Hatrlatma 3 Laplace Dnm n bilgi Laplace dnm
Hatırlatma 3 - Laplace Dönüşümü Ön bilgi: Laplace dönüşümü Tanım: için sürekli ya da parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: ile Pierre-Simon, marquis de Laplace 1749 -1827 ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz
7 - Tanıt:
8 - Konvolüsyon İntegrali Neye karşılık düşüyor? L. O. Chua, C. A. Desoer, S. E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc. Graw Hill, 1987, New York
Lineer zamanla değişmeyen sistemlerde nasıl belirlenir? giriş süreç impulse yanıtı çıkış girişine karşılık çıkışı
Ön bilgi: Ters Laplace dönüşümü Tablo ve özelliklerden yararlanarak ters Laplace dönüşümü hesaplanır http: //en. wikipedia. org/wiki/Laplace_transform
Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Öz Çözümün Bulunması öz çözüm
Öz çözümü belirleyiniz.
Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Zorlanmış Çözümün Bulunması 0 zorlanmış çözüm
Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Tam Çözümün Bulunması Çıkışın Belirlenmesi
Çıkışı belirleyiniz.
Özdeğerler, Sıfırlar ve Kutuplar (1) Tanım (1) ile verilen sistemin özdeğerleri A’nın karakteristik çok terimlisinin kökleridir. karakteristik çok terimli özdeğerler reel, kompleks, katlı olabilirler. nx 1 sabit vektör nxn sabit matris
Tanım: (1) ile verilen sistemin kutupları kökleridir. Sonuç: Kutuplar özdeğerlerin bir alt kümesidir Tanım: (1) ile verilen sistemin sıfırları, ( vektör) girişine çıkışı veren s değerleridir. sabit nx 1 Bir şey ihmal edilmiş , ne?
Girişler çıkışlara eşit ise m=r Sistemin sıfır çok terimlisi Girişler çıkışlara eşit ise Karakteristik çok terimli ‘in kökleri (1) sisteminin sıfırlarıdır
Sisteme ilişkin özdeğerleri, sıfırları ve kutupları belirleyiniz
Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik ve Kararlılık Yönetilebilirlik: ilk koşulu verilen bir sistemi sonlu zaman içinde durumuna götüren bir girişi bulunabilinir mi? Gözlenebilirlik: Sonlu zaman aralığında çıkışlarını gözleyerek sistemin ilk koşulu belirlenebilir mi? Kararlılık: Denge durumunda bulunana bir sistem, bu durumda uyarıldığında, sistem tekrar denge durumuna mı döner, yoksa denge durumundan uzaklaşır mı? Lineer, zamanla değişmeyen sistemlerde, durum denklemlerini belirleyen (A, B, C, D) matrislerinden faydalanarak bu sorular yanıtlanır. Önbilgi Cayley-Hamilton Teoremi: nxn kare A matrisine ilişkin karakteristik çok terimli olsun. A matrisi karakteristik çok terimlisini sağlar.
- Slides: 15