HardyWeinberg evenwicht Stap 1 Wat zijn de waargenomen

Hardy-Weinberg evenwicht Stap 1: Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties? (P, Q, R) Stap 2: Bereken de allelfrequenties (p, q) Stap 3: Bereken de verwachte genotypefrequentie bij een HW-evenwicht. (p 2: 2 pq : q 2) Stap 4: Bereken de verwachte HW aantallen. Stap 5: Vergelijk de waargenomen en verwachte frequenties. 1

Hardy-Weinberg evenwicht Hoe in populaties allelen worden overgeërfd. Regels: - Geen selectie - Geen mutatie - Geen migratie - Vrije partnerkeuze 2

Hardy-Weinberg evenwicht Populatie kippen: Zwart (B) 54 Grijs (Bb) 34 Wit (b) 12 Is hier sprake van een Hardy-Weinberg evenwicht? 3

Wat zijn de waargenomen genotypefrequenties? (P, Q, R) Populatie kippen Zwart (BB) Grijs (Bb) Wit (bb) Totaal: Zwart Grijs Wit Totaal 54 34 12 100 Genotype BB Bb bb Aantallen 54 34 12 Genotypefrequentie 54/100=0, 54 = P 34/100=0, 34 = Q 12/100=0, 12 = R 1 4

Bereken de allelfrequenties (p, q) Populatie kippen Zwart (BB) Grijs (Bb) Wit (bb) Totaal: 54 34 12 100 Allel B b Totaal Aantal 2 x 54+34=142 2 x 12+34= 58 200 Allelfrequentie 142/200=0, 71 58/200 =0, 29 1 p q 5

Bereken de verwachte genotypefrequentie bij een HW-evenwicht. (p 2: 2 pq : q 2) p q 0, 71 0, 29 p 2 0, 712 0, 5041 : + 2 pq : 2 x 0, 71 x 0, 29 0, 4118 + q 2 0, 292 0, 0841 = 1 6

Bereken de verwachte HW aantallen. Zwart BB 0, 5041 x 100= 50, 41 = 50 Grijs Bb 0, 4118 x 100= 41, 18 = 41 Wit Bb 0, 0841 x 100= 8, 41 = 9 7

Vergelijk de waargenomen en verwachte frequenties. BB Bb bb Waargenomen 54 34 12 Verwachte 50 41 9 Genotypefrequenties zijn in Hardy-Weiberg evenwicht. 8

Hardy-Weinberg evenwicht Als er binnen een populatie: geen selectie; geen mutaties; geen migratie; en er een vrije partnerkeuze is, blijven de verschillende fenotypen in gelijke verhoudingen voorkomen. 9

Mutaties Populatie 100 motvlinders = 200 allelen Grijs (A); Zwart (a) A = p=0, 5 a = q=0, 5 Genfrequenties: p 2: 2 pq : q 2 AA p 2 0, 52 0, 25 P Aa 2 pq 2 x 0, 5 aa q 2 0, 52 0, 25 R Totaal 1 Q 10

Mutatie Fenotypefrequentie van de populatie: Grijs: AA + Aa = P + Q x populatiegrootte 0, 25 + 0, 5 x 100 = 75 Zwart: aa = R x populatiegrootte 0, 25 x 100 = 25 11

Mutatie Populatie: 100 motvlinders : Grijs (A); Zwart (a); p=0, 5 q=0, 5 Mutatie van grijs naar zwart = A →a Deze mutatie vindt plaats bij 15 individuen. Wat worden de nieuwe genotypefrequenties? Allelfrequentie berekenen: n n aantal A allellen – aantal allelen dat verandert / het aantal allelen Aantal a allelen + aantal allelen dat verandert / het aantal allelen Genotype frequentie berekenen: n p 2: 2 pq : q 2 12

Mutatie van grijs naar zwart = A → a p=0, 5 → 100 allelen A q=0, 5 → 100 allelen a Aa → aa → er veranderen 15 allelen A in a. A: 100 – 15 = 85 a: 100 + 15 =115 13

Mutatie Allelfrequentie: A = 85/ 200 = 0, 43 a = 115/ 200 = 0, 58 Genotypefrequentie: p 2: 2 pq : q 2 P = p 2 = 0, 432 = 0, 1849 = 18 Q = 2 pq = 2 x 0, 43 x 0, 58 = 0, 4988 = 49 R = q 2 = 0, 582 = 0, 3364 = 33 Totaal = 100 14

Migratie P= AA = 18 Grijs = P+Q= 18+49=67 Q= Aa = 49 R= aa = 33 Zwart=R = 33 Totale populatie = 100= 200 allelen Er migreren 30 grijze individuen. n Wat wordt de nieuwe allelfrequentie ? n Wat wordt de nieuwe genotypefrequentie? 15

Migratie Grijs : 67 -30=37 → AA+ Aa= 37 Zwart: 33 → aa = 33 Totaal: 70 individuen → 140 allelen Grijs AA Aa Verhouding 1 2 Migratie verhouding 10 20 Allelen A: 2 x 10+1 x 20=40 a: 40 Totaal aantal allelen 1 x 20=20 20 40+20 = 60 16

Migratie Allelfrequentie berekenen: A = 85 -40=45 a = 115 -20= 95 Totaal aantal allelen = 140 Allelfrequenties: A = 45/140= 0, 3214 = p a = 95/140= 0, 6786 = q Totaal : 1 17

Migratie Genotypefrequentie berekenen: AA Aa aa p 2 2 pq q 2 0, 32142 2 x 0, 3214 x 0, 67862 0, 1024 0, 4352 0, 4623 0, 1024/140 0, 4352/140 0, 4623/140 7 30 33 Totaal 7+30+33=70 individuen 18

Natuurlijke selectie 75% van de zwarte motvlinders worden gegeten door vogels. Bereken de allelfrequentie en de genotypefrequentie. Grijs : 7+ 30=37 Zwart : 33 75% van 33= 25 → 33 -25= 8 → 16 allelen a Totale populatie : 70 – 25 = 45 → 90 allelen 19

Natuurlijke selectie AA= 7 Aa= 30 aa= 8 Allelfrequentie berekenen: A = 2 x 7 + 30 = 44/ 90 = 0, 49 =p a = 2 x 8 + 30 = 46/ 90 = 0, 51 =q 20

Natuurlijke selectie Genotypeverhouding berekenen: P AA Aa aa p 2 2 pq q 2 0, 492 2 x 0, 49 x 0, 512 0, 2401 Q 0, 4998 R 0, 2601 0, 2401/90 0, 4998/90 0, 2601/90 10, 8045 22, 491 11, 7045 11 22 12 21