Hatrlatma CayleyHamilton Teoremi nxn kare A matrisine ilikin

Hatırlatma Cayley-Hamilton Teoremi: nxn kare A matrisine ilişkin karakteristik çok terimli olsun. A matrisi karakteristik çok terimlisini sağlar. Herhangi bir çok terimli: Derecesi ne olur? Örnek 1:

Cayley-Hamilton ve (*) özelliğini sağlayan iki analitik fonksiyon olsun. Ne demek oluyor? Örnek 2:

Tanım: ve matrisleri tersinir olmak üzere, matrisine eşdeğerdir matrisi tersinir olmak üzere, Tanım: matris ve matrisine benzerdir matrisleri benzer ise

Neyi belirtiyor? V’den V’ye lineer dönüşümler kümesi için iki baz vektörü kümesi Tanım: ‘nın ve ‘da sıfırdan farklı vektörün olmasını sağlayan özdeğeri için sıfırdan farklı özvektörü denir. Lineer alt uzay denir ve ‘nın boyutu bir ise spekturumunu oluşturur. ‘ye ‘nın özdeğeri denir. özdeğerine karşı düşen ‘nın boyutuna özdeğer basit özdeğerdir. ‘ya olsun ‘nın geometrik katlılığı ‘nın tüm özdeğerleri ‘nın

Tanım: bir matris olmak üzere ‘ya ‘nın özdeğeri ve ‘ya ilişkin özvektörü denir. Özdeğerleri nasıl belirliyoruz? yapan değerleri özdeğerler. ‘nin cebirsel katlılığı Lineer Altuzayların Doğrudan Toplamı lineer bir vektör uzayı alt kümelerinin toplamı diye gösterilir ve olmak üzere, ‘deki tüm şeklinde ifade edilelen vektörleri içeren kümeyi oluşturur. ve ‘nin lineer alt uzayları ise ve ‘da bir alt uzayı oluşturur. ise ve ayrıktır.

‘nin lineer alt uzayları olsun, varsa ‘in için , ‘nin doğrudan toplamıdır ve boyunca izdüşümü (projection) ile tanımlanır.