Graniastosupy Wykonay Izabela Nowak Roksana Palacz Patrycja Marczok

Graniastosłupy Wykonały: Izabela Nowak Roksana Palacz Patrycja Marczok

Definicje • Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch różnych płaszczyznach równoległych, a krawędzie niezawarte w tych płaszczyznach są do siebie równoległe. • Wysokość graniastosłupa to odcinek prostopadły do jego podstaw, którego końce zawierają się w płaszczyznach na których leżą te podstawy. • Graniastosłupem prostym nazywamy graniastosłup, którego ściany boczne są prostokątami i są prostopadłe do podstaw. • Graniastosłupem prawidłowym (foremnym) nazywamy taki graniastosłup prosty, którego postawami są wielokąty foremne.

Podstawowe informacje Podstawa Wierzchołki Krawędzie boczne Ściana boczna Krawędź podstawy

Przykłady graniastosłupów prostych

Potr Objętość: V = Pp * H Pp – pole podstawy H - wysokość zebn e Pole całkowite: Pc = 2 Pp + Pb Pb – pole powierzchni bocznej wzor y

Nazwy graniastosłupów Graniastosłup przyjmuje swoją nazwę od wielokąta, który jest jego podstawą. trójkątny Graniastosłup czworokątny Graniastosłup pięciokątny Graniastosłup sześciokątny Graniastosłup

Graniastosłupy pochyłe Graniastosłup pochyły to graniastosłup, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. W graniastosłupie pochyłym długość wysokości jest mniejsza od długości krawędzi bocznej.

Przekątna graniastosłupa Przekątną graniastosłupa nazywamy odcinek łączący dwa wierzchołki nie należące do tej samej ściany. d d d 1 d – przekątna graniastosłupa; d 1 – przekątna podstawy; – kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy

Jakie są zależności między wierzchołkami, krawędziami i ścianami graniastosłupa? Graniastosłup Wielokąt w podstawie n-kąt Liczba ścian [ś] Liczba krawędzi [k] Liczba wierzchołków[w] 5 9 6 6 12 8 7 15 10 n+2 3 n 2 n

Sze ś ci Wzór na objętość: • V = a 3; Wzór na pole powierzchni całkowitej: 2 • Pc = 6 a ; a – długość krawędzi sześcianu an

Prostopadłościan : Wzór na pole podstawy: Pp = a ·b Wzór na pole powierzchni całkowitej Pc = 2 a·b+ 2 a·c+ 2 b·c Wzór na objętość: V = a ·b ·c

Graniastosłup prawidłowy trójkątny WZÓR NA POLE CAŁKOWITE WZÓR NA OBJĘTOŚĆ

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny Wzór na pole powierzchni całkowitej: Wzó na objętość :

Spis treści: STRONA TYTUŁOWA DEFINICJE PODSTAWOWE INFORMACJE PRZYKŁADY GRANIASTOSŁUPÓW POTRZEBNE WZORY NAZWY GRANIASTOSŁUPÓW GRANIASTOSŁUPY POCHYŁE PRZEKĄTNE GRANIASTOSŁUPÓW TABELA PORÓWNAWCZA SZEŚCIAN PROSTOPADŁOŚCIAN GARNIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY SZEŚCIOKĄTNY