havo A Samenvatting Hoofdstuk 8 De normale verdeling

havo A Samenvatting Hoofdstuk 8

De normale verdeling neem je bij een klassenindeling van een zeer grote populatie de klassenbreedte steeds kleiner, dan zal de frequentiepolygoon steeds meer gaan lijken op een vloeiende kromme krijg je een klokvormige kromme, dan is er sprake van een normale verdeling de kromme heet de normaalkromme de top ligt boven het gemiddelde μ de breedte van de kromme hangt af van de standaardafwijking σ μ 8. 1

Vuistregels bij de normale verdeling bij een normale verdeling ligt 68% van de waarnemingsgetallen minder dan σ van het gemiddelde af 95% van de waarnemingsgetallen minder dan 2σ van het gemiddelde af 8. 1

Vuistregel 1 f r e q tussen {μ - σ, μ + σ} ligt 68% van alle data buigpunt 16% σ μ-σ σ μ μ+σ lengte 8. 1

Vuistregel 2 f r e q tussen {μ - 2σ, μ + 2σ} ligt 95% van alle data 2, 5% 2σ μ - 2σ 2σ μ μ + 2σ lengte 8. 1

Toepassing van de vuistregels bij een groep mannen, waarvan de lengte normaal verdeeld is met μ = 178 cm en σ = 8 cm hoort de verdeling hiernaast de percentages volgen uit de vuistregels bij de normale verdeling tussen 162 en 178 cm hoort 47, 5% van de mannen 2, 5% van de mannen is korter dan 162 cm. 8. 1

8. 2

8. 2

8. 2

Oppervlakten berekenen met de GR 8. 2

8. 2

Grenzen berekenen met de GR de oppervlakte links van a is gelijk aan 0, 56 je kunt de bijbehorende grens met de GR berekenen we gebruiken hierbij de notatie a = inv. Norm(0. 56, 18, 3) - 0. 56 de oppervlakte links van a - 18 het gemiddelde μ - 3 de standaardafwijking σ is de oppervlakte onder de normaalkromme links van a bekend, dan is a = inv. Norm(opp links, μ, σ) 8. 2

8. 2

Grenzen berekenen bij symmetrische gebieden 8. 2

Het berekenen van μ en σ 8. 2

Percentages en kansen bij de normale verdeling bij opgaven over de normale verdeling heb je te maken met de 5 getallen in het figuur van deze getallen zijn er 4 gegeven en moet je het 5 e berekenen je gebruikt het volgende werkschema : opgaven over de normale verdeling 1 schets een normaalkromme en verwerk hierin μ, σ, l, r en opp. 2 kleur het gebied dat bij de vraag hoort 3 bereken met de GR het ontbrekende getal 4 beantwoord de gestelde vraag 8. 3

8. 3

8. 3

Gemiddelde en standaardafwijking berekenen bij het berekenen van een onbekende μ of σ kun je de optie intersect gebruiken TI 8. 3

Gemiddelde en standaardafwijking berekenen bij het berekenen van een onbekende μ of σ kun je de optie intersect gebruiken Casio 8. 3