, mas no interior do edifício permanece em 1, 0 atm. Qual é o módulo da força que empurra a janela para fora por causa dessa diferença de pressão? 3. The air inside pushes outward with a force given by pi. A, where pi is the pressure inside the room and A is the area of the window. Similarly, the air on the outside pushes inward with a force given by po. A, where po is the pressure outside. The magnitude of the net force is F = (pi – po)A. Since 1 atm = 1. 013 ´ 105 Pa, 4) Você calibra os pneus do carro com 28 psi. mais tarde, mede a pressão arterial, obtendo uma leitura de 12/8 em cm Hg. No SI, as pressões são expressas em pascal ou seus múltiplos, como o quilopascal (Kpa). Quais são, em Kpa a) a pressão dos pneus de seu carro e b) sua pressão arterial? 30

PROBLEMAS, PLT, pág 78. 5) Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa com 1, 83 m de altura. A massa específica do sangue é 1, 06 x 103 kg/m 3. 6) Alguns membros da tripulação tentam escapar de um submarino avariado 100 m abaixo da superfície. Que força deve ser aplicada a uma escotilha de emergência de 1, 2 m por 0, 60 m, para abri-la para fora nessa profundidade? Suponha que a massa específica da água do oceano é 1024 kg/m 3 e que a pressão do ar no interior do submarino é 1, 00 atm. 31

PROBLEMAS, PLT, pág 78. 7) Dois recipientes cilíndricos iguais, com as bases no mesmo nível, contêm um líquido de massa específica 1, 30 x 103 kg/m 3. A área de cada base é 4 cm 2, mas em um dos recipientes a altura do líquido é 0, 854 m e no outro é 1, 560 m. Determine o trabalho realizado pela força gravitacional para igualar os níveis quando os recipientes são ligados por um tubo. 8) Para sugar limonada, com uma massa específica de 1000 kg/m 3, usando um canudo para fazer o líquido subir 4, 0 cm, que pressão manométrica mínima (em atmosferas) deve ser produida pelos pulmões? 32

PROBLEMAS, PLT, pág 78. 9) Um êmbolo com uma seção reta a é usada em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulo f sobre um líquido que está em contato, através de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção reta A. a) Qual é o módulo F da força que deve ser aplicada ao êmbolo maior para que o sistema fique em equilíbrio? b) Se os diâmetros dos êmbolos são 3, 80 cm, qual é o módulo da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para equilibrar uma força de 20, 0 k. N aplicada ao êmbolo maior? (a) According to Pascal’s principle F/A = f/a F = (A/a)f. 10) Uma âncora de ferro de massa específica 7870 kg/m 3 parece ser 200 N mais leve na água que no ar. a) Qual é o volume da âncora? b) Quanto ela pesa no ar? 33

PROBLEMAS, PLT, pág 78. 11) Na figura (a), um bloco retangular é gradualmente empurrado para dentro de um líquido. O bloco tem uma altura d; a área das faces superior e inferior é A = 5, 67 cm 2. A figura (b) mostra o peso aparente Pap do bloco em função da profundidade h da face inferior. A escala do eixo vertical é definida por Ps = 0, 20 N. Qual é a massa específica do líquido? 34

PROBLEMAS, PLT, pág 78. 12) A figura mostra uma bola de ferro suspensa por uma corda de massa desprezível presa em um cilindro que flutua, parcialmente submerso, com as bases paralelas à superfície da água. O cilindro tem uma altura de 6 cm, um área das bases de 12 cm 2, uma massa específica de 0, 30 g/cm 3 e 2 cm de sua altura estão acima da superfície da água. Qual é o raio da bola de ferro? 35