HANDOUT Materi Faktorisasi Suku Aljabar KELAS VIII SMP

HANDOUT Materi : Faktorisasi Suku Aljabar KELAS VIII SMP / semester 1 Oleh : Erli Oktafia Silitonga 06101008002

q Materi Faktorisasi suku aljabar q Kompetensi Dasar 1. 1 Melakukan operasi bentuk aljabar q Tujuan Pembelajaran Dengan adanya handout ini siswa diharapkan dapat menjelaskan pengertian variabel, koefisien, konstanta, dan suku serta menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.

Pengertian Variabel, koefisien, konstanta, dan suku 1. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, . . . z. Contoh: Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya. a. Jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah 20. b. Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3, hasilnya adalah 12. Penyelesaian: a. Misalkan bilangan tersebut x dan x + 2, berarti x + 2 = 20. b. Misalkan bilangan tersebut x, berarti 5 x – 3 = 12.

2. Koefisien pada bentuk aijabar adalah faktor konstanta dan suatu suku pada bentuk aljabar. Contoh: Tentukan koefisien x pada bentuk aijabar benkut! 1. 5 xy+3 x 2. 212 + 6 x- 3 Penyelesaian: 1. Koefisien x dan 5 xy + 3 x adalah 3 2. Koefisien x dan 2 x 2 + 6 x - 3 adalah 6

3. Konstanta Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta. Contoh: Tentukan kosntanta dari bentuk aljabar berikut ini! 1. 2 x + 3 xy – 8 2. 4 – 2 ab + 3 a Penyelesaian: 1. Koefisien dari 2 x + 3 xy – 8 adalah -8 2. Koefisien dari 4 – 2 ab + 3 a adalah 4

4. Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aijabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. a. Suku satu adalah bentuk aijabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3 x, 4 a 2, - 2 ab, b. Suku dua adalah bentuk aijabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: a 2 + 2, x + 2 y, 3 x 2 - 5 x, . . .

c. Suku tiga adalah bentuk aijabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3 x 2 + 4 x - 5, 2 x + 2 y - xy, Bentuk aijabar yang mempunyal Iebih dan dua suku disebut suku banyak atau polinom. Amatilah bentuk aijabar 3 x 2 - 2 x + 3 y + x 2 + 5 x + 10 Suku-suku 3 x 2 dan x 2 disebut suku sejenis, demikian juga sukus uku 2 x dan 5 x. Adapun suku-suku - 2 x dan 3 y merupakan suku-suku tidak sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan suku aljabar dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien antara suku-suku yang sejenis. Perhatikan contoh berikut ini! Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aijabar berikut ini! a. 4 x + y- 2 x b. 3 a 2 b - Sab — 2 a 2 b Penyelesalan: a. 4 x + y- 2 x = 4 x — 2 x + y = 2 x + y b. 3 a 2 b- 5 ab — 2 a 2 b = 3 a 2 b — 2 a 2 b — 5 ab =a 2 b— 5 ab

Sifat – sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bentuk -bentuk aljabar, sebagai berikut. a. Sifat Komutatif a + b = b + a, dengan a dan b bilangan riil b. Sifat Asosiatif (a + b) + c = a + (b +c), dengan a, b, dan c bilangan riil c. Sifat Distributif a (b + c) = ab + ac, dengan a, b, dan c bilangan riil

Sederhanakan bentuk aijabar berikut! 1. (3 x 2+2 x-1)+(x 2— 5 x+6) Penyelesaian: (3 x 2 + 2 x- 1) + (x 2 - Sx + 6) = 3 x 2 + 2 x - 1 + x 2 - 5 x + 6 = 3 x 2 + 2 x - 5 x -1 + 6 (kelompokkan suku-suku sejenis) = (3+1)x 2 + (2 - 5)x + (-1+6) (sifat distributif) = 4 x 2 - 3 x + 5

Latihan 1. Tentukan mana yang merupakan variabel, koefisien, konstanta, dan jenis suku dari soal-soal berikut ! a. 5 x – 6 b. 4 x 2 + 2 x – 9 2. Tentukan hasil penjumlahan 10 x 2 + 4 xy – 8 dan 2 x 2 – 2 xy + 6! 3. Tentukan hasil pengurangan 4 p 2 + 8 p + 15 dari 8 p 2 – 10 p – 5! 4. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut ini : a. 4 x 2 (x – 5) + 2 x 2 - 3 b. 2(x + 2 y – xy) + 5(2 x – 3 y + 5 xy)