Hhere Mathematik fr Informatiker I Aufgabe 20 Was

Höhere Mathematik für Informatiker I Aufgabe 20. Was wollen Die von uns? 15. November 2002 Das HMInf-Team TU München

Lucky Luke vor einer Gruppentafel

Strategien Aus den Gruppenaxiomen folgt: - In jeder Zeile kommt jedes Element genau einmal vor. - In jeder Spalte kommt jedes Element genau einmal vor. - Das neutrale Element e ist eindeutig. - Linksinvers = Rechtsinvers, d. h. wenn e=ab, dann auch e=ba. - Das Assoziativgesetz gilt.

Wo ist das neutrale Element? a b c x a b x c y y z c b z x x y z a x

50 Prozent oder mehr? Die Erste a b a c/z b x c y x a b c z x y z a c b y z b c c x y c/z y z a z x

50 Prozent oder mehr? Die Zweite a b c x y z x/y a c b b x z b c y y z a x a b c c x y c y z ac = a(yb) = (ay)b = cb = y x

Linksinvers = Rechtsinvers a b c x y z x z y a c b b x z b c y y z a x a b c c x y c y z a z x

50 Prozent oder mehr? Die Dritte a b c x y z x z y a c b b x z b c y x c b c x y z y c a/b y z a a/b z a x x

50 Prozent oder mehr? Die Vierte a b c x y z x z y a c b b x z b c y x c a x a b c x y z y b/z c a y b/z x a b z x z ya = y(zb) = (yz)b = xb = b

50 Prozent oder mehr? Die Fünfte a b c x y z x z y a c b b x z b a/b c y x c a/b a x a b c x y z y b c a y z x a b z x z

50 Prozent oder mehr? Die Sechste a a b c x y z x z y a c b x z b a b c a/z y x c b a/z x a b c x y z y b c a y z x a b z x z

Das Finale a b c x y z a x z y a c b b c/y x z b a c/y c z y x c b a x a b c x y z y b c a y z x z c/y a b z x c/y ba = b(yc) = (by)c = ac = y

Kennen wir diese Gruppe? a b c x y z a x z y a c b b y x z b a c c z y x c b a x a b c x y z y b c a y z x z c a b z x y

Eine „alte“ Bekannte 1 2 a b c x y z a x z y a c b b y x z b a c c z y x c b a x a b c x y z y b c a y z x z c a b z x y 3