Gymnzium Obchodn akademie a Jazykov kola s prvem
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Pravoúhlý a obecný trojúhelník řešené příklady
Číslo projektu CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_St. J_MA_1 A_20 Autor Mgr. Jaroslava Šťastná Tematický celek Goniometrie a trigonometrie Ročník 2. Datum tvorby 12. 4. 2013 Anotace Žáci se seznamují s různými příklady na řešení pravoúhlého a obecného trojúhelníku. Metodický pokyn Žáci jsou vedeni vyučujícím k samostatnosti v myšlení a počítání.
Hloubkový úhel, výškový úhel, úhly střídavé
Př. 1 Tyč zapuštěná do dna vodní nádrže stála svisle ve vodě a vyčnívala 2 m nad hladinu. Vítr ji naklonil tak, že vrchol tyče byl nyní na hladině 4 m od místa, kde tyč původně protínala vodní hladinu. Jaká byla hloubka vody?
Př. 2 Na břehu řeky stojí strom a na něm ve výšce 12 m sedí pták. Na protějším břehu ve vzdálenosti 20 m stojí druhý strom a na něm sedí pták ve výšce 10 m. Oba vyletí současně a stejnou rychlostí za rybou, která pluje těsně pod hladinou a oba k ní doletí současně. Jak daleko od břehů pluje ryba ?
Př. 3 Schodiště stoupá pod úhlem 25°, počet schodů na schodišti je 15. Výška schodiště je 4, 5 m. Určete šířku schodu.
Př. 4 Z pozorovacího místa 15 m nad zemí a 30 m vzdáleného od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu 15°. Určete šířku řeky.
Př. 5 Sílu F = 300 N rozložte na dvě síly F 1 a F 2 tak, že síly F 1 F svírají úhel 47° 17´ a síly F 2 F svírají úhel 19° 15´
Př. 6 Ze společného bodu O křižovatky dvou přímých cest, které svírají úhel 120° 10´ , vyjedou ve stejném okamžiku osobní automobil rychlostí 72 km/hod a nákladní auto průměrnou rychlostí 54 km/hod. Určete jejich přímou vzdálenost po 6 minutách.
Př. 8 Dvě přímé cesty se protínají pod úhlem. Ze vzdálenosti 20 km od křižovatky vyjedou dvě vozidla. Po jedné cestě jede auto rychlostí 60 km/hod a po druhé traktor rychlostí 30 km/hod. Určete vzdušnou vzdálenost vozidel za 10 minut.
- Slides: 12