Hidrolik Hesaplamalar niform akmlar niform olmayan akmlar Kanal

Hidrolik Hesaplamalar • • Üniform akımlar Üniform olmayan akımlar Kanal geçişleri Taban seviyesi değişimi Kanal genişliği değişimi Zamanla değişen akımlar Köprü ayaklarında akım

Açık kanal Akımları Zaman değişken Zamanla Değişen akım ( y/ t 0) Zamanla değişmeyen akım y/ t=0) Lokasyon değişken Uniform akım Değişken akım ( y/ x=0) ( y/ x 0) YDA • • Uniform akım ( y/ x=0) ADA YDA: yavaş değişken akım ADA: Ani değişken akım Değişken akım ( y/ x 0) YDA ADA

Açık kanal akımları

Açık Kanal Akım Rejimleri Viskozite etkisi: Reynolds sayısı Yer çekimi etkisi: Froude sayısı Laminar akım, Re< 500 Transitional akım, 500 < Re < 1000 Turbulent akım, Re > 1000 Nehir Rejimi, Critical Rejim, Sel Rejimi, Fr < 1 Fr = 1 Fr > 1

Hız dağılımları

Debi hesabı Manning Denklemi: (R birimi m, V birimi m/s, A birimi m 2) Manning Pürüzlülük katsayısı:

Standart Manning Prürüzlülük Katsayıları

Bileşik kesitli kanallar ve taşkın yataklı kanallar n 1, P 1 1 ni, Pi 3 2

Üniform olmayan akımlar • Enerji denklemi yazılarak Sf y d=ycos (1) dy d. A=Tdy A=A(y) So Datum T Sw dcos = ycos 2 (2) x

Üniform olmayan akımlarda yüzey profilleri

Yavaş değişen akımlar için yüzey profili çözümü • Sonlu farklar yöntemi kullanılarak

Standart adım yöntemi • • Sonlu farklar yönteminden farklı olarak akarsu boyunca belirlenen kesitlerde su derinliğinin hesaplanmasıdır. Standart adım yöntemi sonlu farklar yönteminden farklı olarak su derinliğin hesabını deneme yanılma yöntemi ile belirlemektedir. Değişken kesitli akarsularda geometrisi bilinen kesitlerde hesap yapma imkanı verdiğinden doğan akarsu hesabı da yaygın olarak kullanılmaktadır. Sf değerleri kesitler için uniform akım denklemleri kullanılarak hesaplanabilir. (Manning, Chezy)

Taban seviyesi değişimi Nehir rejimi

Taban seviyesi değişimi Sel rejimi

Kanal genişliği değişimi Genişleme

Kanal genişliği değişimi Daralma

Zamanla değişen akımlar Saint-Venant Denklemleri • Bir boyutlu zamanla değişen akarsu akımı için maddenin korunumu ve momentumun korunumu prensipleri kullanılarak elde edilen Saint. Venant denklemleri akarsu akımının 1 boyutlu olarak çözümünde kullanılan en kapsamlı denklem setidir. • Diferansiyel olarak yazılmış süreklilik ve momentum denklemleri hiperbolik denklemlerdir. • Bu denklem setinin çözümünde sonlu farklar, sonlu elemanlar ve sonlu hacimler yaklaşımları kullanılarak çok sayıda çözüm yöntemi geliştirilmiştir. • Zamanla yavaş olarak değişen akımların hesaplanmasında kullanılabildiği gibi, zamanla ani olarak değişen akımların çozümünde de kullanılabilmektedir. (Baraj yıkılması problemleri gibi) • Kesit integrali ile 1 boyutlu olarak elde edilen denklemler çok kolay bir biçimde sadece belirlenen grid yapısı içinde derinlik integrali alınması ile 2 boyutlu hale dönüştürülebilmekte ve 2 boyutlu çozümlerde elde edilebilmektedir.

Saint-Venant Denkemleri • Süreklilik Denklemi

Saint-Venant Denkemleri • Momentum Denklemi

Saint-Venant Denkemleri • Çözüm yöntemleri • Method of characteristics • Explicit Finite-Difference Schemes • • • Diffusive scheme Mac. Cormack Scheme Lambda scheme • Implicit Finite-Difference Schemes • • Preissmann Scheme Beam and Warming scheme

Basitleştirilmiş zamanla değişen akımlar • Kinematik dalga metodu • Kinematik dalga oluşumu momentum denklemindeki dinamik terimin ihmal edilebilir olması durumunda oluşur. • Kinematik dalga durumu oluşması durumunda sürtünme eğimi kanal taban eğimine eşit olacaktır. • Bu durumda etkili bir geri yayılım söz konusu değilse debi sadece yatay uzaklık x ve zamanın fonksiyonu olacaktır.

Kinematik dalga metodu • Sayısal çözüm için denklemde kesit parametreleri ortalamaları yerine konulacak olursa aşağıdaki expilicit form elde edilir. Giriş hidrografına bağlı olarak zaman bağlı dalga ötelemesi çözümü yapılabilir.

Köprü ayaklarında akım • Akım köprü aralığından geçerken giriş enerji seviyesine ve akım rejimine bağlı olarak bir enerji dengelemesi yaparak su derinliğini ve hızını değiştirecektir. • Bu enerji dengelemesine bağlı olarak memba ve mansaptaki akım derinlikleri de değişerek yavaş değişen akım su yüzü profilleri oluşturacaktır. • Köprü yapısı ile kesitte oluşturulan daralma enerji kaybına sebep olacaktır. Yapılacak olan hesaplamalarda bu enerji kayıpları göz önünde bulundurulmalıdır.

Küçük eğim durumunda köprü yakınında su yüzü profili

Büyük eğim durumunda köprü yakınında su yüzü profili

Köprü ayaklarında akım Momentum yaklaşımı • Köprü giriş çıkış kesitleri arasında momentum eşitliği denklemleri yazılabilir. • Köprü kenarlarının ve köprü ayaklarının oluşturduğu direnç kuvvetleri, köprü ayakları ve kenar daralmalarında oluşan basınç kuvvetleri de denklemin içine konulmalıdır. • Direnç kuvvetleri için uygun direnç katsayıları ile direnç kuvvetleri hızlar cinsinden ifade edilebilir. • Taşkın yataklı kesitlerde momentum ifadelerin önüne uygun momentum düzeltme katsayıları yazılmalıdır. • 4 kesit arasında yazılan 3 momentum denklemi ile köprü akımı hesabı yapılabilir.

Köprü ayaklarında akım Momentum yaklaşımı • Momentum denklemleri

Köprü ayaklarında akım Enerji yaklaşımı • • Köprü memba kesiti ve köprü mansap kesiti arasında oluşabilecek tüm enerji kayıpları göz önüne alınarak enerji denklemi yazılır. Denklemdeki değişkenler giriş kesiti ile çıkış kesiti arasındaki su derinliği ve debi cinsinden yazılarak denklem basitleştirilir. Elde edilen debi denklemindeki Cd debi katsayısı akım ve köprünün geometrik özelliklerine balğı bir katsayıdır Son olarak Cd aşağıdaki değeri 1 den küçük olacak fonksiyon olarak ifade edilir. Katsayılar için bakınız Yanmaz 2002

Köprü ayaklarında akım Basınçlı akım • Köprü membasındaki akım köprü kirişine değdiği veya geçtiği durumda köprüde basınçlı akım oluşur. • Akım hesabı basınçlı savak debi hesabı ile benzer şekilde yapılır. • C debi katsayısı yaklaşık olarak 0. 8 alınabilir veya Cd ifadesinde verilen formül kullanılabilir.