hel vektor Skalrn souin 2 vektor Kolmost vektor

  • Slides: 39
Download presentation
Úhel vektorů Skalární součin 2 vektorů Kolmost vektorů Autor: RNDr. Jiří Kocourek

Úhel vektorů Skalární součin 2 vektorů Kolmost vektorů Autor: RNDr. Jiří Kocourek

Úhel vektorů u v

Úhel vektorů u v

Úhel vektorů u u j v

Úhel vektorů u u j v

Úhel vektorů u v

Úhel vektorů u v

Úhel vektorů u j u v

Úhel vektorů u j u v

Úhel vektorů B Úhlem dvou nenulových vektorů u a v rozumíme úhel BAC, kde

Úhel vektorů B Úhlem dvou nenulových vektorů u a v rozumíme úhel BAC, kde A je společný počáteční bod obou vektorů a B a C jejich koncové body. u j A v C

Úhel vektorů A u B v C

Úhel vektorů A u B v C

Úhel vektorů A u B v C

Úhel vektorů A u B v C

Úhel vektorů A u B v C

Úhel vektorů A u B v C

Úhel vektorů u B A v C

Úhel vektorů u B A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B u A v C

Úhel vektorů B j u A v C

Úhel vektorů B j u A v C

Skalární součin u v

Skalární součin u v

Skalární součin u u 2 u 1 v 2 v v 1

Skalární součin u u 2 u 1 v 2 v v 1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u = (u 1, u 2, (u

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u = (u 1, u 2, (u 3)) u 2 u 1 v 2 v = (v 1, v 2, (v 3)) rozumíme číslo: v v 1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u = (u 1, u 2, (u

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u = (u 1, u 2, (u 3)) u 2 u 1 v 2 v = (v 1, v 2, (v 3)) rozumíme číslo: v v 1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u 2 u 1 Skalární součin vektoru

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u 2 u 1 Skalární součin vektoru se sebou samým je roven druhé mocnině jeho velikosti. u = (u 1, u 2, (u 3)) v 2 v = (v 1, v 2, (v 3)) rozumíme číslo: v v 1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u = (u 1, u 2, (u

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u = (u 1, u 2, (u 3)) u 2 u 1 v 2 v = (v 1, v 2, (v 3)) rozumíme číslo: v v 1

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u = (u 1, u 2, (u

Skalární součin Skalárním součinem dvou vektorů u u = (u 1, u 2, (u 3)) u 2 u 1 v 2 v = (v 1, v 2, (v 3)) rozumíme číslo: v v 1 Pokud je alespoň jeden z vektorů nulový, je skalární součin roven nule.

Úhel vektorů B u A j u-v v C

Úhel vektorů B u A j u-v v C

Úhel vektorů (kosinová věta) B u A j u-v v C

Úhel vektorů (kosinová věta) B u A j u-v v C

Úhel vektorů V souřadnicích: B u A j u-v v C

Úhel vektorů V souřadnicích: B u A j u-v v C

Kolmé vektory B u A j v C

Kolmé vektory B u A j v C

Kolmé vektory B u A j v C

Kolmé vektory B u A j v C

Kolmé vektory B u A j v C

Kolmé vektory B u A j v C

Kolmé vektory (Pokud u i v jsou nenulové) B u A j v C

Kolmé vektory (Pokud u i v jsou nenulové) B u A j v C

Kolmé vektory (Pokud u i v jsou nenulové) Skalární součin dvou nenulových vektorů je

Kolmé vektory (Pokud u i v jsou nenulové) Skalární součin dvou nenulových vektorů je roven nule, právě když jsou vektory na sebe kolmé. B u A j v C