Hidromehanika Tehnika fizika 20122013 Agregatna stanja tekoine trdno

Hidromehanika Tehniška fizika, 2012/2013

Agregatna stanja tekočine trdno kapljevinsko Tehniška fizika, 2012/2013 plinsko

Površinska napetost • med sosednjimi delci kapljevine delujejo privlačne sile • sile so kratkega dosega - delujejo le med bližnjimi delci delec v sredini kapljevine sosednji delci vlečejo vsak k sebi vsota vseh sil na delec enaka nič vsota privlačnih sil na delec na površini kapljevine kaže v smeri proti sredini kapljevine Tehniška fizika, 2012/2013

Kapilarni dvig Steklo močneje privlači vodo kot preostala kapljevina, zato stena steklene epruvete bližnjo vodo povleče navzgor, voda se dvigne toliko, da je sila stene uravnovešena s težo vode. Oblika površine vode ob steklu je ukrivljena navzgor: notranji premer 0, 2 mm dvig vode 12 cm notranji premer 2 mm dvig vode 1, 2 cm Steklo manj privlači živo srebro kot preostala kapljevina površina živega srebra ob steklu je ukrivljena navzdol. Tehniška fizika, 2012/2013

Tlak v mirujočih tekočinah • sila deluje vedno pravokotno na ploskev (npr. steno) • velikost sile odvisna od velikosti ploskve Tlak (p) je definiran za vsako točko v tekočini kot količina, s katero je potrebno pomnožiti velikost (majhne) ploskve (DS), da dobimo silo (DF), s katero tekočina pritiska na to površino; smer sile je vedno pravokotna na ploskev. enota paskal: 1 Pa = 1 N/m 2 = kg/(m s 2) 1 bar = 105 Pa Tehniška fizika, 2012/2013

Tlak v mirujočih tekočinah Tlak se skozi tekočino prenaša: če na tekočino pritisnemo na enem koncu (npr. z batom, ki zapira posodo), se za enako vrednost poveča tlak po vsej tekočini: tekočina tudi na preostale stene posode pritiska z večjo silo. Hidravlična stiskalnica Na oba bata deluje enak tlak, sila na večji bat je večja od sile na manjši bat: p 1 = p 2 Tehniška fizika, 2012/2013

Hidrostatični tlak Zaradi teže tekočine tlak raste z globino. V nestisljivi tekočini (stalna gostota (r)) tlak raste sorazmerno z globino (h): Dp = rgh stare/prepovedane enote: - milimeter živega srebra: 1 mm. Hg = 1 torr = 133 Pa, 1 bar = 105 Pa = 750 torr - milimeter vodnega stolpca 1 mm. H 2 O = 9, 8 Pa 10 Pa - fizikalna atmosfera: 1 atm = 1, 013 bar = 760 torr - tehniška atmosfera: 1 atm = 1 kp/cm 2 = 0, 98 bar = 740 torr Tehniška fizika, 2012/2013 voda: r =1000 kg/m 3 h=1 m Dp = 104 Pa = 0, 1 bar zrak, samo za majhne h: r =1, 3 kg/m 3 h=1 m Dp = 13 Pa

Zračni tlak gostota zraka pada z višino, zato tlak ne pojema linearno izotermna atmosfera: dp = rgdh = r 0(p/p 0)gdh → Tehniška fizika, 2012/2013

Hidrostatični tlak Tlak v mirujoči tekočini je odvisen le od višine tekočine in je na dnu vseh štirih posod enak. Na isti višini je tlak na obeh straneh cevke enak: p 0 = p' + rgh Različna zunanja tlaka na obeh straneh cevke različni višini gladine: p 2 = p 1 + r g. Dh Tehniška fizika, 2012/2013

Vzgon Tekočina deluje potopljeno telo s silo vzgona: Fvzg = rtekočine Vtelesa·g Sila vzgona je enaka teži izpodrinjene tekočine. Prijemališče sile vzgona je v težišču tekočine, ki bi napolnjevala izpodrinjeno prostornino. gostota telesa > gostote tekočine, telo potone gostota telesa = gostoti tekočine, telo lebdi v tekočini gostota telesa < od gostote tekočine, telo splava na površino Tehniška fizika, 2012/2013

Vzgon Tekočina deluje na plavajoče telo s silo, ki je enaka teži izpodrinjene tekočine. teža kocke: Fg = r 1 a 3 g sila tekočine: Fvzg = r 2 a 2 hg kocka miruje: h = ar 1/r 2 Tehniška fizika, 2012/2013

Stabilnost plavanja Plavajoče telo se nagne, prijemališče vzgona je v težišču potopljenega dela: nestabilno težišče je nad prijemališčem vzgona Tehniška fizika, 2012/2013 stabilno težišče je pod prijemališčem vzgona

Gibanje tekočin Za popolni opis bi morali poznati notranje sile med posameznimi deli tekočine. idealna tekočina: • notranje sile so zanemarljive • nestisljiva (r = konst. ) vektorsko polje hitrosti: hitrost delcev v nekem trenutku za vse delce stacionarno gibanje: vektorsko polje hitrosti se s časom ne spreminja tokovnice (= poti delcev) laminarno gibanje – tokovnice se ne mešajo turbulentno gibanje - vrtinci Tehniška fizika, 2012/2013

Pretok stacionarno gibanje: tokovnice se ne sekajo, oklepajo tokovno cev – tekočina ostane v cevi masni pretok (enote kg/s): volumski pretok (enote m 3/s): nestisljiva tekočina: Tehniška fizika, 2012/2013

Kontinuitetna enačba • stacionarni tok • nestisljiva tekočina volumski pretok se ohranja: manjši presek, večja hitrost Tehniška fizika, 2012/2013

Bernoullijeva enačba • idealna tekočina (neviskozna, nestisljiva) • stacionarni tok • opazujemo del tekočine (na isti tokovnici!) med dvema presekoma tokovne cevi v časovnem razmaku Dt • tekočina se premakne za v 1 Dt oz. v 2 Dt • spremembe le na začetku in koncu: različni S, v, p, enak Dm=r. DV=r. S 1 v 1 Dt =r. S 2 v 2 Dt • delo sil sten je nič (sila pravokotna na premik) p - statični tlak rv 2/2 – gostota kinetične energije rgh – gostota potencialne energije Tehniška fizika, 2012/2013

Iztekanje tekočine iz posode H Fv = Sv = k. S 0 v k = 0, 65 za okroglo odprtino z ostrimi robovi k = 0, 97 za lijakasto odprtino D Tehniška fizika, 2012/2013 višina posode H: največji domet pri odprtini na sredini višine (Dmax = H)

Merjenje pretoka Venturijeva cev: • cev zožimo • pretok je stalen, zato je hitrost v zožitvi večja kot v širšem delu: • tlak v zožitvi je manjši (Bernoullijeva enačba): • iz razlike tlakov in znanih presekov cevi določimo hitrost tekočine oz. njen pretok Tehniška fizika, 2012/2013

Merjenje hitrosti plinov Pitot-Prandtlova cev: • merilnik postavimo tako, da čim manj zmoti tok tekočine (običajno plina) • v kolenu cevke se tekočina ustavi (v 2 = 0), zato je tam (zastojni) tlak p 2 večji od tlaka v nemoteni tekočini (p 1): • iz razlike tlakov določimo hitrost tekočine Tehniška fizika, 2012/2013

Viskoznost • v viskozni (= neidealni) tekočini deluje med plastmi tekočine, ki se gibljejo z različnimi hitrostmi, strižna (= viskozna) sila, ki zavira gibanje • tekočina se “lepi na steno” – relativna hitrost tekočine tik ob steni je nič Tehniška fizika, 2012/2013

Viskoznost • v viskozni (= neidealni) tekočini deluje med plastmi tekočine, ki se gibljejo z različnimi hitrostmi, strižna (= viskozna) sila, ki zavira gibanje • tekočina se “lepi na steno” – relativna hitrost tekočine tik ob steni je nič • za enakomerno vlečenje potrebujemo silo, ki je nasprotno enaka viskozni sili • velikost viskozne sile je sorazmerna - koeficientu viskoznosti h - površini plasti - “strižni hitrosti” Dv/Dx Tehniška fizika, 2012/2013

Viskoznost • v viskozni (= neidealni) tekočini deluje med plastmi tekočine, ki se gibljejo z različnimi hitrostmi, strižna (= viskozna) sila, ki zavira gibanje • tekočina se “lepi na steno” – relativna hitrost tekočine tik ob steni je nič profil hitrosti v tanki plasti, kjer ena stena miruje, druga se giblje profil hitrosti ob eni steni v široki cevi Tehniška fizika, 2012/2013 profil hitrosti v okrogli cevi

Upor sredstva linearni zakon upora (Stokesov zakon): • vzrok je viskoznost sredstva • velja pri laminarnem toku dvakrat večja hitrost, dvakrat večja sila upora h – koeficient viskoznosti k – koeficient odvisen od oblike telesa d – prečna dimenzija telesa v – hitrost krogla s polmerom r: Fu = 6 p·r·h·v Tehniška fizika, 2012/2013 Fu = h·k·d·v

Upor sredstva kvadratni zakon upora: • velja pri turbulentnem toku dvakrat večja hitrost, štirikrat večja sila upora r – gostota sredstva S – prečni presek telesa, pravokotno na tok v – hitrost C – koeficient upora, odvisen od oblike telesa Tehniška fizika, 2012/2013 Fu = C·r·S·v 2/2

Koeficient upora Tehniška fizika, 2012/2013

Reynoldsovo število r– gostota sredstva d – prečna dimenzija telesa v – relativna hitrost telesa glede na sredstvo h – koeficient viskoznosti Re < 0, 5 – velja linearni zakon upora Re > 1000 – velja kvadratni zakon upora Tehniška fizika, 2012/2013

Magnusov učinek ni vrtenja → simetrično obtekanje predmeta Gibajoči se predmet se vrti, zaradi viskoznosti (tekočina se “lepi” na predmet) obtekanje tekočine ni simetrično: telo pritiska na tekočino, tekočina pa na predmet s silo, ki je pravokotna na smer gibanja. Tehniška fizika, 2012/2013

Letalsko krilo Zaradi oblike krila obtekanje zraka ni simetrično: krilo zrak preusmeri navzdol, zrak deluje na krilo s silo navzgor. Tehniška fizika, 2012/2013