Gymnzium Hranice Zborovsk 293 Prodn vdy modern a
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Matematika a její využití v geografii M a p a Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Obsah • Vatikán • Azimut • Vzdálenost ve skutečnosti • Vzdálenost na mapě • Měřítko mapy • Plocha ve skutečnosti • Plocha na mapě • Měřítko mapy • Měřítko glóbusu 2
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Vatikán Rozloha Vatikánu je 0, 44 km 2. V ideálním případě je Vatikán čtverec se stranou a. Jak velká je strana tohoto čtverce? Nejprve se snažte odhadnout výsledek rychle bez použití kalkulačky, tužky a papíru. Pokud jste určili výsledky přibližně 0, 2 km, 200 m, 20 m atd. věřte, že nemáte správný odhad. 0, 44 km 2 = 440 000 m 2 S = a 2 = 440 000 a = 663 Strana čtverce je 663 m. 3
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Azimut Je dána trasa, která vede postupně přes body ABCDE do výchozího místa A. Přiřaďte hodnoty azimutů k daným trasám. (2 hodnoty jsou uvedeny navíc. ) C D B z bodu A do bodu B E z bodu B do bodu C A z bodu C do bodu D z bodu D do bodu E z bodu E do bodu A 340 o 165 o 295 o 50 o 260 o 10 o 4
Vzdálenost ve skutečnosti ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Petr změřil vzdálenost na mapě 5 cm. Měřítko mapy je 1 : 50 000. Jaká je vzdálenost těchto míst ve skutečnosti? 5 cm D=? d=5 D=d. m m = 50 000 D = 5. 50 000 = 250 000 cm = 2, 5 km Vzdálenost míst ve skutečnosti je 2, 5 km. 5
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Vzdálenost na mapě Určete vzdálenost dvou míst na mapě v měřítku 1 : 200 000, jestliže vzdálenost ve skutečnosti je 40 km. D = 40 km = 4 000 cm D=d. m m = 200 000 d=? Vzdálenost míst na mapě je 20 cm. 6
Vzdálenost na mapě ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Petr naměřil na mapě v měřítku 1 : 300 000 vzdálenost 2 cm. Jakou vzdálenost by naměřil v mapě v měřítku 1 : 50 000 ? 300 000 2 cm 50 000 x cm Nepřímá úměrnost x = 12 Petr naměřil 12 cm. 7
Měřítko mapy ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Určete měřítko mapy, jestliže vzdálenost dvou míst na mapě je 6 cm a ve skutečnosti 240 km. Jedná se o mapu malého nebo velkého měřítka? D = 240 km = 24 000 cm D=d. m d = 6 cm m=? Měřítko mapy je 1 : 4 000, jedná se o mapu malého měřítka. 8
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Měřítko mapy Tereza se dozvěděla, že na jedné mapě 1 cm odpovídá skutečné vzdálenosti 5 km, na druhé mapě 10 km. Určete měřítka map. Která mapa má menší měřítko? 1. mapa 2. mapa D = 5 km = 5. 105 cm D = 10 km = 10. 105 cm d = 1 cm m=? Měřítko první mapy je 1 : 500 000, druhé mapy 1 : 1 000. Druhá mapa má menší měřítko. 9
Vzdálenost ve skutečnosti ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 1 cm m 2, 5 5 4, 2 c Přírodní vědy moderně a interaktivně Určete délku pochodu vojenské jednotky, jestliže se pohybovala v daném směru a měřítko mapy je 1 : 25 000. m 7, 5 c m = 25 000 cm 2 cm D=d. m d = 12, 5 + 2 + 7, 5 + 2 + 4, 5 = 28, 5 cm D=? D = 25 000. 28, 5 = 712 500 cm = 7, 1 km Délka pochodu je 7, 1 km. 10
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Plocha ve skutečnosti Jana zjistila, že na mapě v měřítku 1 : 50 000 je rozloha vinice 8 cm 2. Jaká je plocha vinice ve skutečnosti? p=8 cm 2 m = 50 000 = 5. 104 P=? P = 8. (5. 104)2 = 8. 25. 108 = = 200. 108 = 2 km 2 P = p. m 2 Pamatuj: 1 km = 105 cm 1 km 2 = 1010 cm 2 Plocha vinice je 2 km 2. 11
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Plocha na mapě Rozloha Kaspického moře je 372 000 km 2. Jakou plochu zaujímá Kaspické moře na mapě v měřítku 1 : 20 000? P = 372 000 km 2 = 372 000. 1010 cm 2 m = 20 000 = 2. 107 p=? Rozloha na mapě je 9, 3 cm 2. 12
Plocha na mapě ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Určete, jakou plochu zaujímá Česká republika na mapě v měřítku 1 : 500 000? P = 78 864 km 2 = 78 864. 1010 cm 2 m = 500 000 = 5. 105 p=? Rozloha na mapě je 31, 5 dm 2. 13
Měřítko mapy ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Plocha fotbalového hřiště je 7 000 m 2. Jaké je měřítko plánu na kterém je zakresleno jako plocha o velikosti 11, 2 cm 2. P = 7 000 m 2 = 7. 107 cm 2 p = 11, 2 cm 2 m =? Měřítko plánu je 1 : 2 500. 14
Měřítko globusu ©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Jak velký je poloměr (r) globusu, jehož obrazem je mapa v měřítku 1 : 14 000 ? R = 6 378 km = 637 800 000 cm m = 14 000 r=? Poloměr globusu je 45, 5 cm. 15
©Gymnázium Hranice, Zborovská 293 Přírodní vědy moderně a interaktivně Zdroje Text a příklady: Vlastní zpracování 16
- Slides: 16