Gymnzium Jozefa Gregora Tajovskho Bansk Bystrica Stereometria Rezy

Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského Banská Bystrica Stereometria Rezy kocky, ihlana a hranola Markéta Murínová III. F

Úvod do stereometrie pravotočivá a ľavotočivá súradnicová sústava

Voľné rovnobežné premietanie • rovina π – priemetňa (nárysňa) • priamka s – smer premietania • pravidlá premietania: 1. Všetky úsečky, ktoré ležia v nárysni alebo sú s ňou rovnobežné sa zobrazujú v skutočnej veľkosti. 2. Všetky uhly, ktoré ležia v nárysni alebo v rovinách rovnobežných s nárysňou sa zobrazujú v skutočnej veľkosti. 3. Úsečky kolmé na nárysňu sa zobrazujú v polovičnej veľkosti a pod uhlom 45° k nárysni.

zobrazenie priamky zobrazenie bodu

Vzájomné polohy

Vzájomná poloha dvoch bodov A=B A≠B Vzájomná poloha bodu a priamky A ∈ p B ∉ p

Vzájomná poloha dvoch priamok v priestore p = q p║q p ∩ q = p p║q p ≠ q p ∩ q = Ø p╫q p ∩ q = {P} p ∩ q = Ø

Vzájomná poloha bodu a roviny Vzájomná poloha priamky a roviny

Vzájomná poloha dvoch rovín

Telesá • trojrozmerný ohraničený geometrický útvar v priestore rotačné (oblé) telesá hranaté telesá (mnohosteny) • rotácia rovinného útvaru okolo priamky • ohraničené rovinnými n-uholníkmi • valec, kužeľ, zrezaný kužeľ, guľa • kocka, hranol, ihlan, zrezaný ihlan

Rezy kocky • prienik kocky a roviny • pri konštrukcii rezu používame tieto vety: 1. Veta 1: Ak je rovina rôznobežná s dvoma rovnobežnými rovinami, tak ich pretína v rovnobežných priamkach. 2. Veta 2: Dva rôzne body v jednej rovine určujú rez (úsečku). 3. Veta 3: V rovnobežných rovinách sú rezy navzájom rovnobežné. 4. Veta 4: Tri navzájom rôznobežné roviny majú spoločný práve jeden bod. • prázdna množina; bod; úsečka; trojuholník; štvoruholník; päťuholník; šesťuholník

Rezy hranola

Hľadaným rezom je šesťuholník MIPOKJ.

Rezy ihlana

Ďakujem za pozornosť!