Hatrlatma 3 Laplace Dnm n bilgi Laplace dnm

Hatırlatma 3 - Laplace Dönüşümü Ön bilgi: Laplace dönüşümü Tanım: için sürekli ya da parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: ile Pierre-Simon, marquis de Laplace 1749 -1827 ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz

7 - Tanıt:

8 - Konvolüsyon İntegrali Neye karşılık düşüyor? L. O. Chua, C. A. Desoer, S. E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc. Graw Hill, 1987, New York

Lineer zamanla değişmeyen sistemlerde nasıl belirlenir? giriş süreç impulse yanıtı çıkış girişine karşılık çıkışı

Ön bilgi: Ters Laplace dönüşümü Tablo ve özelliklerden yararlanarak ters Laplace dönüşümü hesaplanır http: //en. wikipedia. org/wiki/Laplace_transform

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Öz Çözümün Bulunması öz çözüm

Öz çözümü belirleyiniz.

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Zorlanmış Çözümün Bulunması 0 zorlanmış çözüm

Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Tam Çözümün Bulunması Çıkışın Belirlenmesi

Çıkışı belirleyiniz.

Özdeğerler, Sıfırlar ve Kutuplar (1) Tanım (1) ile verilen sistemin özdeğerleri A’nın karakteristik çok terimlisinin kökleridir. karakteristik çok terimli özdeğerler reel, kompleks, katlı olabilirler. nx 1 sabit vektör nxn sabit matris

Tanım: (1) ile verilen sistemin kutupları kökleridir. Sonuç: Kutuplar özdeğerlerin bir alt kümesidir Tanım: (1) ile verilen sistemin sıfırları, ( vektör) girişine çıkışı veren s değerleridir. sabit nx 1 Bir şey ihmal edilmiş , ne?

Girişler çıkışlara eşit ise m=r Sistemin sıfır çok terimlisi Girişler çıkışlara eşit ise Karakteristik çok terimli ‘in kökleri (1) sisteminin sıfırlarıdır

Sisteme ilişkin özdeğerleri, sıfırları ve kutupları belirleyiniz

Sistem Özellikleri: Yönetilebilirlik, Gözlenebilirlik ve Kararlılık Yönetilebilirlik: ilk koşulu verilen bir sistemi sonlu zaman içinde durumuna götüren bir girişi bulunabilinir mi? Gözlenebilirlik: Sonlu zaman aralığında çıkışlarını gözleyerek sistemin ilk koşulu belirlenebilir mi? Kararlılık: Denge durumunda bulunana bir sistem, bu durumda uyarıldığında, sistem tekrar denge durumuna mı döner, yoksa denge durumundan uzaklaşır mı? Lineer, zamanla değişmeyen sistemlerde, durum denklemlerini belirleyen (A, B, C, D) matrislerinden faydalanarak bu sorular yanıtlanır. Önbilgi Cayley-Hamilton Teoremi: nxn kare A matrisine ilişkin karakteristik çok terimli olsun. A matrisi karakteristik çok terimlisini sağlar.