Graf funkcije fxasinbxc 1232022 Graf funkcije fxasinbxc 1

Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 1/23/2022 Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 1

Pojmovi f(x)=asin(bx+c) – sinusoida |a| – amplituda b – kružna frekvencija c – fazni pomak 1/23/2022 Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 2

Amplituda |a| - utječe na “rastezanje” grafa duž osi y 1/23/2022 Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 3

Kružna frekvencija b - utječe na “rastezanje” grafa duž osi x 1/23/2022 Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 4

Fazni pomak c - utječe na pomak grafa duž osi x 1/23/2022 Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 5

Skiciranje grafa 1. Odredimo amplitudu |a| 2. Odredimo period funkcije: T=2π/|b| 3. Odredimo nultočke x 1=-c/b, x 2=x 1+T/2 i x 3=x 1+T 4. Odredimo xmax u kojem se postiže maksimum: § xmax=(x 1+x 2)/2 ako je a>0 ili § xmax=(x 2+x 3)/2 ako je a<0 5. Odredimo xmin u kojem se postiže minimum: § xmin=(x 2+x 3)/2 ako je a>0 ili § xmin=(x 1+x 2)/2 ako je a<0 6. Na temelju 1. – 5. nacrtamo jedan val sinusoide 1/23/2022 Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 6

Primjer Zadatak: Skicirati graf funkcije f(x)=0. 5 sin(2 x-π/3). 1. |a|=0. 5 2. T=2π/2=π 3. x 1=-c/b=π/6, x 2=π/6+π/2=2π/3, x 3=π/6+π=7π/6 4. xmax=(x 1+x 2)/2=(π/6+2π/3)/2=5π/12 5. xmin=(x 2+x 3)/2=(2π/3+7π/6)/2=11π/12 1/23/2022 Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 7

Primjer 7. Slika: 1/23/2022 Graf funkcije f(x)=asin(bx+c) 8