GRACEALTIMETRIA JOS MILTON ARANA Departamento de Cartografia FCTUnesp

“GRACE/ALTIMETRIA” JOSÉ MILTON ARANA Departamento de Cartografia FCT/Unesp Câmpus de Presidente Prudente unesp

SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA vertical normal geope Superfície Física H h geóide N elipsóide unesp

Sup Física Geópe TELURÓIDE Esferópe=geópe SF Geóide Quase geóide Elipsóide unesp

INTRODUÇÃO NAVSTAR/GPS (X, Y, Z) ( , , h) Com o surgimento do GPS, o geóide deixa de ser importante no posicionamento horizontal (geográfico), mas torna se importantíssimo no posicionamento vertical Obras de engenharia altitude ortométrica (H) H h N conhecimento de N unesp

GEÓIDE “superfície eqüipotencial do campo de gravidade que mais se aproxima ao nível médio dos mares não perturbado” N = f ( g) (Stokes 1849) absoluto N = f (modelo geopotencial) N = f( a, a; g, g) N = f( g; a, a; g, g) N = f (GPS/nivelamento + modelos geopotencial relativo unesp

GEÓIDE - nível médio dos mares: . correntes marítimas; . pressão atmosférica (dm); . variação dos ventos (dm); . temperatura (1 a 3 cm/o. C); . sedimentos fluviais; . configuração do fundo oceânico: . derretimento glacial (6 a 10 cm/século). marés de longos períodos; e. movimento do polo. unesp

MARCO DE REFERÊNCIA marco de referência HMR leitura do marégrafo HNM topografia da superfície do mar HNML geóide nível médio local nível instantâneo unesp

ALTITUDE h h h P 0 ALTITUDE CIENTÍFICA unesp

GPS NA ÁREA DO TRABALHO 0 50 100 200 Km altitude máxima 815 m altitude mínima 345 m altitude média 556 m unesp

ONDULAÇÃO GEOIDAL (resultados) GPS/nivelamento N média Dispersão N máxima N mínima 1, 866 m 0, 245 1, 501 2, 477 unesp

ASSOCIAÇÃO DO GPS/NIVELAMENTO AO GEÓIDE GRAVIMÉTRICO OU MODELO GEOPOTENCIAL • N = NGPS NG • NGPS = NG + N • NP = NG + N RN Superfície Física P H h h H geóide NP NGPS N geóide gravimétrico NP Ng elipsóide unesp

ONDULAÇÃO GEOIDAL (resultados) EGM 96 média das diferenças 0, 256 m desvio padrão 0, 163 máxima discrepância 0, 067 mínima discrepância 0, 604 GEOCOM média das diferenças 0, 284 m desvio padrão 0, 114 máxima discrepância 0, 609 mínima discrepância 0, 071 unesp

CARTA GEOIDAL GPS/47 RRNN 52 o 13’ 05, 27 W 51 o 30’ 22, 51” W 22 o 59’ 41, 59 S 23 o 37’ 00, 25 S = 0, 107 m máx= 0, 177 m mín= 0, 239 m unesp

CARTA GEOIDAL EGM 96 22 o 59’ 41, 59”S 23 o 37’ 00, 25”S 51 o 13’ 05, 27 W emq= 0, 163 m 0 5 km 10 km 20 km 51 o 30’ 22, 51”W máx= 0, 067 m mín= 0, 604 m unesp

CARTA GEOIDAL GECOM (gravimétrico) 51 o 30’ 25, 51”S 22 o 59’ 41, 59”S 0 5 km 10 km 23 o 37’ 00, 25”S emq= 0, 114 m 51 o 30’ 22, 51”W máx= 0, 609 m mín= 0, 071 m unesp

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN H (IBGE)(m) 1582 SE 484, 268 1582 N 530, 127 1582 M 537, 143 1582 HE 541, 096 1578 D 578, 183 1578 GE 555, 007 1578 JE 566, 639 1578 P 571, 438 1578 SE 578, 178 1578 TE 574, 022 Continua. . H (GPS+MOD)(m) Resíduos (m) 484, 169 0, 099 530, 150 0, 023 537, 233 0, 090 541, 235 0, 139 578, 188 0, 005 554, 976 0, 031 566, 703 0, 064 571, 589 0, 151 578, 326 0, 148 574, 260 0, 238 unesp

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN H (IBGE)(m) H (GPS+MOD)(m) Resíduos (m) 1579 D 575, 408 574, 467 0, 059 1579 A 540, 806 540, 722 0, 084 1578 UE 556, 799 556, 636 0, 163 1594 T 396, 066 395, 998 0, 068 1594 S 412, 492 412, 315 0, 177 1594 R 388, 030 387, 957 0, 073 1594 ME 379, 114 379, 035 0, 079 1579 ZE 382, 419 382, 477 0, 058 1579 TE 344, 569 344, 665 0, 096 1579 PE 371, 229 371, 397 0, 168 1579 FE 529, 850 529, 678 0, 172 Continua. . unesp

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN 1579 H 1591 HE 1591 JE 1591 D 1590 X 1590 TE 1590 RE 1590 LE 2926 U 2926 X continua H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) 482, 017 482, 034 537, 010 537, 007 554, 408 554, 387 633, 632 633, 564 752, 239 752, 205 772, 543 772, 522 788, 108 788, 048 815, 160 815, 236 763, 499 763, 594 724, 900 725, 012 Resíduos (m) 0, 017 0, 003 0, 021 0, 068 0, 034 0, 021 0, 060 0, 076 0, 095 0, 112 unesp

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) 2927 CE 719, 653 719, 786 2927 E 716, 774 716, 986 2927 GE 670, 445 670, 375 2928 AE 572, 269 572, 270 2927 LE 682, 312 682, 295 2927 RE 655, 496 655, 346 2927 U 633, 299 633, 151 2928 F 500, 766 500, 661 2928 H 453, 717 453, 705 2928 LE 564, 827 564, 837 2928 PE 443, 027 442, 995 Continua. . Resíduos (m) 0, 133 0, 212 0, 070 0, 001 0, 017 0, 150 0, 148 0, 105 0, 012 0, 010 0, 032 unesp

RN IBGE e RN GPS/nivelamento RN 2928 SE 2928 UE 2928 VE 2928 ZE 2929 CE H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m) 416, 778 513, 089 520, 640 528, 593 561, 589 416, 643 512, 975 520, 680 528, 569 561, 613 0, 135 0, 114 0, 040 0, 024 unesp

ESTATÍSTICA Resultados Desvio padrão: 0, 108 m Máximo resíduo: 0, 177 m Mínimo resíduo: 0, 238 unesp

LOCALÍZAÇÃO DA ÁREA 0 50 100 200 Km unesp

OBJETIVOS • Desenvolver metodologia/alternativa para determinação N • GPS/nivelamento + integração ao GEOCOM • GPS/nivelamento + integração ao EGM 96 • li = a. Xi + b. Yi + c. Zi + d(Xi Yi)1/2 + e(Xi. Zi)1/2 + f(Yi. Zi)1/2 + g • Com: • l i = Ni – ( N 0 + E S ) unesp

DISTRIBUIÇÃO DAS RNs unesp

RNs E ONDUAÇÕES GEOIDAIS – EGM 96 • • • • • • Ponto 1525 G 1525 M 1525 R 1525 T 1525 X 1526 C 1526 D 1526 E 1526 F 1526 M 1526 N 1526 V 1526 X 1584 D 1584 H 1584 N 1584 P 1584 U 1585 B 1585 E 1585 H 1584 R N(m) E (m) 7579428, 4187 410984, 6637 7580547, 2744 413130, 9240 7577489, 4209 416304, 0714 7575173, 9861 420476, 3738 7570232, 8257 428904, 6674 7569696, 1842 432750, 1206 7569910, 9287 432634, 4883 7570282, 2118 433177, 8325 7566905, 8613 434597, 1448 7565954, 4163 442973, 3476 7566415, 6255 442971, 6810 7558234, 1741 451369, 3178 7558449, 7590 451483, 2823 7501248, 6947 426163, 7942 7511731, 0623 432056, 6218 7518532, 5424 433370, 1729 7521584, 6102 435215, 4358 7530811, 5749 443559, 2344 7536609, 4304 448489, 1220 7538765, 7798 460359, 9905 7547058, 1299 456759, 3463 7523927, 7670 436635, 6809 Negm (m) 4, 04 4, 20 4, 19 4, 20 4, 24 4, 29 4, 30 4, 28 4, 40 4, 41 4, 43 4, 44 3, 40 3, 66 3, 76 3, 82 4, 02 4, 14 4, 23 4, 38 3, 82 unesp

EARTH GRAVITY MODEL 1996 – EGM 96 NA REGIÃO unesp

ONDUÇÃO GEOIDAL DETERMINADA POR GPS/Nivelamento • • • • RN h(m) 1525 t 337, 659 1525 xe 418, 401 1526 de 424, 865 1526 n 422, 995 1526 xe 469, 877 1584 d 353, 947 1584 h 380, 252 1584 r 404, 851 1584 u 450, 373 1585 ee 421, 340 1525 g 382, 143 1585 he 435, 960 32421 e 462, 684 igg 3285 e 498, 736 igg 3404 e 488, 536 H(m) 342, 0963 423, 0545 429, 1876 427, 7544 474, 5456 357, 5948 384, 2400 409, 0508 454, 7142 425, 9072 386, 4804 441, 0325 467, 6564 503, 3147 492, 2068 N GPS/niv. (m) 4, 6373 4, 6535 4, 3226 4, 7594 4, 6686 3, 6478 3, 9880 4, 1998 4, 3412 4, 5672 4, 3374 5, 0725 4, 9724 4, 5787 5, 1958 unesp

GPS/Nivelamento NA REGIÃO unesp

ONDULAÇÕES DETERMINADAS PELO MODELO MATEMÁTICO • • • • RN N GPS/Niv. (m) 1525 t 4, 6373 1525 xe 4, 6535 1526 de 4, 3226 1526 n 4, 7594 1526 xe 4, 6686 1584 d 3, 6478 1584 h 3, 9880 1584 r 4, 1998 1584 u 4, 3412 1585 ee 4, 5672 1525 g 4, 3374 1585 he 5, 0725 32421 e 4, 9724 Igg 3285 e 4, 5787 Igg 3404 e 5, 1958 NMat(m) 4, 4973 4, 5468 4, 6104 4, 7300 4, 7762 3, 7467 3, 9468 4, 1478 4, 3262 4, 5847 4, 4014 4, 7313 4, 8243 4, 8729 5, 1996 Resíduo(m) 0, 1399 0, 1067 0, 2878 0, 0294 0, 1076 0, 0989 0, 0412 0, 0520 0, 0150 0, 0175 0, 0637 0, 3412 0, 1481 0, 2942 0, 0038 unesp

ONDULAÇÃO GEOIDAL POR GPS/Nivelamento unesp

Determinação do Geóide por método Astrogeodésico unesp

ASSOCIAÇÃO DA ASTRONOMIA AO GPS/NIVELAMENTO NA DETERMINAÇÃO DA ONDULAÇÃO GEOIDAL vertical normal PN a i HN Q’ Q HS = a – . . = ( a ) cos . . . = ( Aa – A) cotg . . . ( a ) cos = ( Aa – A) cotg ou A = Aa ( a ) sen unesp

Determinação do geóide O método de nivelamento astronômico consiste em determinar as ondulações do geóide em função do desvio da vertical que informa em cada ponto da estação, a inclinação do geópe passante pelo ponto em relação ao elipsóide. unesp

Determinação do geóide Este desvio pode ser calculado através de suas componentes principais: componente meridiana componente 1º vertical unesp

Determinação do geóide A fórmula da ondulação do geóide entre dois pontos é expressa: onde = Raio da Terra = componente meridiana dos pontos = componente 1º vertical dos pontos A = Azimute entre as RRNN unesp

Linhas ΔN Astro Geodésico (m) ΔN GPS/nivelamento (m) Discrepâncias (m) Pres. Pte Alv. Mach. 0, 023 0, 04 0, 063 Álv. Mach. – Pres. Bernard 0, 283 0, 09 0, 193 Pres. Pte Pres. Bernard 0, 520 0, 05 0, 470 ΔN unesp

Gravity Recovery And Climate Experiment - GRACE Monitora a variação de N até 1, 0 cm Modelo de ~150 x 150 ~ 400 Km Baixa resolução Em desenvolvimento EGM 2007 2160 x 2160 unesp

MARCO DE REFERÊNCIA marco de referência HMR leitura do marégrafo HNM topografia da superfície do mar HNML geóide nível médio local nível instantâneo unesp

ALTITUDE h h h P 0 ALTITUDE CIENTÍFICA unesp

ALTITUDE ORTOMÉTRICA “distância, contada ao longo da vertical, do geóide à superfície física” γ média da gravidade medida na superfície física e a medida no geóide ↔ modelo de redução da gravidade, . . Co geóide Brasil, H sem determinações gravimétricas e sim correção ortometrica Como denominar este H Exemplo da rede com det. g unesp

SIRGAS – grupo III Recomenda o sistema de altitude normal “distância, contada ao longo da normal, do quase-geoide à superfície física; ou ainda, distância, contada ao longo da normal, do teluróide ao quase-geóide” Teluróide - Terra Normal - Esferopotencial = Geopotencial Quase-geóide Anomalia de altitude Altitude normal possui significado físico? ? ? ? ? unesp

F I M José Milton Arana arana@fct. unesp. br Depto de Cartografia FCT/Unesp – Presidente Prudente ALTIMETRIA unesp