GRAEVINSKI MATERIJALI Zadaci za vjebu Predavanja od 02

GRAĐEVINSKI MATERIJALI Zadaci za vježbu Predavanja od 02. 04. 2020. godine Napomena: Budući da je udžbenik Mihailo Muravljov, Građevinski materijali, Građevinska knjiga, Beograd, predložena kao osnovna literatura, potrebno je pažljivo pročitati poglavlje 7. 4 od strane 61 do str 77.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Odrediti deformaciona svojstva nekog materijala znači, ustvari, definisati vezu između napona - i dilatacija - , tj. definisati: Radni ( - ) dijagram materijala =P/A 0 (N/mm 2=MPa); = l /l 0 (mm/mm) Za P u k. N i A 0 u cm 2 → = (P/A 0)· 10 (MPa) Ako se žele dilatacije u % ili u ‰, tada: =( l /l 0)· 100 (%), ili: = ( l/l 0)· 1000 (‰)

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Radni ( - ) dijagrami za slučaj zatezanja a/. Radni dijagram za vrlo krt materijal b/. do d/. Radni dijagrami za različito žilave materijale e/. Radni dijagram za vrlo žilav materijal

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Modul elastičnosti materijala

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Elastični histerezis i Baušinger-ov efekat ■ Kod pojedinih materijala, pri rasterećenju uzorka koji je prethodno opterećen preko granice e, linija rasterećenja ne mora uvijek biti paralelna liniji opterećenja do e, a takođe ne mora biti idealno prava linija ni dio koji odgovara ponovnom opterećenju. Kod nekih materijala ova odstupanja od prave linije su dosta značajna, tako da se obrazuje petlja – tzv. “elastični histerezis”. Jasno je da se u tom slučaju može govoriti samo o približnoj jednakosti srednjih nagibnih uglova u petlji i ugla α 0 u početnom dijelu - ε dijagrama ■ Pored pojave “elastičnog histerezisa”, pri ponovnom opterećenju nakon rasterećenja može se registrovati i povećanje granice velikih izduženja (tačka v’ na slici lijevo). Ova pojava naziva se “Baušingerov efekat”.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Konvencionalna granica razvlačenja- 0, 2 To je onaj napon pri kome nepovratna (plastična) dilatacija iznosi 0, 2% (ili 2‰) - Ako se raspolaže - dijagramom, granica 0, 2 određuje se tako što se na apscisi, u usvojenoj razmjeri za - dijagram, nanese vrijednost od 0, 2 % (2‰) i onda povuče linija paralelna sa pravolinijskim dijelom dijagrama Presjek ove prave sa - dijagramom je granicu 0, 2 - U slučaju kada se ne raspolaže - dijagramom, granica 0, 2 određuje se uz pomoć instrumenata za mjerenje dilatacija, putem probanja - polazeći od neke niže vrijednosti sile (napona), zatim njenim povećanjem, sve dok se ne postigne trajna dilatacija od 0, 2%

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko–mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Radni ( - ) dijagrami za slučaj pritiska a/. Slučaj krtog materijala, b/. Slučaj zadovoljavajuće žilavog materijala, c/. Slučaj vrlo žilavog materijala. Ovakve materijale (npr. niskolegirani čelik), praktično je nemoguće dovesti do stadijuma loma, jer se jako deformišu (spljošte). Kao granična sila tada se najčešće usvaja sila pri registrovanju prve prsline.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Pojedini materijali ispituju se i na zateza- nje i na pritisak, pa se za njih može nacrtati jedinstvena - kriva, koja reprezentuje ponašanje materijala u oba navedena područja. Treba napomenuti da krive - u ovakvim slučajevima ne moraju da budu simetrične u odnosu na koordinatni početak, što znači da jedan isti materijal može različito da se ponaša pri zatezanju i pritisku, kao na datoj skici. (Tipičan primjer različitog ponašanja pritisku i pri zatezanju su malteri i betoni, kada se za dio dijagrama - koji odgovara zatezanju kaže da je “zakržljao”).

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Stvarni naponi u materijalu Za dobijanje izraza za stvarni napon u materijalu stv , pri poznatom uslovnom naponu , polazi se od (logičnog) uslova da: Pri deformisanju materijala zapremina nekog elementarnog dijela uzorka ostaje konstantna. To znači da važi sledeća jednakost: A 0 · dz = Astv · (dz+ dz)

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Primjeri radnih, - dijagrama ■ Za dvije vrste čelika: niskolegirani čelik i patentiranu žicu za prednaprezanje (lijevo) ■ Za dvije vrste betona: jednog– niže čvrstoće i drugog – više čvrstoće (dolje)

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva Čvrstoće pod statičkim opterećenjem ■ Pod čvrstoćom materijala podrezumijeva se njegova sposobnost da se suprotstavi dejstvu unutrašnjih napona, koji se javljaju pod dejstvom spoljnih sila ili nekih drugih faktora (skupljanje, promjena temperature i slično. ) ■ Kod ispitivanja čvrstoće materijala primjenjuju se statička i dinamička opterećenja ■ Kod statičkih opterećenja pretpostavlja se da se opterećenje tokom vremena ispitivanja ne mijenja, ili se mijenja dovoljno sporo, tako da se ubrzanja djelića uzorka mogu zanemariti. Drugim riječima, u uzorku je moguća promjena potencijalne energije, dok je promjena kinetičke energije isključena. ■ Kod dinamičkih opterećenja podrazumijeva se promjenljivost opterećenja tokom vremena ispitivanja, pri čemu se uzorci izlažu ili opterećenju čiji se intenzitet tokom vremena vrlo brzo– učestano mijenja, ili opterećenju koje se nanosi jednokratno, ali vrlo velikom brzinom (udar). U ovim slučajevima, pored potencijalne energije, u značajnoj mjeri se mijenja i kinetička energija, pa uzorci pod određenim uslovima mogu da budu pobuđeni na vibriranje

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva Čvrstoće pod statičkim opterećenjem ■ Kako brzine nanošenja i dužina trajanja opterećenja mogu u značajnoj mjeri da utiču na rezultate ispitivanja čvrstoće, može se govoriti o: (1) – izuzetno kratkotrajnim opterćenjima, (2) – kratkotrajnim opterećenjima ili opterećenjima normalnog trajanja i (3) – dugotrajnim opterećenjima. ■ Mada nijesu u potpunosti definisani kriterijumi kratkotrajnosti, odnosno dugotrajnosti opterećenja, dalje ćemo smatrati da je: Izuzetno kratkotrajno opterećenje, ono opterećenje koje se nanosi i traje nekoliko djelova sekundi do nekoliko cijelih sekundi, Kratkotrajno opterećenje ili opterećenje normalnog trajanja, ono opterćenje koje se nanosi dovoljno sporo i traje najviše 2 -3 časa, Dugotrajno opterećenje, ono opterećenje koje se takođe nanosi dovoljno sporo i traje nekoliko mjeseci do nekoliko godina.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva Čvrstoće pod statičkim opterećenjem ■ Imajući u vidu definicije statičkih i dinamičkih opterećenja, proizilazi da se samo izuzetno kratkotrajna opterećenja mogu podvesti pod kategoriju dinamičkih opterećenja, dok kratkotrajna opterećenja, ili opterećenja normalnog trajanja, kao i dugotrajna opterećenja, pripadaju kategoriji statičkih opterećenja. ■ Mada je, s obzirom na ono što je izloženo, pojam čvrstoće najtješnje povezan sa karakterom opterećenja kojima se uzorci izlažu, ako se ne kaže nešto posebno, pod čvrstoćom materijala se uglavnom podrazumijeva ona čvrstoća koja je dobijena primjenom kratkotrajnih opterećenja.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri zatezanju a/. do d/: e/.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pritisku Pri ispitivanju čvrstoće pritisku, između uzorka i čeličnih ploča hidrauličke prese jav – ljaju se značajne sile trenja, koje sprječavaju slobodno širenje uzor– ka, a time utiču u velikoj mjeri i na rezultate ispitivanja.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pritisku

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pritisku a /. do f /.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri savijanju

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri čistom smicanju

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri uvijanju (torziji)

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkm opterećenjem

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkm opterećenjem Osnovni pokazatelji žilavosti materijala Duktilnost: ili:

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkm opterećenjem Osnovni pokazatelji žilavosti materijala Relativno izduženje pri lomu: Kontrakcija poprečnog preseka:

HVALA NA PAŽNJI