Graf funkcije sinus 12282021 Graf funkcije sinus 1

Graf funkcije sinus 12/28/2021 Graf funkcije sinus 1

Ponavljanje Pitanje: Što je sinus realnog broja t? Odgovor: Ordinata točke E(t). 12/28/2021 Graf funkcije sinus 2

Konstrukcija grafa 1. korak: Označavanje brojeva 2. pravcu 12/28/2021 na brojevnoj kružnici i brojevnom Graf funkcije sinus 3

Konstrukcija grafa 2. korak: Povlačenje pravaca paralelnih sa osi apscisa kroz označene točke kružnice 12/28/2021 Graf funkcije sinus 4

Konstrukcija grafa 3. korak: Presjecanje nacrtanih pravaca okomicama u odgovarajućim točkama na osi apscisa 12/28/2021 Graf funkcije sinus 5

Konstrukcija grafa 4. korak: Označavanje presjeka odgovarajućih paralela i okomica 12/28/2021 Graf funkcije sinus 6

Konstrukcija grafa 5. korak: Spajanje dobivenih točaka u graf 12/28/2021 Graf funkcije sinus 7

Graf funkcije f(x)=sinx Veza između kretanja točke po kružnici i grafu 28 December 2021 Graf funkcije sinus 8

Graf funkcije f(x)=sinx Periodično proširenje grafa na cijeli skup R 12/28/2021 Graf funkcije sinus 9

Svojstva funkcije f(x)=sinx 1. Periodičnost: sin(t+2 kπ)=sint, tεR, kεZ 2. R 12/28/2021 - proširenje grafa sa intervala [0, 2π] na cijeli skup Graf funkcije sinus 10

Svojstva funkcije f(x)=sinx 2. Neparnost: sin(-t)=-sint, tεR - simetrija grafa obzirom na ishodište koord. sustava 12/28/2021 Graf funkcije sinus 11

Svojstva funkcije f(x)=sinx 3. Ograničenost: -1≤ sint ≤ 1, tεR - graf smješten između pravaca y=-1 i y=1 12/28/2021 Graf funkcije sinus 12

Svojstva funkcije f(x)=sinx 4. Nultočke: sinx=0 za x=kπ, kεZ - u točkama x=kπ, kεZ, graf siječe os apscisa 12/28/2021 Graf funkcije sinus 13

Svojstva funkcije f(x)=sinx 5. Maksimum: sinx=1 za x=π/2+2 kπ, kεZ - u točkama x=π/2+2 kπ, kεZ, postiže se maksimum 1 12/28/2021 Graf funkcije sinus 14

Svojstva funkcije f(x)=sinx 6. Minimum: sinx=-1 za x=3π/2+2 kπ, kεZ - u točkama x= 3π/2+2 kπ, kεZ, postiže se minimum -1 12/28/2021 Graf funkcije sinus 15

Svojstva funkcije f(x)=sinx 7. Tijek funkcije na intervalu [0, 2π]: x 0 π/2 π 3π/2 2π sinx 0 1 0 -1 0 12/28/2021 Graf funkcije sinus 16