havo A Samenvatting Hoofdstuk 7 y is evenredig

  • Slides: 11
Download presentation
havo A Samenvatting Hoofdstuk 7

havo A Samenvatting Hoofdstuk 7

y is evenredig met x de formule heeft de vorm y = ax de

y is evenredig met x de formule heeft de vorm y = ax de tabel is een verhoudingstabel bij een k keer zo grote x hoort een k keer zo grote y de grafiek is een rechte lijn door de oorsprong voorbeeld x 5 x 2 x 3 a 3 9 12 24 60 N 8 24 32 64 160 x 3 x 2 x 5 evenredig a 3 x zo groot N 3 x zo groot 7. 1

y is omgekeerd evenredig met x de formule heeft de vorm xy = a

y is omgekeerd evenredig met x de formule heeft de vorm xy = a , ofwel y = a/x vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y door dat getal delen de grafiek is een hyperbool voorbeeld x 2 P 3 4 8 9 36 T 24 18 9 8 2 : 2 vermenigvuldigd steeds 72 omgekeerd evenredig P 2 x zo groot T 2 x zo klein 7. 1

Asymptoten de grafiek van y = komt steeds dichter bij de x-as is een

Asymptoten de grafiek van y = komt steeds dichter bij de x-as is een asymptoot van de grafiek een asymptoot is een lijn waar een grafiek op den duur mee samenvalt de x-as is de horizontale asymptoot de y-as is de verticale asymptoot de grafiek van y = + 5 ontstaat uit die van y = door deze 5 omhoog te verschuiven de grafiek van y = + 5 heeft daarom de lijn y = 5 als horizontale asymptoot de lijn x = 0 is de verticale asymptoot komt heel dicht bij de x-as 7. 2

Algemeen 7. 2

Algemeen 7. 2

Grafieken tekenen werkschema : de grafiek van een formule tekenen 1 voer de formule

Grafieken tekenen werkschema : de grafiek van een formule tekenen 1 voer de formule in op de GR 2 kies een geschikt venster zo, dat het verloop van de grafiek goed zichtbaar is 3 maak een tabel op de GR en zet de tabel in je schrift 4 gebruik de punten uit de tabel om de grafiek nauwkeurig te tekenen 7. 2

Algemeen de formule y = a/x • de lijn y = 0 (x-as) is

Algemeen de formule y = a/x • de lijn y = 0 (x-as) is de horizontale asymptoot • de lijn x = 0 (y-as) is de verticale asymptoot de formule y = a/x + b de grafiek ontstaat uit die van y = a/x door de grafiek b omhoog te verschuiven • de lijn y = b is de horizontale asymptoot • de lijn x = 0 (y-as) is de verticale asymptoot de formule R = a/t + b • de lijn R = b is de horizontale asymptoot • de lijn t = 0 is de verticale asymptoot 7. 2

Een machtsformule heeft de vorm y = axn n even y n oneven y

Een machtsformule heeft de vorm y = axn n even y n oneven y x O a >0 de top is (0, 0) O a< 0 y x O a >0 y x O x a< 0 het punt van symmetrie is (0, 0) 7. 3

de grafiek van y = axn met a > 0 is • toenemend stijgend

de grafiek van y = axn met a > 0 is • toenemend stijgend voor n > 1 • afnemend stijgend voor 0 < n < 1 • afnemend dalend voor n < 0 v. b. n>1 0<n<1 n<0 7. 3

Evenredig en omgekeerd evenredig met een macht van x als de grootheden P en

Evenredig en omgekeerd evenredig met een macht van x als de grootheden P en Q evenredig zijn, bestaat er een getal a zo, dat P = a. Q het getal heet de evenredigheidsconstante en zo volgt uit y is evenredig met x 0, 75 dat er een getal a bestaat zo, dat y = ax 0, 75 y is evenredig met xn betekent dat er een getal a bestaat met y = axn voor omgekeerd evenredig geldt een dergelijke eigenschap y is omgekeerd evenredig met xn betekent dat er een getal a bestaat met y = a/xn 7. 3

Evenredigheid aantonen bij tabellen werkschema : hoe volgt uit een tabel met onderzoeksresultaten dat

Evenredigheid aantonen bij tabellen werkschema : hoe volgt uit een tabel met onderzoeksresultaten dat y evenredig is met xn ? bereken bij elk onderzoeksresultaat het quotiënt laat zien dat deze quotiënten gelijk zijn in het geval de quotiënten (bij benadering) gelijk zijn, weet je de evenredigheidsconstante a en dus ook de formule y = axn 7. 3