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Haga clic para modificar el estilo de título del patrón • • • El Teorema Fundamental del Cálculo Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Matemáticas Departamento Remedialesde MA 00801 Matemáticas MA-815 Patricia Salinas Matemáticas I para Ingeniería Campus. Departamento Monterrey, ITESM. de Matemáticas Campus Monterrey

El Teorema Fundamental del Cálculo El problema original. . predecir Haga clic para modificar el estilo de lo. El cambio que acumule la de acumulado la magnitud. MMenen el el M (b ) = Mtítulo (a ) + delmagnitud patrón intervalo[a[a, , b]b] • Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón El cambio acumulado de M (b ) - M (a ) = la magnitud M en el • Segundo nivel intervalo [a , b] • Tercer nivel • Cuarto nivel • Quinto nivel Matemáticas Departamento Remedialesde MA 00801 Matemáticas MA-815 Patricia Salinas Matemáticas I para Ingeniería Campus. Departamento Monterrey, ITESM. de Matemáticas Campus Monterrey

Estrategias de solución Cálculo del cambio acumulado de la magnitud M en el intervalo [a , b] Haga clic para modificar el estilo de Ø Si conocemos la razón de cambio r (x ) de la magnitud M título del. Si conocemos patrón una antiderivada de r (x ), esto es, R (x ) de tal forma que Ø R´ (x ) = r (x ) • Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón = • Segundo nivel Si no conocemos una antiderivada de r (x ) • Tercer nivel • Cuarto nivel @ • Quinto nivel Si no conocemos la razón de cambio de la magnitud M Matemáticas Departamento Remedialesde MA 00801 Matemáticas MA-815 Patricia Salinas Matemáticas I para Ingeniería Campus. Departamento Monterrey, ITESM. de Matemáticas Campus Monterrey

La toma del elemento diferencial El problema a resolver. . . Haga clic para modificar el estilo de título del patrón Dada la siguiente figura, que representa la gráfica de la función y = f (x), nuestro propósito es encontrar la fórmula para calcular el área de la región sombreada, esto es, el área bajo la gráfica de y = f (x) y comprendida entre el eje x y las rectas x = a y x = b. y • Haga clic paraÁREA modificar el. Cambio estilo de texto acumulado y = f (x ) bajo la curva desde a = = del área en [a , b] hasta b del patrón problema ahora es encontrar una expresión en términos de x para • Segundo Nuestro nivel el diferencial de área d. A. • Tercer nivel • a Cuartob nivel x Por lo tanto • Quinto nivel d. A dy = f ´ (x ) dx dx x f (x ) dx Matemáticas Departamento Remedialesde MA 00801 Matemáticas MA-815 Patricia Salinas Matemáticas I para Ingeniería Campus. Departamento Monterrey, ITESM. de Matemáticas Campus Monterrey