GRAVITAN POLE OBSAH GRAVITAN POLE GRAVITAN INTENZITA GRAVITAN

GRAVITAČNÍ POLE

OBSAH GRAVITAČNÍ POLE GRAVITAČNÍ INTENZITA GRAVITAČNÍ A TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ

GRAVITAČNÍ POLE § Gravitační pole existuje v okolí každého tělesa (kolem Země i dalších planet). § Projevuje se silovým působením na jiná tělesa. § Síly, které působí v gravitačním poli, se nazývají gravitační síly. § Studium gravitačních sil studoval již Isaac Newton, který na základě studií pohybu Měsíce kolem Země formuloval všeobecný gravitační zákon: § Dvě tělesa se navzájem přitahují stejně velkými silami, ale opačného směru.

GRAVITAČNÍ POLE § Gravitační síla se vypočítá: § kde χ (kapa) je gravitační konstanta; χ = 6, 67. 10 -11 N. m 2/kg 2, § m 1, m 2 je hmotnost těles, § r je vzdálenost. § Ze zákona plyne: čím větší bude hmotnost těles, tím větší bude gravitační síla, avšak čím větší bude vzdálenost mezi tělesy, tím menší bude gravitační síla.

INTENZITA GRAVITAČNÍHO POLE § Intenzita gravitačního pole je veličina, která popisuje gravitační pole a určuje, jak velká gravitační síla působí na těleso o dané hmotnosti. § Intenzita gravitačního pole je vektorová fyzikální veličina. § Je dána vztahem: § mají stejný směr. § Radiální gravitační pole se nachází kolem každého tělesa a má tvar soustředných kružnic.

INTENZITA GRAVITAČNÍHO POLE § Velikost intenzity a gravitační síly se zmenšuje s rostoucí Fg vzdáleností od tělesa. K § Ze druhého pohybového zákonu Fg Země plyne, že gravitační síla, která působí hmotnosti na těleso mu určité uděluje gravitační zrychlení. ag – gravitační zrychlení [m. s-2] K

ROZDÍL MEZI TÍHOVÝM A GRAVITAČNÍM ZRYCHLENÍM TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ § Souvisí s tíhovou silou, která působí na tělesa zavěšená, nebo tíhou tělesa. § Závisí na zemské šířce. § Značka: g § Tíhová síla: Fg = m. g § Tlaková síla: G = m. g GRAVITAČNÍ ZRYCHLENÍ § Souvisí s gravitační silou. § Velikostně se rovná intenzitě. § Na pólech se gravitační zrychlení rovná tíhovému zrychlení. § Značka: ag

POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ § Tíhové pole je prostor v blízkosti zemského povrchu, kde na tělesa působí tíhová síla. § Odpor vzduchu je zanedbatelný. § Dělení: § Volný pád, § vrh svislý vzhůru, § vodorovný vrh, § vrh šikmý vzhůru pod úhlem α.

POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ VOLNÝ PÁD § Pád puštěného tělesa z určité výšky. § Trajektorie pohybu je přímka. § Rychlost se vypočítá: § Dráha se vypočítá:

POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ VRH ŠIKMÝ VZHŮRU § Skládá se ze dvou pohybů. § Nahoru koná těleso přímočarý pohyb s počáteční rychlostí v 0. § V určité výšce se těleso na chvíli zastaví a padá volným pádem dolů. § Trajektorií pohybu je přímka. § Rychlost se vypočítá: § Dráha se vypočítá:

POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ § Dráha se vypočítá: VODOROVNÝ VRH § Skládá se ze dvou pohybů. § Nejprve se těleso pohybuje přímočaře ve vodorovném směru s y počáteční rychlostí v 0. § Poté padá volným pádem dolů. § Trajektorií pohybuje je část paraboly. h § Délka vrhu závisí na výšce h a počáteční rychlosti v 0. d x

POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ ŠIKMÝ VRH VZHŮRU POD ÚHLEM α § Největší význam má ve sportu, vojenské technice. § Skládá se ze dvou pohybů. § Nejprve je těleso pod úhlem α, má počáteční rychlost v 0. § Z určité výšky padá volným pádem. § Výška h a délka vrhu d závisí na počáteční rychlosti a na elevačním úhlu. § Trajektorií je parabola.

POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ § Dosud jsme uvažovali, že dané vrhy probíhají ve vakuu. § Ve skutečnosti se vržená tělesa pohybují ve vzduchu, kde je jim kladený odpor pohybu. § S rostoucí rychlostí roste velikost odporu. § Při velkých rychlostech, např. při střelbě na velkou vzdálenost, dochází k odchylování trajektorie střelby od paraboly a střela se pohybuje po balistické křivce.

POHYBY TĚLES V GRAVITAČNÍM POLI § Jedná se o pohyb umělých těles – družic, na které působí gravitační síla Země. § Nejjednodušší trajektorií umělé družice je kružnice. § Kruhová rychlost vk je rychlost, kterou musíme družici ve výšce h udělit, aby konala rovnoměrný pohyb po kružnici o poloměru r. Mz – hmotnost Země Rz – poloměr Země (6, 36. 106 m) h – vzdálenost družice od Země χ – gravitační konstanta § Síla směřuje stále ke středu Země, čímž vytváří dostředivou sílu, která zakřivuje trajektorii družice.

POHYBY TĚLES V GRAVITAČNÍM POLI § Gravitační síla se stává silou dostředivou a mají stejnou velikost. § Kruhová rychlost závisí na výšce. § 1. kosmická rychlost má hodnotu vk= 7, 9 km. s-1. § Pokud bude družici udělena rychlost větší než je kruhová rychlost, pak se družice pohybuje po elipse eliptickou rychlostí. § Při překročení eliptické rychlosti se bude družice pohybovat parabolickou rychlostí a trajektorií pohybu bude parabola. § 2. kosmická rychlost má hodnotu vp= 11, 2 km. s-1. § Jedná se o únikovou rychlost – družice unikne z gravitačního působení Země, ale zůstává v gravitačním poli Země.