Helder Anibal Hermini 1 2 Equao geral dos

Helder Anibal Hermini 1

2

Ø Equação geral dos gases Ø A Expansibilidade dos gases (Lei de Boyle. Mariotte) Ø Variação do Volume em função da Temperatura (Lei de Gay-Lussac) Ø Cálculo de volume de reservatório quando a regulagem é intermitente Ø Cálculo da tubulação da rede distribuidora 3

Unidades básicas Unidades derivadas 4

F=m. a 1 kgf = 1 kp = 9, 81 N=2, 202 Lbf 5

6

1 Bar 14, 2 PSI 105 Pa 7

Para todos os gases é válida a “Equação Geral dos Gases” 8

9

Sob a temperatura constante, o volume de um gás fechado em um recipiente é inversamente proporcional à pressão absoluta, quer dizer, o produto da pressão absoluta e o volume é constante para uma determinada quantidade de gás. 10

Exemplo 1: Um volume v 1 = 1 m 3, sob pressão atmosférica p 1 = 100 k. Pa (1 bar) é reduzido pela força F 2 para um volume V 2 = 0, 5 m 3; mantendo-se a temperatura constante, a pressão resultante será: 11

12

Se a pressão permanece constante e a temperatura se eleva 1 K partindo de 273 K, o ar se dilata 1 / 273 do seu volume. Isto é demonstrado pela lei da Gay-Lussac. Para temperaturas em Kelvin Para temperaturas em Celsius 13

Exemplo 2: 0, 8 m 3 de ar com temperatura T 1 = 293 K (20 o C), será aquecido para T 2 = 344 K (71 o C). Calcular o volume final. 14

15

Exemplo 3: Dimensionar o volume de um reservatório para um sistema cujo: Consumo Q = 20 m 3 / min Interrupções / hora Z = 20 Diferencial de pressão p = 100 k. Pa (1 bar) Volume do Reservatório Vb = ? 16

Consumo Q = 20 m 3 / min Diferencial de pressão p = 100 k. Pa (1 bar) Interrupções / hora Z = 20 Volume do Reservatório Vb = 15 m 3 17

18

Exemplo 4: O consumo de ar em uma indústria é de 4 m 3 / min. (240 m 3 / hora). O aumento em três anos será de 300 %. Isso resultará num consumo de 12 m 3 / min. (720 m 3 / hora). O consumo total é estipulado em 16 m 3 / min. (960 m 3 / hora). A tubulação terá um comprimento de 280 m; esta rede possuirá 6 peças em “T”, 5 cotovelos normais, e 1 válvula de passagem. A queda de pressão admissível é de p = 10 k. Pa (0, 1 bar). A pressão na rede deverá ser de 800 k. Pa (8 bar). Calcular o diâmetro do tubo. 19

Com os dados do exemplo 4 será determinado no monograma o diâmetro do tubo. 20

1 o Passo Unir o valor da coluna A (comprimento da tubulação = 280 m), com o valor da coluna B (consumo de ar = 960 m 3 / hora) com um traço, prolongando até a coluna C (eixo 1 de referência) obtendo um ponto de intersecção. 21

2 o Passo Unir a coluna E (pressão = 800 k. Pa (8 bar). ), com o valor da coluna G (queda de pressão = p = 10 k. Pa (0, 1 bar)) passando por cima da coluna F (eixo 2 de referência), obtendo-se então, um ponto de intersecção. 22

3 o Passo Pelos pontos dos eixos 1 e 2 passar um traço unindo -os e obtendo-se assim, na coluna D (diâmetro do tubo), um valor inicial da tubulação. Neste caso, se obtém um valor inicial de 90 mm de diâmetro para a tubulação. 23

Para os elementos estranguladores do fluxo (válvulas de gaveta, de passagem, de assento, peças em “T”, cotovelos, etc. ), as resistências são transformadas em comprimento equivalente. Como comprimento equivalente compreende-se o comprimento linear de tubo reto, cuja resistência à passagem do ar seja igual à resistência oferecida pelo elemento em questão. A secção transversal do tubo de “comprimento equivalente” é a mesma do tubo 24 utilizado na rede.

Por meio do monograma 2 poderão ser determinados os comprimentos equivalentes. 25

Comprimento equivalente conforme o monograma 2 6 peças “T” (90 mm) = 6. 10, 5 m = 63 m 1 válvula de passagem (90 mm) = 5 cotovelos normais (90 mm) = 5. 1 m = 32 m 5 m ______________________ Comprimento equivalente 100 m Comprimento da tubulação 280 m Comprimento equivalente 100 m ______________________ Comprimento total 380 m 26

Com este comprimento total de tubulação (380 m), o consumo de ar, a queda de pressão e a pressão de trabalho, pode-se determinar, no monograma 1, o diâmetro real necessário. 27

Consumo total = 16 m 3 / min. (960 m 3 / hora) Comprimento total de tubulação = 380 m Queda de pressão = p = 10 k. Pa (0, 1 bar) Pressão na rede = 800 k. Pa (8 bar) 28

1 o Passo Unir o valor da coluna A (comprimento da tubulação = 380 m), com o valor da coluna B (consumo de ar = 16 m 3 / min. (960 m 3 / hora)) com um traço, prolongando até a coluna C (eixo 1 de referência) obtendo um ponto de intersecção. 29

2 o Passo Unir a coluna E (pressão = 800 k. Pa (8 bar)), com o valor da coluna G (queda de pressão p = 10 k. Pa (0, 1 bar)) passando por cima da coluna F (eixo 2 de referência), obtendo-se então, um ponto de intersecção. 30

3 o Passo Pelos pontos dos eixos 1 e 2 passar um traço unindo -os e obtendo-se assim o diâmetro do tubo para este exemplo de 95 mm. 31