Grficos Tasas Razones y Proporciones Bioestadstica 2006 Qu

Gráficos Tasas, Razones y Proporciones Bioestadística 2006

¿Qué es un gráfico? n Representación de datos numéricos en el plano con el fin de obtener una impresión visual de conjunto de material presentado que facilite su rápida comprensión. n Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros.

REQUISITOS GENERALES DE UN GRAFICO n Debe ser sencillo y auto explicativo n Debe presentar fielmente los hechos n Debe ser agradable a la vista

Funciones que cumplen los gráficos n Hacen más visibles los datos. n Ponen de manifiesto sus variaciones y su evolución histórica. n Pueden evidenciar las relaciones entre las distintas variables. n Ofrece mensajes mas claros donde las conclusiones son faciles de entender.

Etapas en la construcción de un gráfico 1. Definición de los objetivos: qué, para qué, a quienes y dónde. 2. Elección del tipo de gráfico. 3. Construcción propiamente tal.

Tipos de Gráficos

Gráficos de Barra Nombre que recibe el diagrama utilizado para representar gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no agrupadas. Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud proporcional, separados unos de otros. n n n Existen tres principales clases de gráficos de barras: Barra simple. Barras múltiples. Barras compuestas. El diagrama de barras proporciona información comparativa principalmente y este es su uso principal, este diagrama también muestra la información referente a las frecuencias.

Gráfico de Barra Simple n Se emplean para graficar hechos únicos. n Cada categoría se representa por una barra cuyo largo indica el número de casos pertenecientes a esa categoría. n El ancho de la barra y el espacio entre estas es constante. n El orden de las barras puede estar dado por su longitud o por la secuencia más lógica de las categorías. n Cada barra debe tener un título que especifique la categoría que representa.

Gráfico de Barra Múltiples n Recomendable para comparar una serie estadística con otra. n Permite mostrar la asociación o relación entre dos o más variables, en escala nominal, ordinal y en algunos casos escalas de intervalos discretas. n Emplea barras simples se distinto color o tramado en un mismo plano cartesiano, una al lado de la otra. Relación entre la presencia de alguna enfermedad coronaria y los antecedentes cardiacos familiares en una muestra

Gráfico de Barra Compuestas n Apropiado para mostrar la composición proporcional de distintas categorías. n En este método de graficación las barras de la segunda serie se colocan encima de las barras de la primera serie en forma respectiva. n Especialmente indicado cuando en alguna categoría el 100% de las unidades de observación pertenece a un grupo a uno de los subgrupos.

Gráficos sectoriales o de torta § Se basa en una proporcionalidad entre la frecuencia y el ángulo central de una circunferencia, de tal manera que a la frecuencia total le corresponde el ángulo central de 360°. Para construir se aplica la siguiente formula: X = frecuencia relativa * 360°/S frecuencia relativa. § Se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes frecuencias, y los valores de la variable son pocos. § La ventaja que tiene este diagrama es que es fácil de hacer y es entendible fácilmente. § La desventaja que posee es que cuando los valores de la variable son muchos es casi imposible o mejor dicho no informa mucho este diagrama y no es productivo. § Proporciona principalmente información acerca de las frecuencias de los datos de una manera entendible y sencilla.

Gráfico de torta Vocal a e i o u Frecuencia 13 20 4 6 3 S 46

HISTOGRAMAS § El histograma se usa para representar variables cuantitativas continuas que han sido agrupadas en intervalos de clase. § Se emplea para presentar datos en escalas de intervalos continuas. § Esta formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de la base coinciden con los limites de los intervalos y el centro de cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje de las abscisas. § La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del intervalo respectivo. Esta proporcionalidad se aplica por medio de la siguiente formula. Altura del rectángulo = frecuencia relativa/longitud de base. § La desventaja que presenta que no funciona para variables discretas, de lo contrario es una forma útil y practica de mostrar los datos estadísticos.

Gráfico de puntos n Esta formado por líneas rectas o curvas, que resultan de la representación, en un eje de coordenadas, de distribuciones de frecuencias. n Este se construye colocando en el eje x los valores correspondientes a la variable independiente y en el eje de las ordenadas el valor correspondiente a la frecuencia para este valor. n Este se usa cuando solo se necesita información sobre la frecuencia. n Cuando la muestra se agrupa por intervalos se trabaja con la marca de clase del intervalo de clase, la marca de clase es el punto medio del intervalo.

Gráficos de correlación o de dispersión n Deben usarse cuando tenemos un análisis estadístico bivariable, ósea una tabla de datos de doble entrada. n La ventaja que tienen es que se puede graficar de una forma sencilla una distribución bivariante conjunta. n La desventaja principal es que no funciona si sucede que una dupla se repita. n Obedece a los mismos principios que los gráficos lineales, pero en vez de tener una observación cada valor de la variables independiente pueden tener varios valores. n Sirven para estudiar la relación entre dos variables en escala continua.

Pictogramas n Actualmente, y mucho en los medios masivos de comunicación, se utilizan gráficos para ilustrar los datos o los resultados de alguna investigación. n Su objetivo principal es llamar la atención. n Regularmente se utilizan dibujos para representar dicha información, y el tamaño o el número de estos dibujos dentro de una gráfica queda determinado por la frecuencia correspondiente. Ejemplos : -Nº de defunciones representadas por ataúdes. -Frecuencia de enfermedades cardiovasculares representadas por corazones. n

Un esquema que ayuda. . . OBJETIVOS: representar ESCALAS DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Nominal Barras Simples o Ordinal Pictogramas ASOCIACION Barras agrupadas Intervalo discreta Histogramas o Lineal o Polígonos de frecuencia Correlación Intervalo continua

Cifras absolutas y frecuencias relativas Ø Las estadística que resultan de las tabulaciones de diferentes tipos de datos, proporcionan números absolutos , los cuales en salud pública son valiosos para estimar la cantidad de recursos necesarios para otorgar una atención, etc. . Ø En medicina suele trabajarse con diferentes tipos de fracciones que permiten cuantificar correctamente el impacto de una enfermedad. Ø De allí que sean las frecuencias relativas las que tienen una mayor utilidad, ya que tienen la ventaja de facilitar la presentación de las relaciones que existen entre dos o más datos. Ø De estas últimas se construyen las tasas, proporciones, razones y porcentajes. Ø Las razones y proporciones son indicadores adimensionales.

RAZONES Ø Ø En términos general o amplio una razón es el resultado de dividir una cantidad con otra. R = a / b. Se define como el cociente de dos variables, los valores del numerador y del denominador son independientes, ninguno está contenido en el otro es decir no tienen elementos comunes. Ø El numerador con el denominador son disjuntos, no se interceptan. Ø Indica cuantas veces sucede el hecho que está en el numerador con respecto al hecho que está en el denominador. Ø Ejemplo: Razón de masculinidad = Nº de hombres / Nº de mujeres. Indica cuantos hombres hay por cada mujer.

Ejemplos 1. Si en una población de 25. 000 hab. se diagnostican 1. 500 pacientes con DM, la razón entre la población con DM y la población no diabética es de. . . . Rpta: 0, 067. 2. El lupus erimatoso sistémico (LES) se presenta con mayor frecuencia en personas de sexo femenino con una razón de 9 : 1. Explique significa.

PROPORCIONES Ø Se define como el cociente que resulta de dividir un subconjunto por el conjunto total en que está incluido. Ø O lo que es lo mismo, es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. P = a / (a+b). Ø El resultado expresa la importancia relativa que el dato del numerador tienen con respecto al denominador. Ø El valor de una proporción puede variar entre 0 y 1. Ø El valor suele multiplicarse por una constante (100, 1000, etc. ) y expresarse como porcentaje, por mil, etc. , para facilitar la interpretación del cociente obtenido.

Ejemplos 1. En el consultorio Sor Teresa de los Andes se atendieron 5800 pacientes, de los cuales 1240 eran menores de 15 años. Calcular el porcentaje que representa los niños menores de 15 años atendidos en el total de atenciones. 2. De un total de 100 defunciones, 10 de ellas estaban localizadas en la mama, 30 en estomago, 25 en la traquea, 15 en la próstata y 20 localización no especificada. Calcula las proporciones más representativas con relación a la localización del cáncer en la muestra. 3. Si en un año se presentan tres muertes en una población compuesta por 100 personas, la proporción anual de muertes en esa población será: 3 de 100 = 3% proporción porcentaje

Tasas 1. Se define como el cociente que resulta de dividir un número de acontecimientos sucedidos durante un periodo de tiempo (un flujo) por la población media existente durante ese periodo. Tasa= Nº de personas afectadas por un hecho X constante. Nº total de personas expuestas al hecho. 2. Las tasas expresan la dinámica de un suceso en una población a lo largo del tiempo. 3. El numerador expresa el número de eventos acaecidos durante un periodo en un número determinado de sujetos observados. 4. Es una proporción que mide riesgo. ( tasa de mortalidad=riesgo de morir).

Ejemplos Tasa de mortalidad general = (total de defunciones / población total) x 1000 Tasa d letalidad = (total de defunciones por una enfermedad Z / Total de enfermos de Z ) x 100 Tasa de fecundidad = ( Nº total de nacidos vivos) / (Población femenina de 15 a 49 años)x 1000 Tasa de mortalidad infantil = (Nº de fallecidos menores de 1 año / Total de nacidos vivos ) x 1000

Alguna pregunta. . . .