Gravimetria a gravimetre Rbert Kysel FMFI UK Gravimetria

Gravimetria a gravimetre (Róbert Kysel, FMFI UK)

Gravimetria • meranie tiažového zrýchlenia g, • 2. Newtonov zákon („stredoškolský tvar“ F = m. g), • bežne používame približnú hodnotu: gn = 9, 80665 m. s-2 , (tzv. normálové gravitačné zrýchlenie) • jednotky: SI iné m. s-2 gal (od: Galileo) 1 gal = 1 cm. s-2 = 0, 01 m. s-2 , v praxi meriame v miligaloch (m. Gal)

Približné vzťahy pre g • závislosť od zemepisnej šírky φ Helmertov vzorec (1967 „medzinárodná gravitačná formula“) g (φ) = 9, 780327 (1 + 0, 0053024 sin 2 φ – 0, 0000058 0, 0053024 sin 2 2φ ) • závislosť od nadmorskej výšky h g (h) = 9, 780318 (1 + 0, 053024 sin 2 φ - 0, 0000058 0, 0053024 sin 2 2φ ) – - 3, 086. 10 -6 h

Motivácia ku gravimetrickým meraniam • Zem nie je sféricky symetrická (rotačný elipsoid je len model), • Zem nie je homogénna, • existencia tiažových anomálií (napr. Bouguerova, „free-air“ a iné). • Pôvodný účel: merania pre geodetické účely, • Iné: výpočet dráh umelých družíc, určovanie skutočného tvaru Zeme a pod. • aplikovaný výskum: geologický prieskum. (využíva sa rozdielnosť hustôt hornín v podloží)

Rozdelenie prístrojov • Podľa použitej metódy: absolútna metóda relatívna metóda (existuje sieť gravimetrických bodov s určeným g) • Podľa princípu merania: statický spôsob dynamický spôsob absolútne merania → dynamický spôsob relatívne merania → statické gravimetre

Kyvadlová metóda (matematické kyvadlo) • patrí medzi absolútne metódy, • matematické kyvadlo je len idealizovaný model, • Meriame dobu kmitu: (platí len pre malé uhly, do 1˚ chyba okolo 0, 002%) • pre väčšie odchýlky než 5º potrebné korekcie (linearita prestáva platiť)

Kyvadlová metóda (reverzné kyvadlo) Fyzikálne kyvadlo L– redukovaná dĺžka, I moment zotrvačnosti • g = (π2 L r) / T 2 • problém určiť L, preto využívam reverzné kyvadlo • Nežiadúce vplyvy: odpor vzduchu, zmeny teploty, pružnosť kyvadla a pod. • kyvadlová metóda sa používala do 60. rokov 20. storočia.

Balistická metóda • založená na sledovaní voľného pádu alebo vrhu telies, • prejdená dráha pri voľnom páde: s = v 0 t + ½ gt 2, • v praxi sa meria „viacúrovňovo“ (na viacerých úsekoch dráhy), • Potrebné korekcie vzhľadom na: slapy, makroseizmické otrasy, odpor zvyškového vákua a pod. , • využitie laserovej interferometrie (presnosť do 0, 03 μm. s-2), • kryogénne gravimetre (supravodivá cievka s telieskom: sleduje sa jeho rovnovážna poloha; presnosť do 10 -4 m. s-2),

Supravodivý gravimeter CD 029

Relatívna metóda • merania vzťahujeme na určitý základný bod (kde sme namerali g absolútnou metódou), • Používajú sa rôzne prístupy: 1) kyvadlová metóda (problém s korekciou na vplyvy) 2) strunové gravimetre (využíva sa závislosť frekvencie kmitania struny od zmeny tiažového zrýchlenia) 3) statické gravimetre

Statické gravimetre • „statika“ → gravimeter sa pri meraní nepohybuje, • účinok tiažovej sily na hmotnosť meracieho systému porovnávam s porovnávacou elastickou silou, • podľa druhu porovnávacej sily delíme gravimetre na: plynné (tiažová sila kompenzovaná pružnosťou plynu v určitom objeme alebo atmosférickým tlakom; napr. v 30. rokoch 20. stor. Haalckov gravimeter s presnosťou ± 10 μm. s-2 ), kvapalné (rovnováha dosahovaná kapilárnymi silami), mechanické (dnes používané gravimetre).

Statické gravimetre (pokr. ) • meranie založené na rôznych typoch pružných deformácií (používajú sa kovové pružiny alebo kremenné vlákna), • sú to vlastne presné pružinové váhy, • zmena tiažového zrýchlenia → potreba kompenzácie napätia pružiny (čo registrujem, sú deformácie systému), • 1. moderný gravimeter (1932): La Coste- Rombergov gravimeter (na obr. ) (presnosť 1 ng = 1µgal)

Lunárna gravimetria (Apollo 17 – strunový gravimeter)

Rušivé vplyvy • Rušivé vplyvy na gravimetre možno rozdeliť na: časovo závislé: elastické zmeny v meracom systéme pružín mechanické rušenie (transport) teplota tlak slapové javy časovo nezávislé: magnetické pole Zeme nelinearita stupnice prístroja mikroseizmický nepokoj náklon gravimetra mŕtvy chod (meraného systému)

Špeciálne použitie gravimetrie • vrtná • morská • letecká (špecifické použitie = špecifické požiadavky na gravimetre) • príkladom využitia leteckej gravimetrie je meranie Bouguerovej gravitačnej anomálie)

Bouguerova anomálna mapa štátu New Jersey