Hard probes Processi hard 1 I processi hard
Hard probes
Processi hard (1) I processi hard sono i processi ad alto momento trasferito che sono calcolabili con tecniche di QCD perturbativa c. La costante di accoppiamento a. S della QCD è piccola (libertà asintotica) per processi ad alto momento (Q 2) trasferito c. Alto momento trasferito Piccole distanze Scale di tempi brevi (tform ≈ 1/Q 2) Le osservabili sperimentali legate a processi hard sono essenzialmente: c. Particelle (adroni) ad alto p. T, provenienti dalla frammentazione di partoni prodotti in processi con alto Q 2, che danno origine a Jets c. Particelle contenenti quark pesanti: Mesoni e barioni open heavy flavour (charm e beauty) Quarkonia (J/Y, Y’, , ’, ”) c. Bosoni Z, W 2
Processi hard (2) In collisioni di ioni, gli adroni ad alto p. T e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a p. T ancora più alto che: csono stati prodotti su scale di tempi molto brevi channo attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione Jet D B J/y, b quark c quark parton 3
Processi hard (3) Negli spettri in p. T, il passaggio dalla produzione “soft” a quella “hard” si manifesta con un cambio di pendenza c. Dall’andamento esponenziale si passa a quello tipo legge di potenza Alle energie di RHIC, le particelle con p. T > 4 Ge. V sono meno dello 0. 1% Spettro tipo legge di potenza (~1/p. T 4) 4
Fattorizzazione in pp (1) I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di p. QCD utilizzando i teoremi di fattorizzazione La sezione d’urto per la produzione di una particella hard in collisioni adroniche è data da: sezione d’urto in collisioni adroniche Parton Distribution Functions xa , xb= frazione di momento dei partoni a, b negli adroni s /2 sezione d’urto partonica - xa xb Q 2 q q Frammentazione del quark q nell’adrone H Jet H 5
Fattorizzazione in pp (2) I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di p. QCD utilizzando i teoremi di fattorizzazione sezione d’urto in collisioni adroniche Parton Distribution Functions xa , xb= frazione di momento dei partoni a, b negli adroni La sezione d’urto partonica sab cd è calcolabile con la p. QCD Le PDF e la funzione di frammentazione sono invece processi non perturbativi c Lunghe distanze, lunghe scale di tempi c Non sono calcolabili con tecniche di p. QCD Assunzione: fattorizzione tra la sezione d’urto hard e gli ingredienti non perturbativi (PDF, frammentazione) sezione d’urto partonica Frammentazione del quark q nell’adrone H 6
Parton Distribution Functions Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2 c Se il protone è composto da particelle di Dirac (i quark/partoni) puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q 2 (Bjorken scaling) c Nel Deep Inelastic Scattering (DIS) si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q 2. c La radiazione dei gluoni produce l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q 2 (=le PDF dipendono dalla scala m = Q 2 di momento trasferito). c Vengono estratte da misure sperimentali (principalmente di Deep Inelastic Scattering) a una certa scala Q 02 c Con le equazioni DGLAP si può calcolare come le PDF evolvono dalla scala Q 02 a un’altra scala Q 2 7
Fragmentation function La funzione di frammentazione Dq H(z, Q 2) rappresenta la probabilità che il quark q dia origine a un adrone H con una frazione z del momento del quark (p. H = zpq) Le funzioni di frammentazione vengono estratte dai dati di collisioni e+ec. Vengono poi Db->B applicate ad altri tipi di collisioni assumendo che siano universali 8
String fragmentation model Lo “string fragmentation model” è usato per descrivere la frammentazione in alcuni generatori Monte Carlo, e. g. PYTHIA c. Le coppie qqbar sono tenute insieme da una stringa (tubo di flusso di colore) c. Man mano che il qbar si allontanano, l’energia viene immagazzinata nella stringa. Per un certa distanza r si ha: c. Al di sopra di una certa distanza, è energeticamente favorevole rompere la stringa creando una nuova coppia qqbar (di quark leggeri) piuttosto che continuare ad aumentare la distanza c. La stringa si rompe e si forma una coppia di adroni 9
Hard probes in collisioni nucleo-nucleo
Collisioni nucleo-nucleo La produzione di particelle hard in collisioni nucleo è prevista scalare con il numero di collisioni elementari nucleone-nucleone che si realizzano nella collisione nucleo-nucleo Quindi ci si aspetta che gli spettri in p. T misurati in collisioni nucleo-nucleo si possano ottenere da quelli in pp con la semplice legge di scaling (binary scaling) 11
Si definisce il nuclear modification factor: RAA Nuclear modification factor RAA = 1 RAA < 1 In caso non ci siano effetti nucleari: c. RAA<1 nel regime di fisica soft (basso p. T) ü NOTA: si ha regime soft (e quindi scaling con Npart) solo per quark leggeri (u, d, s). Nel caso di quark pesanti (c, b), la massa del quark fa sì che Q 2 sia grande e la produzione avvenga solo (= a tutti i p. T ) tramite processi hard c. RAA=1 ad alto p. T dove dominano i processi hard Per collisioni Au. Au centrali a RHIC c. Npart ≈ 400 c. Ncoll ≈ 1200 c(Npart/2)/Ncoll ≈ 1/6 12
Rottura dello scaling binario Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per: Effetti di stato iniziale dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale (presenti anche in collisioni p-A) c. Cronin effect c. Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni ü Parametrizzazioni basate sui dati (e. g. n. PDF, EPS 09) ü Teoria effettiva a basso x basata sulla saturazione dei gluoni e formazione di uno stato di Color Glass Condensate Effetti di stato finale variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione c. Energy loss / Jet quenching c. Modifica dell’adronizzazione 13
Effetti di stato iniziale
Cronin Effect (1) Cronin enhancement Rp. A Scoperto negli anni ’ 70 in collisioni protone-nucleo a Fermilab Per valori di p. T >≈ 2 Ge. V/c il rapporto Rp. A (equivalente di RAA per collisioni p-A) ha valori maggiori di 1 Rp. A > 1 Rp. A = 1 15
Cronin Effect (2) Ad alti momenti trasversi, lo spettro in p. T degli adroni prodotti in collisioni p-A è: c. Traslato verso l’alto per un fattore di normalizzazione Ncoll (≈A) ücome deve essere per un processo hard c. Traslato orizzontalmente verso valori più alti di p. T üil che a un certo p. T fissato si manifesta come un Rp. A > 1 dato l’andamento decrescente dello spettro pp spectrum p-A spectrum normalized to Ncoll ≈ A 16
Cronin Effect (3) La traslazione orizzontale a p. T più alti è spiegata con il fatto che i partoni all’interno del proiettile prima di fare lo scattering hard in cui si produce l’adrone misurato ad alto p. T, hanno già subito alcune collisioni elastiche con altri nucleoni del nucleo bersaglio c. In questo modo i partoni del proiettile acquisiscono un momento trasverso k. T che cresce con la radice quadrata del numero delle collisioni elastiche (random walk) k. T 17
Cronin Effect (4) Quando avviene il processo hard il partone proiettile possiede un “initial k. T” e dà un “extra k. T kick” al partone prodotto c. Al crescere del p. T della particella prodotta, questo “extra k. T kick” Rp. A diventa una frazione sempre più piccola del p. T osservato, quindi il Cronin enhancement dovrebbe sparire per p. T→∞. c. Al crescere di p. T, Rp. A deve quindi raggiungere il valore 1, ma non dal basso come ci si aspetta dal soft scaling a basso p T, ma dall’alto a causa del Cronin enhancement ad alto p T Rp. A > 1 Rp. A = 1 18
PDF nei nuclei (1) Le densità dei partoni per i nucleoni all’interno di un nucleo sono diverse da quelle nei nucleoni liberi anti-shadowing Fermi motion EMC effect 19
PDF nei nuclei (2) Non c’e’ una teoria che spiega i vari effetti che intervengono nella modifica delle PDF per tutti i valori di x. Si usano delle parametrizzazioni fenomenologiche per il rapporto tra le PDF nel nucleo e quelle nel protone: valence quarks sea quarks gluons 20
Effetti di stato finale
Perdita di energia Un partone che attraversa un mezzo perde energia per effetto di due meccanismi c Scattering elastico con i partoni del mezzo (collisional energy loss) c Radiazione di gluoni (gluonstrahlung) Una partone creato su una scala di tempi corta dopo la collisione (es. un quark pesante e/o con alto p. T ) perde energia mentre esce dalla regione di interazione c Viene rallentato (=il suo p. T diminuisce E - DE Spectrum in pp Quenched spectrum mentre attraversa il mezzo) c Lo spettro ad alto p. T viene soppresso (quenching) Per partoni di alta energia il meccanismo dominante è quello radiativo 22
Perdita di energia radiativa (1) Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) c Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza” dal partone che lo ha emesso attraverso “multiple soft scatterings” perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo fattore di Casimir Transport coefficient a. S = costante di accoppiamento di QCD (running) CR = Fattore di accoppiamento di Casimir c Vale 4/3 per accoppiamento quark-gluone e 3 per accoppiamento gluone- ^ gluone q = trasport coefficient c legato alle caratteristiche (opacità) del mezzo c proporzionale alla densità (e ai momenti) dei gluoni 23
Perdita di energia radiativa (2) Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) c Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo ha emesso attraverso “multiple soft scatterings” perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo fattore di Casimir Transport coefficient La dipendenza da L 2 è dovuta al fatto che i gluoni irradiati sono colorati e possono interagire anche loro con il mezzo 24
Transport coefficient Il transport coefficient è legato alla densità di gluoni e quindi alla densità di energia del mezzo Dalla perdita di energia misurata si può quindi ottenere una misura indiretta della densità di energia del sistema QGP Pion gas Cold nuclear matter 25
Quanta energia si perde ? Formula BDMPS: Valori numerici cq^ = 5 Ge. V 2/fm valore tipico per fittare i dati di RHIC ca. S = 0. 2 valore per processo con virtualità Q 2 = 10 Ge. V c. CR = 4/3 c. L = 5 fm Da cui: cvalore enorme! Solo partoni con energia > 40 Ge. V/c possono attraversare 5 fm di fireball e uscire con alto p T 26
Perdita di energia e adronizzazione Un partone ad alto p. T esce dalla fireball prima di adronizzare c. Adronizzazione per frammentazione nel vuoto c. Produzione di jet come in pp Se invece il partone perde molta energia nell’attraversare il mezzo deconfinato, viene rallentato e: c. Subisce la spinta del radial flow c. Può eventualmente raggiungere l’equilibrio termico con il mezzo prima di adronizzare c. Adronizza nel mezzo (e non nel vuoto) Jet Hadronization in medium ü Modifica della funzione di frammentazione ü Possibile adronizzazione per coalescenza/ricombinazione 27
Frammentazione vs. coalescenza Due meccanismi di adronizzazione: c. Frammentazione: un partone ad alto p. T frammenta in adroni a p. T più basso (p. H = z·pq con z<1 ) d d d p- u u p+ d c. Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso p. T si combinano per formare un adrone con p. T più alto 28
Frammentazione vs. coalescenza Due meccanismi di adronizzazione: c. Frammentazione: un partone ad alto p. T frammenta in adroni a p. T più basso c. Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso p. T si combinano per formare un adrone con p. T più alto fragmenting parton: ph = z·pq with z<1 recombining partons: ph = pq 1+pq 2 29
Ricapitolando … Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per: Effetti di stato iniziale dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale (presenti anche in collisioni p-A) c. Cronin effect c. Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni ü Parametrizzazioni basate sui dati (e. g. n. PDF, EPS 09) ü Teoria effettiva a basso x basata sulla saturazione dei gluoni e formazione di uno stato di Color Glass Condensate Effetti di stato finale variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione c. Energy loss / Jet quenching üAdronizzazione nel mezzo – Frammentazione vs. coalescenza/ricombinazione 30
Adroni ad alto p. T
RAA per adroni carichi e p 0 factor ~5 suppression Soppressione di un fattore ≈5 per p. T>4 Ge. V c. E’ un effetto di stato finale, dovuto all’energy loss? c. Esperimenti di controllo: RAA in collisioni d-Au, RAA per particelle non soggette all’interazione forte (fotoni) 32
Effetti di stato finale o iniziale (1) Misura di RAA (indicato con Rd. Au) in collisioni deutone-Au c. In queste collisioni non si forma il mezzo e non ci sono effetti di stato finale c. Gli effetti di stato iniziale sono invece presenti I risultati in d. Au mostrano il previsto Cronin enhancement L’effetto visto in Au. Au non è dovuto allo stato iniziale 33
Effetti di stato finale o iniziale (2) I fotoni diretti ( ottenuti sottraendo i decadimenti di p 0 e h) sono una “medium-blind probe” ( non hanno interazioni forti) e scalano con Ncoll come atteso per processi hard Il quenching osservato per gli adroni è un effetto di stato finale figure by D. d’Enterria 34
RAA degli adroni carichi: da RHIC a LHC Confronto con l’RAA misurato a RHIC c Nella regione di p. T comune, la soppressione osservata a RHIC e a LHC ha ua forma simile con un massimo a p. T~2 Ge. V/c c La soppressione osservata a LHC è maggiore Indicazioni/possibili spiegazioni: c Mezzo più denso ü Attenzione: tenere conto anche della slope dello spettro: spettro meno ripido (“harder”) RAA più alto a parità di energy loss c Aumento delle particelle provenienti dalla frammentazione di un gluone 35
Effetti di stato iniziale a LHC Le misure in collisioni p-Pb e quelle di fotoni e bosoni W e Z confermano che la soppressione in Pb-Pb è un effetto di stato finale 36
RAA vs. centralità a LHC Collisioni periferiche Collisioni centrali La sopressione aumenta al crescere della centralità RAA ha un minimo (massima soppressione) per p. T ~ 6 -7 Ge. V/c per tutte le classi di centralità RAA aumenta per p. T>10 Ge. V/c e sembra “appiattirsi” sopra i 30 Ge. V/c 37
RAA per diverse specie adroniche A basso e medio p. T diversa soppressione per pioni, kaoni e protoni c Effetto combinato di energy loss (-> shift dei partoni verso basso p. T) e della spinta (-> verso p. T più alti) del radial flow c Possibile effetto della ricombinazione a innalzare il rapporto barioni/mesoni Ad alto p. T (p. T>8 -10 Ge. V/c) gli RAA delle diverse specie adroniche sono compatibili c Il jet-quenching non influenza le abbondanze relative delle varie specie adroniche per quanto riguarda le “leading particles” c Consistente con perdita di energia dei quark nel QGP seguita da adronizzazione per frammentazione 38
Caratterizzare il mezzo Scarsa sensibilità di RAA al valore di ^q per q^ > 4 -5 Ge. V 2/fm c. Se il mezzo è molto denso (q^ grande) gli adroni misurati ad alto p T sono quelli prodotti nella corona e che quindi attaversano una lunghezza bereve di materia e non sono rallentati neanche quando le densità di energia diventano estremamente alte (surface emission) c. La misura di singole particelle ad alto p. T (“leading hadrons”) non è 39 una “probe penetrante”
Surface emission _ Per le coppie qq prodotte all’interno della fireball ci partoni prodotti sono rallentati nella loro uscita dalla fireball e adronizzano in adroni a basso p. T _ Per le coppie qq prodotte sulla superficie della fireball (corona) cil partone con momento diretto verso l’esterno adronizza in un adrone ad alto p. T (in un jet) che viene rivelato cil partone emesso verso l’interno deve attraversare tutta la fireball, perde energia e adronizza in particelle a basso p T Lo studio delle correlazioni di angolo azimutale tra due particelle ad alto p. T può fornire una ulteriore evidenza sperimentale a favore di questa ipotesi 40
Correlazioni angolari (1) In ogni evento, si considera l’adrone con il più alto valore di p T (trigger particle, con p. T > di una certa soglia ad es. p. Ttrig>4 Ge. V) Si costruisce una distribuzione azimutale delle altre particelle ad alto p. T dell’evento (es. con p. Tassoc > 2 Ge. V) c La trigger particle definisce lo zero dell’angolo azimutale Per processi LO, gli adroni hard vengono da due jet back-to-back e quindi l’angolo D tra la trigger particle e le altre particelle ad alto p T ha dei valori preferenziali (picchi) intorno a 0° e a 180° Near-side peak Away-side peak Trigger particle 41
Correlazioni angolari (2) In collisioni pp e in collisioni Au-Au periferiche la distribuzione angolare delle particelle ad alto p T mostra due picchi a 0° e 180° (emissione back-to-back) In collisioni Au. Au centrali, non si osserva l’away-side-peak c. Soppressione dell’emissione di jet back-to-back in collisioni Au-Au centrali 42
Correlazioni angolari (3) In collisioni d-Au si osserva la stessa struttura (con i due picchi back-to-back) delle collisioni pp La soppressione dell’away-side jet (cioè del picco a 180°) è un effetto di stato finale 43
Di-jet imbalance a LHC 44
Di-jet imbalance a LHC Differenza di energia tra il jet principale (leading= quello con energia più alta dell’evento) e il sub-leading (il jet con energia più alta emesso nell’emisfero opposto). Quantificato come: Pb-Pb pp Eventi di di-jet dovrebbero avere x. J≈1 c Piccola deviazione a causa della radiazione di gluoni fuori dal cono del jet c Maggiori deviazioni attese per la perdita di energia nel QGP Leading jet Sbilanciamento significativo tra le energie dei due jet per eventi centrali Quenched jet 45
Heavy Flavours
Perché misurare gli heavy flavours? A causa della loro grande massa (mb~4. 8 Ge. V, mc~1. 2 Ge. V), i quark charm e bottom (heavy flavours) possono essere prodotti solo in scattering tra partoni con grande momento trasferito Q 2, che avvengono nelle fasi iniziali della collisione c. La loro produzione può essere descritta con la p. QCD fino a p T=0 La misura in collisioni pp consente di: c. Testare l’ipotesi di fattorizzazione e i modelli teorici basati sulla p. QCD c. Avere una reference per la misura dell’RAA La misura in collisioni A-A consente di: c. Testare i modelli di energy loss che prevedono una diversa perdita di energia per i quark charm e beauty rispetto ai quark leggeri e ai gluoni ü NOTA: gli adroni con heavy flavour (open charm o beauty) provengono dalla frammentazione di un quark (c o b), gli adroni leggeri (soprattutto a LHC) vengono principalmente da gluoni 47
p. QCD vs. dati sperimentali (beauty) La p. QCD con la fattorizzazione riproduce bene i dati di beauty a Tevatron e a LHC c. Misurato dalla catena di decadimento B J/Y e+e- (m+m-) 48
p. QCD vs. dati sperimentali (charm) I dati sperimentali sui mesoni charmati a Tevatron risultano stare sui limiti superiori delle previsioni della p. QCD fattorizzata 49
p. QCD vs. dati sperimentali (charm) Stessa situazione a LHC per collisioni pp a √s=7 Te. V 50
Heavy quarks: perdita di energia Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) c Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo ha emesso attraverso “multiple soft scatterings” perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo fattore di Casimir Transport coefficient Per quark pesanti ci si aspetta un minore energy loss per effetto di: c. Fattore di Casimir ü Gli adroni leggeri ad alto p. T provengono prevalentemente da jets di gluoni, mentre gli adroni pesanti provengono da jets di quark pesanti c. Dead-cone effect ü La radiazione di gluoni è prevista essere soppressa ad angoli q < MQ/EQ 51
Perdita di energia radiativa e RAA (1) Al crescere del trasport coefficient q^ c. Aumenta l’energy loss c. Diminuisce RAA NOTA: la soppressione (RAA<1) nel caso ″no E loss″ a basso p. T è dovuta allo shadowing c. Non c’è produzione soft (= scaling con Npart) di quark c e b, quindi in assenza di energy loss e shadowing ci si aspetta di misurare RAA=1 a tutti i p. T (linea rossa tratteggiata) 52
Perdita di energia radiativa e RAA (2) Effetto della massa del quark charm quark beauty c. Minore energy loss (dead cone) cmb > mc, dead cone effect più grande 53
Ricapitolando Sulla base dei modelli di perdita di energia radiativa ci si aspetta di misurare una gerarchia nel nuclear modification factor: Eg > Echarm > Ebeauty RAA (light hadrons) < RAA (D) < RAA (B) ATTENZIONE: altri effetti entrano in gioco nell’RAA, oltre alla perdita di energia c Forma degli spettri (distribuzione di energia) dei quark b e c prodotti c Frammentazione c->D e b->B c Meccanismo di adronizzazione (ricombinazione/frammentazione) 54
Heavy flavour: risultati
RAA di mesoni D a LHC Pb-Pb semiperipheral -> RAA ~0. 8 Pb-Pb semi-central RAA ~ 0. 5 Pb-Pb central RAA ~ 0. 2 Soppressione dei mesoni D in collisioni Pb-Pb centrali (0 -10%) di un fattore 4 -5 per 5<p. T<16 Ge. V/c c L’effetto dello shadowing è piccolo ad alto p. T (atteso e confermato dalle misure in p-Pb) c La soppressione è un effetto di stato finale ü Anche i quark charm perdono molta energia nell’attraversare il mezzo 56
RAA di mesoni D a LHC p-Pb collisions RAA ~ 1 Soppressione dei mesoni D in collisioni Pb-Pb centrali (0 -10%) di un fattore 4 -5 per 5<p. T<16 Ge. V/c c L’effetto dello shadowing è piccolo ad alto p. T (atteso e confermato dalle misure in p-Pb) c La soppressione è un effetto di stato finale ü Anche i quark charm perdono molta energia nell’attraversare il mezzo 57
RAA e v 2 di mesoni D Modelli che includono radiative+collisional energy loss riproducono la soppressione (RAA) ad alto p. T Difficile per i modelli riprodurre simultaneamente R AA in collisioni centrali e v 2 in collisioni semiperiferiche c I dati possono porre dei vincoli ai modelli per la descrizione dei meccanismi di interazione dei quark charm con i costituenti del mezzo 58
RAA : D vs. Adroni leggeri Confronto tra RAA di mesoni D e adroni leggeri c Ad alto p. T: soppressione simile per D e adroni leggeri (prevalentemente pioni) c Indicazione di RAAD > RAAπ a basso p. T ? 59
RAA : D vs. p Confronto tra RAA di mesoni D e pioni c Ad alto p. T: soppressione simile per D e pioni c Indicazione di RAAD > RAAπ a basso p. T Misure descritte da modelli con: c DEc < DEq < DEg c Diversa forma degli spettri iniziali di q, c e g c Diversa frammentazione di q, c e g 60
RAA: charm vs. beauty Confronto tra D prompt (provenienti dall’adronizzazione di quark charm) e D secondarie (da decadimenti di B) c. RAAcharm < RAAbeauty, nella regione 5<p. T<12 Ge. V/c, come previsto per la dipendenza dell’energy loss dalla massa del quark Prompt Non-prompt (from B decays) B D 0 p+ K 61
Adronizzazione del charm Mesoni Ds e barioni Λc meno soppressi rispetto a D 0 e D+ c. Come previsto in un scenario con adronizzazione per ricombinazione c. Quark strani abbondanti nel QGP c. Produzione di barioni a p. T intermedio favorita nella ricombinazione 62
Conclusioni I risultati delle misure di adroni ad alto p. T a RHIC e LHC c. RAA per i pioni c. Correlazioni angolari di coppie di particelle / jet sono spiegabili con una forte perdita di energia dei partoni in un mezzo con alta densità di energia, maggiore dell’energia critica per la formazione del QGP. I risultati delle misure di open heavy flavour mostrano: c. Grande energy loss anche per quark c e b c. Prima indicazione che RAAcharm < RAAbeauty, come atteso. c. Serve maggiore statistica per concludere su una possibile differenza tra charm e light flavours (prevista essere piccola nei modelli che includono tutti gli effetti che influenzano l’RAA) c. Sensibilità al meccanismo di adronizzazione 63
Appendice: tecniche di ricostruzione di heavy-flavours
Stati di open charm e beauty Vite medie ≈ 0. 5 -2 ps (decadimenti deboli) c. Gli heavy quarks sono prodotti nei primi istanti della collisione e vivono per tutta l’evoluzione della fireball ct dell’ordine di 100 -500 micron c. Vertici di decadimento (secondari) degli adroni open heavy flavour spostati di centinaia di micrometri dal vertice (primario) in cui è avvenuta l’interazione pp o AA 65
Tecniche sperimentali (1) Non-photonic electrons c Si costruiscono gli spettri in p. T degli elettroni identificati ü Identificazione: d. E/dx (STAR), p/E in Calorimetri Elettromagnetici, RICH (PHENIX), TRD, EMCAL (ALICE) g conversion p 0 gee c Si sottraggono gli elettroni che non provengono dal decadimento di heavy flavour h gee, 3 p 0 w ee, p 0 ee ü Principale sorgente di elettroni di fondo: conversioni di fotoni g e+eü Decadimenti Dalitz di p 0 , h, h’ ü Decadimenti di r, f, … c I fondi sono sottratti sulla base di: ü Simulazioni Monte Carlo (STAR) ü Prese dati con diversi spessori di materiale convertitore (PHENIX) ü Rivelatore di vertice che permetta di misurare la distanza di massimo avvicinamento delle tracce al vertice primario (ALICE e anche STAR e PHENIX dopo gli upgrade) f ee, hee r ee h’ gee PHENIX: PRL 88(2002)192303 66
Tecniche sperimentali (2/1) Ricostruzione esclusiva di mesoni e barioni charmati dai decadimenti adronici Meson Final state K-p+ # charged bodies Branching ratio 2 3. 8% D 0 K-p+p+p- D+ Ds+ K-p+p+ K+K-p+ 4 3 3 Total 7. 48% Non resonant 1. 74% D 0 K-p+r 0 K-p+p+p- 6. 2% Total 9. 13% Non resonant 8. 8% D+ Kbar 0*(1430)p+ K-p+p+ 2. 33% Total 4. 3% Ds+ K+Kbar 0* K+K-p+ 2. 0% Ds+ fp+ K+K-p+ 1. 8% 67
Tecniche sperimentali (2/2) Ricostruzione esclusiva di mesoni e barioni charmati dai decadimenti adronici Si costruiscono tutte le coppie/triplette/quadruplette di tracce con la corretta combinazione di segni di carica c. Enorme numero di combinazioni !!! c. Un sistema di identificazione di particelle (d. E/dx o TOF) può ridurre il combinatorio Ricostruzione del vertice (secondario) del gruppo di tracce “candidate” c. Selezione dei candidati sulla base di distanza primario-secondario … 68
Appendice: PDF
Parton Distribution Functions (1) Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2 Sono legate alle funzioni di struttura F 1 e F 2 del protone dalle relazioni: cla sommatoria è fatta sui diversi tipi di partoni di carica zi cfi sono le PDF per il partone di tipo i cda queste si ricava la relazione di Gross-Callan F 2(x, Q 2)=2 x. F 1(x, Q 2) Nel caso in cui il protone sia composto da particelle di Dirac (i quark/partoni) puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q 2 (Bjorken scaling) 70
Parton Distribution Functions (2) Dalle misure di Deep Inelastic Scattering (DIS) di elettroni e neutrini su protoni si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q 2. La violazione dello scaling è dovuta al fatto che i quark irradiano gluoni che si possono “materializzare” come coppie qqbar (quark del mare) Al crescere di Q 2 aumenta la risoluzione della probe (~ħ/ Q 2) e quindi aumenta il numero di partoni che sono “visti” portare una frazione x del momento del protone 71
Parton Distribution Functions (3) La radiazione dei gluoni produce quindi l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q 2 c. Le PDF dipendono dalla scala m = Q 2 di momento trasferito. La p. QCD non permette di calcolare la forma delle PDF, che vengono estratte da misure di Deep Inelastic Scattering a una certa scala Q 02 c. La p. QCD permette di calcolare con le equazioni DGLAP come le PDF evolvono dalla scala Q 02 a un’altra scala Q 2 up m=1 Ge. V up m=2. 5 Ge. V up m=10 Ge. V gluon m=1 Ge. V gluon m=2. 5 Ge. V gluon m=10 Ge. V 72
Parton Distribution Functions (4) Basso x, dominano i quark del mare e i gluoni Alto x, dominano i quark di valenza 73
Appendice: produzione di heavy quarks
Sezione d’urto partonica Diagrammi LO per la produzione di heavy flavours q Q g Q gluon fusion q-qbar annihilation Diagrammi NLO per la produzione di heavy flavours Q Q Q higher order terms in pair creation flavour excitation gluon splitting 75
Produzione di una coppia QQbar (1) I quadri-impulsi dei due partoni collidenti (assunti con m=0) sono dati da: c x 1 e x 2 sono le frazioni di momento del nucleone portate dai due partoni, s è l’energia nel centro di massa della collisione c si è trascurato il momento trasverso dei partoni all’interno del nucleone Se si crea una coppia di quark pesanti QQbar con un processo al leading order (es. gluon fusion gg QQbar ) si ha: c Massa invariante c Rapidità 76
Produzione di una coppia QQbar (2) Risolvendo il sistema di equazioni: Si ricava: c. A midrapidity (y. QQ=0) si ha: 77
Produzione di una coppia QQbar (3) Nel caso di produzione alla soglia di una coppia cc bar (MQQ=2 mc ≈ 2. 4 Ge. V/c 2) o bbbar (MQQ=2 mb ≈ 9 Ge. V/c 2) a midrapidity si ricava: SPS RHIC LHC Pb. Pb LHC pp s (Ge. V) 17. 2 200 5500 14000 xcc (y=0) ≈1. 4· 10 -1 ≈1· 10 -2 ≈4· 10 -4 ≈2· 10 -4 xbb (y=0) ≈5· 10 -1 ≈5· 10 -2 ≈2· 10 -3 ≈6· 10 -4 c. I valori bassi di x (dove le PDF sono dominate dai gluoni) indicano che la produzione di heavy quarks al LO è dominata dai processi di gluon fusion 78
Heavy quark fragmentation Nel caso della frammentazione di quark pesanti, ci si aspetta che il mesone D o B si prenda una grande frazione z dell’impulso del quark c o b, cioè che le fragmentation functions presentino un picco per z vicino a 1 ( harder fragmentation functions) Per i mesoni D si usano tipicamente queste parametrizzazioni: Peterson (e = 0. 015) Colangelo-Nason (a = 0. 9, b=6. 4) Colangelo-Nason c. I valori dei paramteri a, b e e sono estratti da fit alle misure di produzione di mesoni D a LEP 79
- Slides: 79