GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Untuk SMA SUTARMAN Untuk beberapa
GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Untuk SMA SUTARMAN Untuk beberapa variasi Grafik Fungsi Trigonometri lain, silakan kunjungi Pojok Geogebra Klik untuk melanjutkan !
MENU GRAFIK DASAR y = a sin x dan y = a cos x y = sin bx dan y = cos bx y = sin (x-p) dan y = cos (x+p) RANGKUMAN CONTOH-CONTOH LANJUTAN LATIHAN SELESAI Grafik Dasar Fungsi Trigonometri: Membahas grafik: • y = sincontoh x • y = 2 sinx x • y = cos Membahas contoh grafik: 1 • y = sin x 1 • y = tan x 2 • y= sin 2 x Membahas contoh grafik: Membahas contoh • y = 2 cos x grafik: • y =sin cos(x-30 3 x o) • y= • Ringkasan tentang • yy==2 1 cos 3 xx cara 2 o memperoleh grafik ofungsi • y = cos (x+45 • y = 2 sin(x-30 )) trigonometri dari grafik Latihan beberapa soal o dasar. pilihan ganda disertai • y = sin 2(x+45 ) dengan pengujian jawaban. • y = 3 sin 2(x+45 o) Klik untuk melanjutkan !
1/4 GRAFIK SINUS Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
2/4 GRAFIK KOSINUS Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
3/4 GRAFIK TANGEN Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
4/4 GRAFIK DASAR TRIGONOMETRI Y 1 1 360 y = sin x o X O Periode = 360 o Amplitudo = 1 -1 Y 1 y = cos x 360 o 1 X O Periode = 360 o Amplitudo = 1 -1 Y 1 O -1 ~ y = tan x 180 o X Periode = 180 o Amplitudo = ~ KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
1/4 GRAFIK y = a sin x Contoh : Perhatikan perbandingan nilai y = sin x dan y = 2 sin x untuk beberapa sudut : x 0 o 90 o 180 o 270 o 360 o y = sin x 0 1 0 -1 0 y = 2 sin x 0 2 0 -2 0 Y sinxx Grafik : yy==2 sin Periode = 360 o 2 1 2 Amplitudo = 2 360 o O X -1 -2 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
2/4 GRAFIK y = a sin x Contoh : Perhatikan perbandingan nilai y = sin x dan y = untuk beberapa sudut : 1 2 sin x x 0 o 90 o 180 o 270 o 360 o y = sin x 0 1 0 -1 0 y = - 1 sin x 0 1 2 0 2 - Y 1 Grafik : y = -sin x 2 1 2 - 1 2 1 Periode = 360 o O 1 2 Amplitudo = X -1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan ! 1 2
3/4 GRAFIK y = a cos x Contoh : Perhatikan perbandingan nilai y = cos x dan y = 2 cos x untuk beberapa sudut : x 0 o 90 o 180 o 270 o 360 o y = cos x 1 0 -1 0 1 y = 2 cos x 2 0 -2 0 2 Y cosxx Grafik : yy==2 cos 2 1 2 360 o O X Periode = 360 o -1 -2 Amplitudo = 2 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
4/4 GRAFIK y = a cos x Contoh : Perhatikan perbandingan nilai y = cos x dan y = 1 cos x 2 untuk beberapa sudut : x 0 o 90 o 180 o 270 o 360 o y = cos x 1 0 -1 0 1 1 2 0 1 2 y= 1 cos x 2 - Y 1 x cos x Grafik : y = cos 2 1 2 - 1 2 Periode = 360 o 1 Amplitudo = 1 1 2 O 360 o 2 X -1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
1/3 GRAFIK y = sin bx Contoh : Perhatikan perbandingan nilai y = sin x dan y = sin 2 x untuk beberapa sudut : x 0 o y = sin x 0 y = sin 2 x 0 45 o 90 o 135 o 1 1 0 180 o 225 o 0 -1 0 270 o 315 o 360 o -1 1 0 0 -1 0 Y Grafik : y = sin x 2 x Periode = 180 o Amplitudo = 1 1 1 O 180 o X -1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
2/3 GRAFIK y = sin bx Contoh : Perhatikan perbandingan nilai y = sin x dan y = sin untuk beberapa sudut : 1 2 x x 0 o 90 o 180 o 270 o 360 o y = sin x 0 1 0 -1 0 y = cos 1 x 2 0 1 0 Y Grafik : y = sin x 1 x 2 Periode = 720 o 1 1 O Amplitudo = 1 720 o X -1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
3/3 GRAFIK y = cos bx Perhatikan perbandingan nilai y = cos x dan y = cos 3 x untuk beberapa sudut : Contoh : x 0 o y=cos x 1 y=cos 3 x 1 30 o 60 o 90 o 120 o 150 o 0 0 -1 0 180 o 210 o 240 o -1 1 0 -1 270 o 300 o 330 o 360 o 0 0 1 Y 0 1 -1 0 1 x Grafik : y = cos 3 x 1 1 O -1 120 o X Periode = 120 o Amplitudo = 1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
1/2 GRAFIK y = sin (x-p) Contoh : Perhatikan perbandingan nilai y = sin x dan y = sin (x-30 o) untuk beberapa sudut : x 0 o y=sin x 0 y=sin (x-30 o) 30 o 60 o 90 o 120 o 1 0 150 o 180 o 210 o 240 o 270 o 0 1 300 o 330 o 360 o -1 0 Y Grafik : o y = sin(x-30 ) sin x 1 1 - 1 2 O 360 o X Periode = 360 o -1 Amplitudo = 1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
2/2 GRAFIK y = cos (x+p) Contoh : Perhatikan perbandingan nilai y = sin x dan y = cos (x+45 o) untuk beberapa sudut : x 0 o y=cos x 1 y=cos (x+45 o) 45 o 90 o 135 o 0 0 180 o 225 o -1 -1 270 o 0 0 Y 315 o 360 o 1 1 o ) cos x Grafik : y = cos(x+45 1 360 o O 1 X Periode = 360 o -1 Amplitudo = 1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
1/4 GRAFIK y = a cos bx Gambarlah grafik y = 2 cos 3 x o. Contoh : Grafik : y = 2 cosx 3 x 3 x Y 2 2 1 120 o O X -1 Periode = 120 o -2 Amplitudo = 2 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
2/4 GRAFIK y = a sin (x-p) Gambarlah grafik y = 2 sin (x-30 o) Contoh : Y Grafik : o sin(x-30 )o) y = sin 2 sin(x-30 x 2 1 2 360 o 1 2 O X -1 -2 Periode = 360 o Amplitudo = 2 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
3/4 GRAFIK y = sin b(x + p) Contoh : Gambarlah grafik y = sin 2 (x+45 o). Grafik : Y 1 1 O o y = sin 2(x+45 ) x 2 x Periode = 180 o Amplitudo = 1 X -1 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
4/4 GRAFIK y = a sin b(x + p) Contoh : Gambarlah grafik y = 3 sin 2 (x+45 o). o o sin 2(x+45 x 2 x 2(x+45) ) Grafik : yy == 3 sin Y 3 Periode = 180 o 3 Amplitudo = 3 1 180 o O X -1 -3 KEMBALI TERUS Klik untuk melanjutkan !
1/2 RANGKUMAN Dari grafik dasar y = sin x, dapat diperoleh : Grafik y = a sin x dengan membuat amplitudo y = sin x menjadi a. Grafik y = sin bx dengan membuat sebanyak b gelombang dalam interval 0 o sampai 360 o. Dengan kata lain, periode grafik adalah 360 o/b. Grafik y = sin (x-p) dengan menggeser grafik y = sin x ke kanan sejauh p. Grafik y = sin (x+p) dengan menggeser grafik y = sin x ke kiri sejauh p. KEMBALI TERUS
2/2 RANGKUMAN Dari grafik dasar y = cos x, dapat diperoleh : Grafik y = a cos x dengan membuat amplitudo y = cos x menjadi a. Grafik y = cos bx dengan membuat sebanyak b gelombang dalam interval 0 o sampai 360 o. Dengan kata lain, periode grafik adalah 360 o/b. Grafik y = cos (x-p) dengan menggeser grafik y = cos x ke kanan sejauh p. Grafik y = cos (x+p) dengan menggeser grafik y = cos x ke kiri sejauh p. KEMBALI TERUS
2/2 LATIHAN Latihan terdiri dari soal PILIHAN GANDA dan URAIAN dengan rincian berikut : PILIHAN GANDA : URAIAN : … soal bentuk y = a sin x … soal bentuk y = a cos x … soal bentuk y = sin bx … soal bentuk y = cos bx … soal bentuk y = sin (x±p) … soal bentuk y = cos (x±p) … soal bentuk campuran KEMBALI Klik pada bentuk soal yang Klik dikerjakan untuk melanjutkan akan !
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = 3 sin x B. y = -3 sin x C. y = sin 3 x D. y = 3 cos x E. y = -3 cos x Y 3 X O -3 KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y= B. y=- C. 1 2 y = sin D. y= E. y=- 1 2 cos x Y cos x 1 2 1 x sin x 2 X O - 1 2 sin x KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y= B. y=- C. 1 2 y = cos D. y= E. y=- 1 2 cos x Y cos x 1 2 1 x sin x 2 X O - 1 2 sin x KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = sin x B. y = sin (-x) Y 1 C. D. y = - cos x y = cos x X O -1 E. y = cos (-x) KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = sin x B. y = sin 2 x C. y = sin 3 x Y 1 D. y = cos 2 x O E. y = cos 3 x -1 X KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = sin x B. y = sin 2 x C. y = sin 3 x D. y = sin 3 2 E. y = sin 2 3 Y 1 x O x -1 X KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = cos 2 x B. y = -cos 2 x C. y = cos 1 2 1 x D. y = -cos 1 x E. y = cos x 2 Y O -1 ∏ ∏ 3∏ 4 2 4 ∏ KEMBALI X TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = cos 2 x B. y = -cos 2 x C. y = cos 1 2 1 x D. y = -cos 1 x E. y = cos x 2 Y O -1 ∏ 2 ∏ 3∏ 2 2∏ KEMBALI X TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = cos 2 x B. y = -cos 2 x C. y = cos 1 4 Y 1 x D. y = -cos 1 x E. y = cos 4 x 4 O -1 ∏ ∏ 4 2 KEMBALI X TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = sin(x-60 o) Y B. y = sin(x-45 o) 1 C. y = sin(x+60 o) 1 2 O D. y = sin(x+45 o) E. y = sin(x+30 o) X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = sin(x-60 o) Y B. y = sin(x-45 o) 1 C. y = sin(x+60 o) D. E. o O X y = sin(x+45 ) o -1 y = sin(x+30 ) KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = cos(x-60 o) Y B. y = cos(x+60 o) 1 C. y = cos(x-45 o) O D. y = cos(x-30 o) E. y = cos(x+30 o) X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = cos(x+60 o) Y B. y = cos(x-60 o) 1 C. y = cos(x-45 o) O D. y = cos(x-30 o) E. y = cos(x+30 o) X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. Y y = 3 cos 2 x B. y = -3 cos 2 x C. y = 3 cos 1 2 x 1 2 D. y = -3 cos E. y = -3 cos x 3 O x ∏ ∏ 3∏ 4 2 4 ∏ X -3 KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. Y y = 3 sin x B. y = 2 sin 3 x C. y = 3 sin 4 x 3 O D. y = 3 sin 2 x E. y = 3 sin 1 2 ∏ 2 x ∏ X -3 KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = sin (2 x+ ) Y B. y = cos (2 x+ ∏ ) 1 C. ∏ 6 6 y = cos (2 x- D. y = sin (2 x+ E. y = sin (2 x- ∏ 3 ∏ 3 ) ) 5∏ O 6 ∏ X ∏ 3 -1 ) KEMBALI TERUS
LATIHAN (PG) Persamaan grafik fungsi di bawah adalah…. A. y = 1 + sin 3 x B. y = 1 + sin C. y = sin (3 x-3) D. y = 1 + 3 sin x E. x 3 y = 1 + 3 sin Y 2 1 O ∏ ∏ ∏ 2∏ 5∏ 6 3 2 3 6 ∏ KEMBALI X TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = 3 sin x. Jawab : Y 3 O -3 X KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = -2 sin x. Jawab : Y 2 O -2 X KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = 3 cos x. Jawab : Y 3 O -3 X KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = -2 cos x. Jawab : Y 2 O -2 X KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = sin 4 x. Jawab : Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = sin 2 3 x. Jawab : Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = cos 1 3 x. Jawab : Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = cos 3 2 x. Jawab : Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = sin (x+45 o). Jawab : Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = sin (x-60 o). Jawab : Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = cos (x-45 o). Jawab : Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = cos (x+30 o). Jawab : Y 1 O X -1 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = 2 sin Jawab : 3 2 x. Y 2 O X -2 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = 3 sin (2 x. Jawab : ∏ ). 3 Y 3 O ∏ 2∏ 6 3 2∏ X -3 KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = -2 cos 3 x. Jawab : Y 2 O -2 X KEMBALI TERUS
LATIHAN (Uraian) Gambarlah grafik dari y = 2 cos (x+ Jawab : ∏ ). 6 Y 2 O ∏ 5∏ 3 6 2∏ X -2 KEMBALI TERUS
TERIMA KASIH Sampai Jumpa …. SELESAI KEMBALI
- Slides: 56