Hidrologia Regularizao de vazes Carlos Ruberto Fragoso Jr

Hidrologia Regularização de vazões Carlos Ruberto Fragoso Jr. http: //www. ctec. ufal. br/professor/crfj/ Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves http: //www. ctec. ufal. br/professor/mgn/ Ctec - Ufal

Regularização A variabilidade temporal de P variabilidade em Q (rios) situações de déficit hídrico: vazão dos rios é inferior à demanda por determinado uso. Em outras situações ocorre o contrário excesso de vazão Solução reduzir a variabilidade de Q reservatórios regularização Acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos compensar as deficiências nos períodos de estiagem exercendo um efeito regularizador das vazões naturais

Reservatório Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos.

Itaipu

Usina de Xingó

Reservatório

Reservatório vertedor casa de força

Reservatório

Reservatório Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos: • Nível mínimo operacional • Nível máximo operacional • Volume máximo • Volume morto • Volume útil

Volume morto parcela de volume que não está disponível para uso corresponde ao nível igual ao mínimo operacional nível mínimo operacional Abaixo dele: 1) pode entrar de ar nas turbinas cavitação Volume morto 2) ocorre instabilidade no controle de vazão e pressão na turbina diminuição da sua vida útil

Nível máximo operacional Cota máxima permitida para operações normais no reservatório Cota máxima permitida para nível máximo operacional operações normais no reservatório Volume útil Níveis superiores a este ocorrem em Situações extraordinárias: Volume morto comprometem a segurança da barragem O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório nível mínimo operacional

Volume útil A diferença entre o volume máximo e o volume Morto nível máximo operacional nível mínimo operacional nível máximo maximorum Volume útil Volume morto parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão

Altimetria da área de um possível reservatório no Rio Gravataí - RS Sistema WGS 84 Diferença +/- 5 m

Cota: 6, 5 m Área inundada: 32 ha Volume: 0, 1 Hm 3 Vazão regularizada: ?

Cota: 7 m Área inundada: 200 ha Volume: 0, 7 Hm 3 Vazão regularizada: ?

Cota: 8 m Área inundada: 815 ha Volume: 5, 7 Hm 3 Vazão regularizada: 1, 0 m 3/s

Cota: 9 m Área inundada: 1. 569 ha Volume: 17, 6 Hm 3 Vazão regularizada: 1, 5 m 3/s

Cota: 10 m Área inundada: 3. 614 ha Volume: 43, 6 Hm 3 Vazão regularizada: 3, 5 m 3/s

Cota: 11 m Área inundada: 7. 841 Volume: 101 Hm 3 Vazão regularizada: 5, 0 m 3/s

Cota: 12 m Área inundada: 10. 198 ha Volume: 191 Hm 3 Vazão regularizada: 7, 0 m 3/s

Cota: 13 m Área inundada: 12. 569 ha Volume: 305 Hm 3 Vazão regularizada: 8, 0 m 3/s

Cota: 14 m Área inundada: 14. 434 ha Volume: 440 Hm 3 Vazão regularizada: 8, 0 m 3/s

Cota: 15 m Área inundada: 16. 353 ha Volume: 594 Hm 3 Vazão regularizada: 8, 5 m 3/s

Relação Cota - Área - Volume

Curva Cota - Área - Volume Cota (m) Área (km 2) Volume (hm³) 772, 00 0, 00 775, 00 0, 94 780, 00 2, 39 8, 97 785, 00 4, 71 26, 40 790, 00 8, 15 58, 16 795, 00 12, 84 110, 19 800, 00 19, 88 191, 30 805, 00 29, 70 314, 39 810, 00 43, 58 496, 50 815, 00 58, 01 749, 62 820, 00 74, 23 1. 079, 39 825, 00 92, 29 1. 494, 88 830, 00 113, 89 2. 009, 38 835, 00 139, 59 2. 642, 00 840, 00 164, 59 3. 401, 09 845, 00 191, 44 4. 289, 81

Outras Características Outras características importantes são as estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de peixes, tomadas de água para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para lazer e recreação

Vertedores Principal tipo de estrutura de saída de água Destinam-se a liberar o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, abastecimento ou irrigação Dimensionados para permitir a passagem de uma cheia rara (alto tempo de retorno) com segurança

Vertedores Podem ser livres ou controlado por comportas O tipo mais comum de vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade A jusante dele é construída uma estrutura de dissipação de energia, para evitar a erosão excessiva

Vazão de Vertedor A vazão de um vertedor livre dependente da altura da água sobre a soleira Q vazão do vertedor L comprimento da soleira h altura da lâmina de água sobre a soleira C um coeficiente com valores entre 1, 4 e 1, 8 É importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água

Descarregadores de Fundo Descarregadores de fundo utilizados como estruturas de saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante

Descarregadores de Fundo A equação de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à de vazão de um orifício : onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0, 6. Semelhante à equação do vertedor relação não linear com o nível da água.

Geração de Energia P = Potência (W) = peso específico da água (N/m 3) Q = vazão (m 3/s) H = queda líquida (m) e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 0, 76 < e < 0, 87

Energia Assegurada É a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento. Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q 95 A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada

Curva de permanência de vazões 40 m 3/s

Exemplo Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta usina?

Exemplo Q 95 = 50 m 3/s H = 27 m e = 0, 83 = 1000 kg/m 3. 9, 81 N/kg P = 9, 81. 50. 27. 0, 83. 1000 P = 11 MW

Importância para geração de energia excesso déficit

Importância para geração de energia Vazão Q 95 – energia assegurada

Volume útil x Vazão média afluente O volume útil está diretamente relacionado à capacidade de regularizar a vazão. Se o volume útil é pequeno, o reservatório não consegue regularizar a vazão e a usina é chamada “a fio d’água” O regime hidrológico naquele trecho praticamente não é alterado

Balanço Hídrico de reservatórios • Equação da continuidade • Intervalo de tempo curto: cheias • Intervalo de tempo longo: dimensionamento Métodos gráficos (antigos) Simulação

Dimensionamento de reservatórios • Método gráfico Método de Rippl Determinar a menor capacidade útil de um reservatório suficiente para atender a maior demanda (vazão máxima regularizável) • Equação de Balanço Hídrico Simulação

Dimensionamento de reservatórios • Método gráfico Método de Rippl Capacidade mínima diferença entre o volume acumulado que seria necessário para atender à demanda, no período mais crítico de estiagem e o volume acumulado que aflui ao reservatório no mesmo período Dos vários períodos de estiagem, o mais crítico é aquele que resulta na capacidade do reservatório calcula-se esta para os períodos de estiagem e se escolhe o maior valor calculado

Dimensionamento de reservatórios • Método gráfico Método de Rippl Se demanda = vazão média Capacidade = Vaf - VQmed Capacidade VQmed

Dimensionamento de reservatórios • Método gráfico Método de Rippl Vazão máxima regularizável Supondo que a única saída é por descargas operadas, desprezando a evaporação e a infiltração Armazenamento inicial Vazões afluentes num período de N intervalos de tempo Armazenamento final Soma das descargas retiradas

Vazão máxima regularizável • Método gráfico Método de Rippl Supondo ainda que a diferença S 0 – SN é desprezível Média das vazões fluentes Média limite teórico para a regularização

Vazão máxima regularizável • Método gráfico Método de Rippl equação de balanço em qualquer intervalo de tempo 1) 2) 3) 4) Acumulam-se os valores de vazões afluentes Acumulam-se os valores t. X Calculam-se as diferenças dos 2 primeiros O volume procurado = valor do passo 3 no mês mais cheio + valor absoluto do mês de armazenamento mínimo

Tempo (mês) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Qaflu (Hm 3) 0, 2 5, 4 416, 6 326, 8 164, 3 13, 5 0, 3 0 0 0, 6 2, 3 2, 2 2, 3 3, 6 1, 7 0, 9 0, 1 0, 2 0 0 0, 3 0, 5 2, 2 0, 1 0 Exemplo Qaflu Acum (Hm 3) 0, 2 5, 6 422, 2 749 913, 3 926, 8 927, 1 927, 1 927, 7 930 932, 2 934, 5 938, 1 939, 8 940, 7 940, 8 941 941 941, 3 941, 8 942, 3 944, 5 944, 6 X acum (Hm 3) 33, 36 66, 72 100, 08 133, 43 166, 79 200, 15 233, 51 266, 87 300, 23 333, 58 366, 94 400, 30 433, 66 467, 02 500, 38 533, 73 567, 09 600, 45 633, 81 667, 17 700, 53 733, 88 767, 24 800, 60 833, 96 867, 32 900, 68 934, 03 967, 39 1000, 75 Dif. (Hm 3) -33, 16 -61, 12 322, 13 615, 57 746, 51 726, 65 693, 59 660, 23 626, 88 593, 52 560, 16 527, 40 496, 34 465, 18 434, 13 404, 37 372, 71 340, 25 306, 99 273, 83 240, 48 207, 12 173, 76 140, 40 107, 34 74, 48 41, 62 10, 47 -22, 79 -56, 15 Tempo (mês) 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Qaflu (Hm 3) 0 0 0, 9 1, 4 1, 2 4, 8 2, 7 0, 5 0 0 0, 6 3, 9 34, 1 750, 6 128, 4 83, 1 40, 2 0 0 0, 1 Qaflu Acum (Hm 3) 944, 6 944, 6 945, 5 946, 9 948, 1 952, 3 957, 1 959, 8 960, 3 960, 3 960, 9 964, 8 998, 9 1749, 5 1877, 9 1961 2001, 2 2001, 4 2001, 4 2001, 5 X acum (Hm 3) 1034, 11 1067, 47 1100, 83 1134, 18 1167, 54 1200, 90 1234, 26 1267, 62 1300, 98 1334, 33 1367, 69 1401, 05 1434, 41 1467, 77 1501, 13 1534, 48 1567, 84 1601, 20 1634, 56 1667, 92 1701, 28 1734, 63 1767, 99 1801, 35 1834, 71 1868, 07 1901, 43 1934, 78 1968, 14 2001, 50 Dif. (Hm 3) -89, 51 -122, 87 -156, 23 -189, 58 -222, 94 -255, 40 -287, 36 -319, 52 -348, 68 -377, 23 -407, 89 -440, 75 -474, 11 -507, 47 -540, 83 -574, 18 -607, 54 -640, 30 -669, 76 -669, 02 48, 22 143, 27 193, 01 199, 85 166, 69 133, 33 99, 98 66, 62 33, 26 0, 00

Exemplo Vazões afluentes e média Vol = 746, 51 + abs(-669, 76) = 1. 416, 27 Hm 3

Exemplo Vazões afluentes acumuladas e retiradas acumuladas Vol = 746, 51 + abs(-669, 76) = 1. 416, 27 Hm 3

Simulação: equação discretizada • Equação de Balanço Hídrico Simulação Entradas Q afluentes no intervalo de tempo t e P sobre o reservatório durante o intervalo de tempo t Saídas Descargas operadas visando ao suprimento das demandas e E do reservatório durante o intervalo de tempo t

Simulação: equação discretizada • Equação de Balanço Hídrico Simulação Armazenamentos Vazão afluente Precipitação Evaporação Demanda Vazão vertida (St+∆t > Vmax) Sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx onde Vmáx é o volume útil do reservatório

Simulação: equação discretizada • Equação de Balanço Hídrico Simulação Somente ocorre se St+∆t > Vmáx Desconsiderando a precipitação e a evaporação:

Dimensionamento de reservatório • Problema: dimensionar um reservatório com o volume necessário para regularizar uma vazão D (constante ou variável) Passos: 1. Estime um valor de Vmax 2. Em um mês qualquer, se St+ t for menor que zero, a demanda Dt deve ser reduzida até que St+ t seja igual a zero, e é computada uma falha de entendimento

Dimensionamento de reservatório Quanto à vazão disponível desejável que a série tenha várias décadas) Quanto à demanda D pode variar com a época do ano 3. Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável, aumente o valor do volume máximo Vmax e reinicie o processo

Exemplo Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m 3) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m 3. s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 2, 592 milhões de segundos mês Vazão (m 3/s) Jan 60 Fev 20 Mar 10 Abr 5 Mai 12 Jun 13 Jul 24 Ago 58 Set 90 Out 102 Nov 120 Dez 78

Exemplo mês Vazão (m 3/s) jan 60 fev 20 mar 10 abr 5 mai 12 jun 13 jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Volume I (hm 3) D (hm 3) 500 156 143 Supondo que não será necessário verter St+ t=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513 Volume Q (hm 3)

Exemplo mês Vazão (m 3/s) Volume I (hm 3) D (hm 3) Volume Q (hm 3) jan 60 500 156 143 513 13 fev 20 500 mar 10 abr 5 mai 12 jun 13 jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Supondo que não será necessário verter St+ t=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513 Vmáx excedido! É necessário verter 13 hm 3

Exemplo mês Vazão (m 3/s) Volume I (hm 3) D (hm 3) Volume Q (hm 3) jan 60 500 156 143 513 13 fev 20 500 52 143 409 0 mar 10 409 abr 5 mai 12 jun 13 jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78 Supondo que não será necessário verter St+ t=St+It-Dt = 500 + 52 – 143 = 409

Exemplo No início do mês de agosto o volume calculado é negativo, o que rompe a restrição, portanto o reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55 m 3. s-1 Mês S (hm 3) I (hm 3) D (hm 3) Q (hm 3) Jan 500 156 143 13 Fev 500 52 143 0 Mar 409 26 143 0 Abr 293 13 143 0 Mai 163 31 143 0 Jul 52 34 143 0 Ago -57 62 143 0

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Semelhante ao caso anterior Qual é a vazão que pode ser regularizada para um reservatório com capacidade (Vmax) de 1. 400 Hm 3? Vazões afluentes em 60 meses Imédia = 12, 87 m 3/s

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Testar a demanda constante de 13 m 3/s Planilha disponível na internet

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Testar outro valor de demanda, pois houve falha Falha nos meses 48, 49 e 50 P = 3/60 = 5%

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Testar a demanda constante de 12 m 3/s Sem falhas P = 0/60 = 0%

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Inverter a pergunta Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m 3/s? Utilizando a mesma planilha: variar o volume máximo verifica P até chegar ao Nível aceitável de falhas Em nosso exemplo: Vmáx = 1. 670 Hm 3 P = 0%

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Hidrogramas de entrada e saída Vertimento

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Curvas de permanência regularizado natural

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha Curvas demanda x volume necessário caso sem falhas

Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980 Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m 3/s?

Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980 Volume = 163, 2 Hm 3

Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980 regularizado natural Q 95 passa de ~3 para 15 m 3/s

Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980

Admitindo falhas • É sempre imperativo dimensionar reservatórios para nunca falhar? • Para satisfazer demandas maiores, será que não poderíamos admitir falhas (5%, 10%, . . . ) diminuir os vertimentos ou o “desperdício”

Complicações • Perdas por evaporação cálculo interativo • Demandas variáveis no tempo nem sempre se precisa da mesma quantidade de água • Reservatórios de uso múltiplo alguns usos precisam de garantia de 100% e outros não (90%, 95%). Como compatibilizar? • Impactos ambientais o “desperdício” no reservatório pode significar a salvação do ecossistema a jusante

Simulação: equação discretizada Para levar em conta a evaporação, tem-se que observar que ela depende da área do espelho do líquido no reservatório e esta depende do armazenamento Et = f(A) e A = f( S) f(St+Dt-St) f(At)

Tipos de regularização • Regularização intersazonal • Regularização interanual

Regularização Interanual

Regularização Interanual

Otimização de operações • • Usinas hidrelétricas e térmicas Custo energia hidrelétrica 30 US$ por MW. hora Custo energia térmica > 45 US$ por MW. hora Custo de não abastecimento ! Defina a melhor operação para um sistema que conta com uma usina hidrelétrica (máximo de 100 MW) e uma usina térmica (40 MW) para atender uma demanda de 100 MW, sujeito à variabilidade das vazões.

Sobradinho O reservatório de Sobradinho tem cerca de 320 km de extensão, com uma superfície de espelho d’água de 4. 214 km 2 e uma capacidade de armazenamento de 34, 1 bilhões de metros cúbicos em sua cota nominal de 392, 50 m, constituindo-se no maior lago artificial do mundo. Ele garante, através de uma depleção de até 12 m, juntamente com o reservatório de Três Marias/CEMIG, uma vazão regularizada de 2. 060 m 3/s nos períodos de estiagem, permitindo a operação de todas as usinas da CHESF situadas ao longo do Rio São Francisco.

Sobradinho • • Área de reservatório na cota 392, 50 m: 4. 214 km 2 Volume total do reservatório 34. 116 Hm 3 Volume útil do reservatório 28. 669 Hm 3 Vazão regularizada 2. 060 m 3/s Nível máximo maximorum 393, 50 m Nível máximo operativo normal 392, 50 m Nível mínimo operativo normal 380, 50 m

Turbinas Sobradinho • Tipo Kaplan • Quantidade - 6 • Fabricante Leningradsky Metallichesky Zavod (LMZ) • Velocidade nominal 75 rpm • Velocidade de disparo 180 rpm • Engolimento 710 m 3/s • Potência nominal 178. 000 k. W • Altura de queda nominal 27, 2 m • Diâmetro do rotor 9, 5 m

Regularização no Sis. CAH • É calculado o volume do reservatório necessário para regularizar a vazão de acordo com o maior déficit hídrico do período analisado, ou seja, acumulando as diferenças entre o volume diário de água que passa pela seção do rio e o volume regularizado, quando o acúmulo for negativo • O maior valor desse acúmulo é o próprio volume do reservatório • Permite também a consideração da evaporação ocorrida no reservatório

Regularização no Sis. CAH • Etapas: 1) seleção da série de vazões diárias 2) cálculo da vazão média com base na série histórica utilizada Qméd 3) estabelecimento de 20 valores de vazão a ser regularizada Qreg = 0, 05. Qméd. . . 1, 00. Qméd 4) para cada uma delas, calculam-se as diferenças entre as vazões diárias da série histórica e a vazão a ser regularizada 5) Quando Qsérie < Qreg acumula-se até que se obtenha um valor acumulado positivo. . .

Regularização no Sis. CAH • Etapas: 6) pesquisa-se o maior volume acumulado até o momento e repete-se o procedimento, iniciando o acúmulo na próxima ocorrência Qsérie < Qreg 7) ao final de todos os cálculos, pesquisa-se o máximo volume deficitário acumulado para cada vazão regularizada • Inclusão da evaporação abstrai-se da vazão regularizada a evaporada em cada mês

Regularização no Sis. CAH • Exemplo: rio Jacuípe no norte de Alagoas Módulo regularização

Regularização no Sis. CAH Clicar em calcular

Regularização no Sis. CAH Caixas de diálogo no momento, não considerar a evaporação

Regularização no Sis. CAH Calculando. . .

Regularização no Sis. CAH Resutados vazão regularizada

Regularização no Sis. CAH Resutados capacidade do reservatório Para cada valor de Qreg 1 gráfico

Regularização no Sis. CAH Resutados diagrama de massas

Regularização no Sis. CAH Resutados relatório

Exemplo Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho devida à evaporação direta do lago? H = 27, 2 m e = 0, 90 Evaporação direta do lago corresponde a 200 m 3/s

Considere um sistema elétrico com um centro de demanda (D) que consome 50 MW em média. O sistema é atendido por uma usina hidrelétrica a fio d’água (B), uma usina hidrelétrica com reservatório (A) e uma usina termelétrica (C), de acordo com a configuração da figura. O reservatório de A tem um volume útil de 350 hectômetros cúbicos, permite regularizar a vazão de 33 m 3. s-1. O volume de B é desprezivelmente pequeno. A potência da usina em A é desprezivelmente pequena. A queda da usina B é de 67 m, a eficiência é de 85 %. A potência máxima da usina térmica é de 25 MW, e o custo de geração é de 300 dólares por MW. hora. Os dados de vazão do rio Principal a montante de A, e do afluente são dados na tabela. Em qual mês deverá ser acionada a Mês Afluente Principal usina termelétrica C para garantir o suprimento 1 5 60 de energia para o consumidor C? B e Afluent A Rio Prin cipa l D C 2 23 20 3 15 10 4 16 5 5 12 12 6 8 13 7 6 24 8 5 58 9 10 90 10 12 95 11 15 120 12 34 78

Um reservatório com volume útil de 500 Hm 3 (milhões de m 3) pode garantir uma vazão regularizada de 25 m 3. s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial (200 km 2) e que cada mês tem 2, 592 milhões de segundos

Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m 3. s-1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o reservatório inicialmente cheio, 200 km 2 de área superficial constante e que cada mês tem 2, 592 milhões de segundos. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela (veja capitulo 5)