Habitable Zonen in entdeckten extrasolaren Planetensystemen Florian Herzele

Habitable Zonen in entdeckten extrasolaren Planetensystemen Florian Herzele, Daniel Huber, Michael Prokosch

Übersicht • Analytische Stabilität (Gehman et al. , 1996) • Numerische Stabilität I (Menou & Tabachnik, 2002) • Numerische Stabilität II (Jones, Underwood & Sleep, 2004) • Beispiel numerischer Simulation: HD 74156 (Dvorak, Lohinger et al. , 2003) • Migration von Gasriesen (Mandell & Sigurdsson, 2003) • Vergleich der Resultate

Analytische Stabilität Optimal: System mit mind. einem Gasriesen Parameter durch eingeschränktes 3 -Körper-Problem gegeben 3 Möglichkeiten: • Erdähnlicher Planet läuft um Stern und Gasriese � Planet, bei L 2 äußerer • Erdähnlicher läuft um Stern, Gasriese außerhalb � Planet, bei L 1 innerer • Mond läuft um Gasriese in HZ �erdähnliche Bedingungen auf dem Mond

Stabilitätsberechnung Potentialfunktion: rotierendes KS Lagrangepunkte durch:

Stabilitätsberechnung Jacobikonstante C 2 – v 2 muss für erdähnlichen Planeten größer als für L 1 sein (Hill-Stabilität) Näherung: v r – 1/2 – r f Jacobikonstante für L 1:

Stabilität

Habitablität Oberflächentemperatur wichtig (flüssiges Wasser), wird hauptsächlich bestimmt durch • Energiefluß vom Stern F � Effektivfluß f. F • Optische Dichte der Atmosphäre des Planeten Berechnung mithilfe von t und f können in eine Variable gepackt werden:

Habitablität

Numerische Stabilität I Voraussetzungen • Datenquelle: extrasolar planet encyclopedia • Konservative Kriterien für Habitabilität • Nur ZAMS Sterne • Hill Radius zur Definition von Klassen I bis IV

Numerische Stabilität I Methode • Symplektischer Integrator zweiter Ordnung • 3 Abbruchbedingungen • Zunächst 2 Experimente • Rayleigh Verteilung für Inklination und Exzentrizität der Testpartikel • 5 Werte für Inklination des Gasriesen

Numerische Stabilität I Resultate Menou & Tabachnik (2002)

Numerische Stabilität II • numerische Simulationen für 111 Systeme • Integrationszeit: 1000 Myr • e(0)=0. 00001; i(0)=0 • Planet nicht während gesamter Integrationszeit innerhalb HZ • m 3 = m. E + m. M = m. EM • Bestimmung der Einflusszone des Riesen mit Grenzen nint Rh, next Rh

Bestimmung von nint und next • nötig da e des Gasriesen berücksichtigt wird • 2 runs mit Periastra je einseitig (0°) und gegenüberliegend (180°), MMR berücksichtigt

Bestimmung von nint und next • in 7 Systemen bestimmt (3 PC‘s ~ 1 Jahr) • nicht v. a. abhängig von Massenverhältnis und Halbachse des Gasriesen! HD 196050: m. S/m. G ~ 386; a. G = 2. 5 AU, e. G = 0. 28 nint = 2. 5+-0. 25 next = 7. 6 +- 0. 25 HD 52265: m. S/m. G ~ 1050; a. G = 0. 49 AU, e. G = 0. 29 nint = 2. 9+-0. 3 next = 8. 0 +- 0. 8

Anwendung auf Systeme • Ausdehnung der HZ durch Gitter von Sternentwicklungsmodellen (Maziziteli, 1989) Teff, L; Hauptreihenphase • 3 Konfigurationen: - 1&2 : 100% - 3, 4 & 5: x% - 6: 0%

Annahmen • Gasriese innerhalb der HZ schliesst Leben nicht aus • 1. 3 M sin(i) für Berechnung von RH • e. G über Zeit = konst • grav. Einfluss eines Binaries nicht berücksichtigt • Unterteilung in „now“ & „sometime“

Beispiele Cr. B: m. S= m. Sonne HD 73526: m. S= 1. 02 m. Sonne m. G = 1. 35 m. J m. G = 3. 9 m. J a. G = 0. 22 AU a. G = 0. 66 AU e. G = 0. 04 e. G = 0. 34 Konfiguration 2 Konfiguration 4

HD 74156 • G 0 Stern, 2 entdeckte Planeten • Menou&Tabachnik: instabil • numerische Integration der Bewegungsgl. mit Lie. Integrator; Int. zeit: 108 yr • eingeschränktes & volles 4 -Körper Problem

Stabilität zwischen Resonanzen • Stabilität als Fkt von eb und ec • ep (0) =0 • Kriterium e. P<0. 2 • Stabilität stark abhängig von Anfangsbedingungen sticky orbits

Migration von Gasriesen • Bedingungen wie im Sonnensystem • Mercury Integrator • Durchaus Überlebenschancen für terrestrische Planeten trotz Migration Mandell & Sigurdsson (2003)

Vergleich der Resultate

Vergleich der Resultate • teils sehr unterschiedliche Ergebnisse • noch unklar: Migration der Gasriesen, Doppelsternsysteme, Satelliten um Gasriesen • im allgemeinen jedoch ziemlich optimistisch. . .