Guov vrstva a guov ps Paed Dr Miroslav

Guľová vrstva a guľový pás Paed. Dr. Miroslav Tisoň, 2008 www. rotacneplochy. sk

Guľová vrstva je prienik gule so stredom S a polomerom r a vrstvy určenej dvoma rovnobežnými rovinami s 1 a s 2, ktorých vzdialenosti od S sú menšie ako r a pretínajú guľu v kruhoch s polomermi r 1 a r 2. www. rotacneplochy. sk

Guľový pás je prienik guľovej plochy so stredom S a polomerom r a vrstvy určenej dvoma rovnobežnými rovinami s 1 a s 2, ktorých vzdialenosti od S sú menšie ako r a pretínajú guľovú plochu v kružniciach s polomermi r 1 a r 2. www. rotacneplochy. sk

Guľová vrstva a guľový pás Polomery r 1 a r 2 podstáv guľovej vrstvy (pásu) Výška v guľovej vrstvy (pásu) Polomer r gule (guľovej plochy) www. rotacneplochy. sk

POVRCH guľovej vrstvy tvoria podstavy guľovej vrstvy, ktorými sú kruhy s polomermi r 1 a r 2, a plášť, plášť ktorým je príslušný guľový pás Podstava Guľový pás Podstava www. rotacneplochy. sk

POVRCH guľovej vrstvy vypočítame ako súčet obsahov podstáv Sp 1 a Sp 2 a obsahu guľového pásu Sp. Obsah guľového pásu: Obsahy podstáv: www. rotacneplochy. sk

OBJEM guľovej vrstvy • vypočítame podľa vzorca: Poznámka: Vzorec sa dá odvodiť s využitím Cavalieriho princípu www. rotacneplochy. sk

Zhrnutie Odpovedzte na tieto otázky: • Aké sú rozdiely medzi guľovou vrstvou a guľový pásom? • Čo tvorí a ako vypočítame povrch guľovej vrstvy? • Ako vypočítame objem guľovej vrstvy? • * Otáčaním akých rovinných útvarov sa dajú vytvoriť guľová vrstva a pás? www. rotacneplochy. sk