Gyengn nemloklis kontinuumelmletek szilrd vagy folyadk kontinuum vagy

  • Slides: 19
Download presentation
Gyengén nemlokális kontinuumelméletek: szilárd vagy folyadék, kontinuum vagy részecske? Ván Péter MTA, RMKI, Elméleti

Gyengén nemlokális kontinuumelméletek: szilárd vagy folyadék, kontinuum vagy részecske? Ván Péter MTA, RMKI, Elméleti Főosztály és BME, Kémiai Fizika Tanszék – Bevezetés – II. főtétel és mechanika – Példák: • Két komponensű folyadék (CM) • Egy komponensű Korteweg-folyadékok (QM) – Összegzés

Halmaz-állapot: szilárd, folyadék és gáz Hogyan szeret az anyag elhelyezkedni a térben? nyírószilárdság “globális-térfogati

Halmaz-állapot: szilárd, folyadék és gáz Hogyan szeret az anyag elhelyezkedni a térben? nyírószilárdság “globális-térfogati szilárdság” Átmenetek: egyensúly? idő? anyagi tulajdonság? --- reológia plaszticitás, homok

Nemegyensúlyi termodinamika Termodinamika hőmérséklet tudománya Termodinamika makroszkópikus energiaváltozások tudománya Termodinamika (? ) makroszkópikus kontínuumok

Nemegyensúlyi termodinamika Termodinamika hőmérséklet tudománya Termodinamika makroszkópikus energiaváltozások tudománya Termodinamika (? ) makroszkópikus kontínuumok általános keretelmélete Általános elvek: – objektivitás – II. főtétel mechanika reverzibilis törvényei – speciális határeset

Elméletek, a lokális egyensúlyon túl: II. főtétel - erős megszorítások

Elméletek, a lokális egyensúlyon túl: II. főtétel - erős megszorítások

Gyakorlat (alkalmazások): - Általánosított hővezetés (Guyer-Krumhansl) - ‘Gradiens’ anyagok a mechanikában (mikroszerkezet) folyadékkristályok (Oseen-Frank)

Gyakorlat (alkalmazások): - Általánosított hővezetés (Guyer-Krumhansl) - ‘Gradiens’ anyagok a mechanikában (mikroszerkezet) folyadékkristályok (Oseen-Frank) mikrorepedezés, károsodás porózus anyagok (Goodman-Cowin) homok (Rajagopal-Massoudi) nyírófelületek szerkezete - Korteweg-folyadékok - Turbulencia - Struktúraképző egyenletek (fázismező) Ginzburg-Landau, Cahn-Hilliard, etc… és ezeken túl ….

Irreverzibilis termodinamika II. főtétel: megszorítás az anyagegyenletekre Dinamika (mérlegek): Energiamérlegek: … Entrópiamérleg: 1/T Szilárd

Irreverzibilis termodinamika II. főtétel: megszorítás az anyagegyenletekre Dinamika (mérlegek): Energiamérlegek: … Entrópiamérleg: 1/T Szilárd test: -p Egyensúly!

Termodinamikai elmélet általában Dinamikai törvény: 1 Sztatika (egyensúlyi tulajdonságok) 2 Dinamika Stabilitási szerkezet Dinamikai

Termodinamikai elmélet általában Dinamikai törvény: 1 Sztatika (egyensúlyi tulajdonságok) 2 Dinamika Stabilitási szerkezet Dinamikai szerkezet

Általánosabban: mérlegek (más is lehet) – állapottér: – konstitutív tér: – anyagfüggvények: gyengén nemlokális

Általánosabban: mérlegek (más is lehet) – állapottér: – konstitutív tér: – anyagfüggvények: gyengén nemlokális Második főtétel: Anyagelmélet Módszer: Liu eljárás - Farkas lemma - Lagrange szorzók De: konstruktívan

Két komponensű gyengén nemlokális keverék szilárd komponens sűrűsége térfogateloszlási függvény alapállapot konstitutív függvények

Két komponensű gyengén nemlokális keverék szilárd komponens sűrűsége térfogateloszlási függvény alapállapot konstitutív függvények

Kényszerek: Liu-egyenletek izotróp, másodrendű

Kényszerek: Liu-egyenletek izotróp, másodrendű

Megoldás: Egyszerűsítés:

Megoldás: Egyszerűsítés:

Entrópia produkció: Pr Coulomb-Mohr Goodman-Cowin: Konfigurációs erők mérlege

Entrópia produkció: Pr Coulomb-Mohr Goodman-Cowin: Konfigurációs erők mérlege

Coulomb-Mohr: S r instabil t N

Coulomb-Mohr: S r instabil t N

Korteweg-folyadékok állapottér konstitutív tér állapotfüggvények Liu eljárás:

Korteweg-folyadékok állapottér konstitutív tér állapotfüggvények Liu eljárás:

reverzibilis nyomás Schrödinger-Madelung folyadék

reverzibilis nyomás Schrödinger-Madelung folyadék

Potenciálként : Bernoulli egyenlet Schrödinger egyenlet Euler-Lagrange Variációs eredet

Potenciálként : Bernoulli egyenlet Schrödinger egyenlet Euler-Lagrange Variációs eredet

Összefoglalás – Második főtétel • Mozgásegyenletek konstrukciója és korrekciója • Anyag - jellemzők •

Összefoglalás – Második főtétel • Mozgásegyenletek konstrukciója és korrekciója • Anyag - jellemzők • Prediktív – Újabb eredmények: • Objektív: téridőben gyengén nemlokális! – Szilárd-folyadék-gáz: ANYAG

Köszönet: A magyar termodinamikai kutatási tradíciónak: Szily Kálmán, Farkas Gyula, Fényes Imre, Gyarmati István,

Köszönet: A magyar termodinamikai kutatási tradíciónak: Szily Kálmán, Farkas Gyula, Fényes Imre, Gyarmati István, . .