Haal meer uit je Hersenen masterclass wiskunde Fetsje

Haal meer uit je Hersenen masterclass wiskunde Fetsje Bijma Vrije Universiteit Amsterdam f. bijma@vu. nl

Overzicht I. Inleiding: het brein II. Welke neuronen doen mee? III. Puntenwolk IV. Correlatie V. Statistische toetsen: oneerlijke dobbelsteen VI. Statistische toetsen: gewichten VII. Statistische toetsen samengevat VIII. Terug naar de hersenen 2

volgende week vandaag Overzicht I. III. IV. Inleiding: het brein Welke neuronen doen mee? Puntenwolk Correlatie + RONDLEIDING MRI scanner V. Statistische toetsen: oneerlijke dobbelsteen VI. Statistische toetsen: gewichten VII. Statistische toetsen samengevat VIII. Terug naar de hersenen 3

Overzicht I. Inleiding: het brein II. Welke neuronen doen mee? III. Puntenwolk IV. Correlatie V. Statistische toetsen: oneerlijke dobbelsteen VI. Statistische toetsen: gewichten VII. Statistische toetsen samengevat VIII. Terug naar de hersenen 4

Neuronen Het brein bestaat uit circa 1013 neuronen. 5

EEG Met EEG kun je de elektrische potentiaal meten op de hoofdhuid. EEG signalen zijn de elektrische signalen. 6

Voorbeelden van EEG metingen 7

MRI Met MRI kun je bloedtoevoer in de hersenen meten. 8

Voorbeelden MRI beelden • • • f brein f knie longen lever f f 9

MRI signalen per voxel (900 seconden) 10

Overzicht I. Inleiding: het brein II. Welke neuronen doen mee? III. Puntenwolk IV. Correlatie V. Statistische toetsen: oneerlijke dobbelsteen VI. Statistische toetsen: gewichten VII. Statistische toetsen samengevat VIII. Terug naar de hersenen 11

Relatie tussen signalen 12

Overzicht I. Inleiding: het brein II. Welke neuronen doen mee? III. Puntenwolk IV. Correlatie V. Statistische toetsen: oneerlijke dobbelsteen VI. Statistische toetsen: gewichten VII. Statistische toetsen samengevat VIII. Terug naar de hersenen 13

de gegevens (x 1, y 1), … , (xn, yn) Bijvoorbeeld - xi de lengte van persoon i - yi het gewicht van persoon i of - xi de gemiddelde temperatuur in stad i - yi het niveau boven zeespiegel van stad i 14

de scatter plot van (x 1, y 1), … , (xn, yn) Bijvoorbeeld van de lengte-gewicht data 15

Overzicht I. Inleiding: het brein II. Welke neuronen doen mee? III. Puntenwolk IV. Correlatie V. Statistische toetsen: oneerlijke dobbelsteen VI. Statistische toetsen: gewichten VII. Statistische toetsen samengevat VIII. Terug naar de hersenen 16

Correlatie De spreiding rond een rechte lijn varieert. De correlatiecoëfficiënt r(x, y) drukt deze spreiding uit in een getal tussen -1 en +1. Een perfecte lijn met positieve helling heeft r(x, y) = 1. Een perfecte lijn met negatieve helling heeft r(x, y) = -1. De rest zit er tussen in. 17

Correlatie (vervolg) Formule: 18

Correlatiewaarden voor 19

Volgende week: 10. 00 u in S 345 (computerzaal) Huiswerk: - bestudeer hoofdstuk I t/m IV in de syllabus (begrijp je het allemaal? ) - lees hoofdstuk V en VI door. Dat wordt volgende week uitgelegd. - Probeer opgave 8 te maken. 20

NU: de rondleiding LET OP: - we zijn te gast in het ziekenhuis en doen rustig - we blijven bij elkaar 21