GRADIEN Apa itu gradien GRADIEN Perhatikan tayangan berikut

GRADIEN Apa itu gradien? ? ?

GRADIEN Perhatikan tayangan berikut !!! kemiringan jalan yang dilalui pengendara sepeda tadi, biasa disebut Gradien

Bagaimana cara menentukan Gradien? ? ?

Gradien ruas garis . . . BE. . . 3 AB=. . AE 10. . 3 CF. . . 6 Gradien ruas garis AC=. . . AF 20 10. . DG. . . 9 3 Gradien ruas garis AD=. . . AG 30 10 D C B 9 m 6 m 3 m A 10 m E 10 m F 10 m G

Jadi, dapat disimpulkan. . gradien/kemiringan suatu garis. . . . . ukuran adalah perbandingan tegak (Y) terhadap ukuran mendatar (X) suatu garis Selanjutnya, gradien biasa ditulis “m ”

1 2 B C 3 -1 2 -2 1 --3 3 A -2 -2 m AB = m EF = 1 2 3 -3 3 5 J -2 1 m CD = m GH = . . . -3. . . 2. . . 1. . . -3 -1 2 -3 1 G . . -2 2 =. . . -3. . 3 4 D 1. . . 3. . . 2 2 I H -1 -3 3 1 K E F kanan/atas= positif ; kiri/bawah=negatif Perhatikan gambar berikut !!! L --4 4 m IJ= m KL= . . . 0 =. . . 0. . . 5. . . -4. . = . . . 0 Perhatikan garis dan nilai gradiennya

Jadi, dapat disimpulkan. . Gradien garis bernilai positif bila arah garis ke kiri Naik ke kanan atau turun tersebut. . . Gradien garis bernilai negatif bila arah garis . . . ke kanan tersebut. . . Naik ke kiri atau turun bernilai nol Gradien garis. . . (0) bila arah garis. . . sumbu X tersebut Mendatar atau Sejajar tak berhingga ( ) bila Gradien garis bernilai. . . arah garis tersebut tegak atau. Sejajar sumbu Y

Gradien pada bidang koordinat Y 8 A (x, y) D m (2, 8) C 6 (4, 6) m B(5, 3) 3 O 0 2 Gradien garis yang melalui O(0, 0) 4 5 X . . . 3 OB=. . . 5. . . 8 OD=. . . 2 m . . . 6 OC=. . . 4 Bila sebuah garis yang melalui O(0, 0) dan A(x, y) Maka, gradien garis OA dapat dirumuskan. . . y m. OA=. . . x. . .

Gradien pada bidang koordinat Y B (x 2, y 2) Q (4, 6) 6 A Bila sebuah garis yang melalui A(x 1, y 1) dan B(x 2, y 2) Maka, gradien garis AB dapat dirumuskan. . . (x 1, y 1) 2 0 P 1 Gradien garis yang melalui P(x 1, y 1) dan Q(x 2, y 2). . . 4 6 -. . 2. . . m PQ= =. . . 4 -. . 1. . . 3 (1, 2) 4 X y. . . 2 -y 1 m. AB=. . . x 2 -x 1

Atau untuk lebih mudahnya. . . Gradien (m)= Perubahan nilai y Perubahan nilai x Gradien garis yang melalui O(0, 0) dan titik A(x, y) adalah. . . y m. OA= x Gradien garis yang melalui A(x 1, y 1) dan B(x 2, y 2) adalah. . . y 2 -y 1 m. AB= x 2 -x 1

Contoh Hitunglah gradien garis yang melalui : a. A(2, 1) dan B(6, 4) b. C(2, 5) dan D(4, 3) c. E(7, -1) dan F(-3, 1) d. G(1, 4) dan H(-3, 1)

jawab Gradien garis yang melalui : a. A(2, 1) dan B(6, 4) y. . . -y 1 2 m. AB=. . . x 2 -x 1 -. . 4. . . 1 =. . 6 -2 3. . . =. . . 4

jawab Gradien garis yang melalui : b. C(2, 5) dan D(4, 3) y. . . -y 1 2 m. CD=. . . x 2 -x 1 -. . 3. . . 5 =. . 4 -2 -2 =. . . -1

jawab Gradien garis yang melalui : c. E(7, -1) dan F(-3, 1) y. . . -y 1 2 m. EF=. . . x 2 -x 1 -. . 1. . . (-1) =. . -3 - 7 2. . . =. . . -10. . . 1 =. . . -5

jawab Gradien garis yang melalui : d. G(1, 4) dan H(-3, 1) y. . . -y 1 2 m. GH=. . . x 2 -x 1 -. . 1. . . 4 =. . -3 - 1 -3 =. . -4. . . 3 =. . . 4

Sekarang. . Kerjakan latihan soal. . .

latihan 1. Berapakah gradien garis yang melalui : a. O (0, 0) dan A (2, 4) b. C (0, 2) dan D (4, 6) Kerjakan di selembar kertas !!!!

jawab Gradien garis yang melalui : a. O(0, 0) dan A(2, 4) y m. OA=. . x . . 4 =. . . 2. . . = 2. . . b. C(0, 2) dan D(4, 6) y. . . -y 1 2 m. CD=. . . x 2 -x 1 -. . 6. . . 2 =. . 4 -0 4. . . =. . . 4 =. . . 1

latihan 1. Apakah yang dimaksud gradien dari sebuah ruas garis? 2. Manakah ruas garis berikut yang mempunyai gradien nol, tak hingga, positif dan negatif ? (2) (1) (3) (6) (4) (5) 3. Berapakah gradien garis yang melalui : a. O (0, 0) dan A (2, 5) b. O (0, 0) dan B (-4, 9) c. C (-4, 2) dan D (8, -14) Kerjakan di selembar kertas !!!! Dan dikumpulkan !!!!