Grandezas Fsicas Professores Cristiano Cassoli Lucilene Sebastio Tpicos

Grandezas Físicas Professores: Cristiano Cassoli Lucilene Sebastião

Tópicos ● Conceito ● Medidas e Sistema Internacional (SI) ● Algarismos significativos ● Notação científica ● Ordens de Grandeza ● Análise Dimensional

O que é uma grandeza física? ● Grandezas físicas são aquelas grandezas que podem ser medidas.

Algarismos significativos ● Os algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero. Exemplos: ● 45, 30 cm > tem quatro algarismos significativos; ● 0, 0595 m > tem três algarismos significativos; e ● 0, 0450 kg > tem três algarismos significativos.

Um zero é significativo quando está entre dígitos não -zeros 401 3 Algarismos Significativos Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal. 55, 000 5 Algarismo Significativo

Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 0, 006 1 Algarismo Significativo Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 2 Algarismos Significativos 52000

Arredondamento de Dados Se o Algarismo a ser suprimido for: ● Menor que 5: Basta suprimi-lo. Ex: 5, 052 (Para um número centesimal) : 5, 05 Ex: 103, 701 (Para um número decimal): 103, 7 ● Maior que 5 ou igual a 5: Basta suprimi-lo, acrescentando uma unidade ao algarismo que o precede. Ex: 5, 057 (Para um número centesimal) : 5, 06 Ex: 24, 791 (Para um número decimal): 24, 8

Notação Científica Regra Prática: 62. 300= 6, 23 x 104 4 casas 0, 00002= 2 x 10 -5 5 casas

Adição e Subtração: Para somar ou subtrair dois números em notação científica, é necessário que os expoentes sejam o mesmo. Ou seja, um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. Exemplos: 107 105 4, 2 x + 3, 5 x = 4, 2 x 107 + 0, 035 x 107 = 4, 235 x 107 6, 32 x 109 - 6, 25 x 109 = 0, 07 x 109 = 7 x 107

Multiplicação: Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes de cada valor. Exemplos: 6, 5 x 108. 3, 2 x 105 = (6, 5. 3, 2) x 108+5 = 20, 8 x 1013 = 2, 08 x 1014 4 x 106. 1, 6 x 10 -15 = (4. 1, 6) x 106+(-15) = 6, 4 x 10 -9

Divisão: Dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes de cada valor. Exemplos: 8 x 1017 ÷ 2 x 109 = (8 ÷ 2) x 1017 -9 = 4 x 108 2, 4 x 10 -7 ÷ 6, 2 x 10 -11 = 24 x 10 -8 ÷ 6, 2 x 10 -11 = (24 ÷ 6, 2) x 10 -8 -(-11) = 3, 871 x 103

Exponenciação: A mantissa é elevada ao expoente externo e o congruente da base dez é multiplicado pelo expoente externo. Exemplo: (2 x 106)4 = (24). 106. 4 = 16 x 1024 = 1, 6 x 1025

Radiciação: Antes de fazer a radiciação é preciso transformar um expoente para um valor múltiplo do índice. Após feito isso, o resultado é a radiciação da mantissa multiplicada por dez elevado à razão entre o expoente e o índice do radical Exemplo: √ 1, 6 x 1027 =√ 16 x 1026 = √ 16 x 1026÷ 2 = 4 x 103 5 √ 6, 7 x 1017 5 =√ 670 x 1015 5 = √ 670 x 1015÷ 5 = 3, 674 x 103

Ordem de Grandeza A ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima deste número. Por exemplo: 92 Compreendido entre 10 a 100 10 101 100 102 A ordem de grandeza de 92 é 102

ANÁLISE DIMENSIONAL A palavra DIMENSÃO tem um significado especial em física denota a natureza física de uma grandeza Não importa se uma distância é medida em metros ou em pés, ela é uma distância e dizemos que a sua dimensão é COMPRIMENTO o Dimensão de uma grandeza. V no SI L, M, T dimensões das grandezas de base da Mecânica As dimensões escrevem-se em caracteres direito ! Expoentes dimensionais Se os expoentes forem nulos a grandeza é adimensional Grandeza adimensional 17

HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL DAS EQUAÇÕES FÍSICAS Os dois membros de uma equação física devem ter as mesmas unidades Exemplo GRANDEZAS DE MESMA DIMENSÃO Momento de uma força Trabalho O método de análise dimensional é útil para verificar as equações e para auxiliar na derivação de expressões !