GPS Introduction 2 Bases du tolrancement 3 Tolrancement

GPS Introduction 2. Bases du tolérancement 3. Tolérancement géométrique 1. ◦ Méthode d'interprétation des spécifications géométriques ◦ Exemples 1

1. Introduction Normalisation ◦ Domaine de la fabrication de pièces mécaniques ◦ Finalité de la norme : communiquer sans ambiguïtés Relation client-fournisseur Mondialisation ◦ Finalité de la cotation : traduire graphiquement des exigences fonctionnelles Dimensions, orientation, position dans l'espace ◦ Contrainte : cohérence des normes et 2

1. Introduction Esprit du GPS : définition La spécification géométrique de produit (GPS) consiste à définir, au travers d'un dessin de définition, la géométrie, les dimensions, les caractéristiques de surface d'une pièce qui en assurent un fonctionnement optimal, ainsi que la dispersion autour de cet optimal pour laquelle la fonction est toujours satisfaite. 3

1. Introduction Esprit du GPS : vues du produit CONCEVOIR Produit géométrique parfait (modèle nominal) QUALIFIER Produit mesuré (nuage de points) Produit fonctionnel (Skin model) SPECIFIER Produit réel (modèle spécifié de fab) FABRIQUER 4

1. Introduction Esprit du GPS : skin model ◦ Modèle de la peau de la pièce : non nominal composé d'une seule surface ◦ But : mettre en évidence les variations possibles d'une surface autour de sa définition nominale 5

1. Introduction Esprit du GPS : pièce bonne ? ◦ Pour le métrologue : une surface est un ensemble fini de points mesurés sur une pièce physique ◦ Une pièce est dite conforme aux spécifications, si tous les points de toutes surfaces sont bons ◦ Skin model doit aider à faire le lien entre modèle CAO et nuage de points 6

1. Introduction Synthèse des spécifications liées au GPS ◦ Qualité intrinsèque d'une surface : Etat de surface Rugosité Ondulation Forme Tolérances dimensionnelles Dimensions linéaires Dimensions angulaires Topologie des formes complexes 7

1. Introduction Synthèse des spécifications liées au GPS Qualité d'une pièce (spécifications entre plusieurs surfaces) : Spécifications d'orientation Spécifications de position Spécifications de battement 8

2. Bases du tolérancement Principe de l'indépendance ◦ Décrit dans la norme ISO 8015 ◦ Énoncé chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée. 9

2. Bases du tolérancement ◦ Exceptions Exigence de l'enveloppe Symbole Lien entre dimension et forme Exigence du Maximum de matière Lien entre dimension et orientation ou position Exigence du Minimum de matière Lien entre dimension et orientation ou position ◦ Dans le cartouche, écrire ISO 8015 10

2. Bases du tolérancement Tolérance dimensionnelle linéaire ◦ Limitent les variations des dimensions locales réelles Une cote linéaire n'a de sens que si le bipoint existe physiquement Nécessité d'avoir de la matière en vis-à-vis ◦ Application possible Diamètre local d'un cylindre Taille locale d'un couple de plans parallèles 11

2. Bases du tolérancement Tolérance dimensionnelle linéaire (Exemple) ◦ Quelles cotes sont interprétables ?

2. Bases du tolérancement Tolérance dimensionnelle linéaire ◦ Démarche de construction de la dimension locale réelle d'un cylindre Associer un cylindre des Moindres Carrés à la surface extraite Associer un cercle des MC à chaque ligne extraite dans des sections perpendiculaires à l'axe du cylindre des MC Mesurer des bipoints diamétralement opposés, par rapport au centre de chaque cercle des MC Condition de validation : 13

2. Bases du tolérancement Tolérance dimensionnelle linéaire ◦ Démarche de construction de la taille locale de 2 surfaces parallèles extraites Associer deux plans parallèles par les Moindres Carrés aux 2 surfaces extraites Construire le plan médian à ces 2 plans parallèles Mesurer des bipoints suivant la direction normale au plan médian Condition de validation : 14

2. Bases du tolérancement Tolérance dimensionnelle angulaire ◦ Limite uniquement l'orientation générale des lignes ou des éléments linéaires de surface, mais pas leur écart de forme ◦ Limite la variation de l'angle entre deux lignes tangentes extérieures matière, dont l'écart avec la pièce est le plus petit ◦ Mesure dans des plans explicites ou implicites Tolérance donnée en degrés (≠ inclinaison) Pas de surface de référence 15

3. Tolérancement géométrique Introduction ◦ Tolérancement par zones de tolérances ◦ ZT : portion de l’espace d’une pièce réelle délimitant le lieu de validité d’un élément réel, extrait ou dérivé (élément auquel s’adresse la tolérance) ◦ Interprétation d'une tolérance géométrique : Établir une zone de tolérance dans l'espace Montrer la condition que la surface tolérancée doit appartenir à la zone de tolérance 16

3. Tolérancement géométrique Méthode d'interprétation des spécifications géométriques ◦ Méthode valable pour toutes les classes de spécifications géométriques ◦ Méthode non valable pour les exigences de Maximum ou de Minimum de matière ◦ Vocabulaire normalisé => raccourcis interdits ◦ Rigueur attendue 17

3. Tolérancement géométrique Synthèse de la démarche A 1 : citer le principe de l'indépendance A 2 : énoncer le type de spécification A 3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées A 5 : définir le support de la ZT A 6 : construire la forme de la ZT A 7 : appliquer la condition de conformité 18

3. Tolérancement géométrique Analyse des informations A 1 : citer le principe de l'indépendance Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée. 19

3. Tolérancement géométrique A 2 : énoncer le type de spécification Représentation graphique Classes de spécifications ◦ Spécification de surface quelconque associée à un système de référence ◦ Représentation 20

3. Tolérancement géométrique A 2 : énoncer le type de spécification Description des cas particuliers Exemple : ◦ tolérance de forme : planéité 21

3. Tolérancement géométrique A 3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification Éléments extraits à détailler ◦ Élément tolérancé (ET) Désigné par la flèche sortant du cadre de tolérancé Dans sa totalité ou partiel suivant les indications graphiques (traits mixtes) ◦ Élément de référence (ER) Désigné par un triangle équilatéral noirci et une lettre majuscule Sur l'élément ou le prolongement de cote Sur une tolérance géométrique. L'ER est alors confondu avec l'ET de la tolérance géométrique 22

3. Tolérancement géométrique A 3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification Éléments extraits ◦ Surfaces réellement fabriquées ◦ Triangle ou flèche adjacent à la surface ◦ A qualifier par l'adverbe « nominalement » ◦ Exemples : Surface nominalement plane Surface nominalement cylindrique 23

3. Tolérancement géométrique A 3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification Éléments dérivés extraits ◦ Centres, lignes, Surfaces dérivés d'éléments extraits ◦ Triangle ou flèche dans le prolongement d'une ligne de cote de l'élément Ligne médiane extraite d'un cylindre ou d'un cône ( « axe réel » ) Surface médiane extraite ( « plan de symétrie réel » ) 24

3. Tolérancement géométrique A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Référence spécifiée simple ◦ Élément géométrique parfait ◦ Représentée avec une lettre majuscule dans le cadre de tolérance ◦ Ne peut être que de trois formes : Plan Droite Point ◦ Associé à l'élément extrait (ER) 25

3. Tolérancement géométrique A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Association à l'élément extrait (ER) ◦ Contrainte d'association : la référence spécifiée est tangente à la surface réelle du côté libre de la matière ◦ Si plusieurs solutions possibles, contrainte de minimisation de l'écart maxi est rajoutée Application : ◦ Si ER est nominalement plane, la RS est le plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal 26

3. Tolérancement géométrique A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Application : ◦ Si ER est nominalement cylindrique (resp. circulaire), En intérieur (alésage), la RS est le plus grand cylindre (cercle) inscrit (tangent extérieur matière) En extérieur (arbre), la RS est le plus petit cylindre (cercle) circonscrit (tangent extérieur matière) ◦ Si ER est une surface médiane extraite La RS est le plan médian des deux plans tangents extérieurs matière minimisant l'écart maxi associés au couple de surface nominalement plane 27

3. Tolérancement géométrique A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Référence commune ◦ Élément géométrique spécifié à partir de plusieurs éléments de la pièce ayant la même importance ◦ Associée à l'union de deux références spécifiées ayant la même pondération 28

3. Tolérancement géométrique A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Système de Références spécifiées ordonnées ◦ Représentation : une case pour chaque référence spécifiée constituant le SR ◦ Objectif Construire un repère orthonormé lié à la pièce, Limiter les variations de position et d'orientation des surfaces fonctionnelles (ET) dans un repère unique ◦ Système construit progressivement à partir des éléments de référence 29

3. Tolérancement géométrique A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Hiérarchisation et ordonnancement des références ◦ Références primaire, secondaire et tertiaire (de gauche à droite dans le cadre) ◦ Reliées entre elles par des contraintes géométriques d'orientation ou de position Contraintes implicites : graphisme Contraintes explicites : cotes encadrées entre références spécifiées (distances ou angles) ◦ Critère d'association toujours valable 30

3. Tolérancement géométrique A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Exemple ◦ Référence primaire A Plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal par rapport à l'ER ◦ Référence secondaire B Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à l'ER ◦ Référence tertiaire C Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire 31

3. Tolérancement géométrique Construction de la zone de tolérance (ZT) partagée sur A 5 et A 6 ◦ Définir la position de la ZT : par la construction du support de la ZT (A 5) La ZT est centrée sur le support ou symétrique par rapport au support ◦ Définir la forme et la dimension de la ZT (A 6) 32

3. Tolérancement géométrique A 5 : définir le support de la ZT Support de la ZT ◦ Élément géométrique parfait de même nature que l'élément nominal de l'élément tolérancé Si l'ET est une surface nominalement plane, le support de la ZT est un plan. . . ◦ Le support est positionné et orienté dans le système de références spécifiées ◦ Spécifié par des informations Implicites : graphisme Explicites : cotes encadrées linéaires ou Attention : pas de tolérance sur les cotes encadrées angulaires 33

3. Tolérancement géométrique A 5 : définir le support de la ZT Exemple de support de la ZT ◦ Classe du support ET : ligne dérivée extraite Le support est donc une droite ◦ Position et orientation Implicite : droite perpendiculaire à la Ref Spécifiée A Explicite : distante de 22, 5 mm de la Réf Spécifiée B distante de 35 mm de la Réf Spécifiée C 34

3. Tolérancement géométrique A 6 : construire la forme de la ZT La zone de tolérance est un volume limité par deux surfaces, lieux géométriques des extrémités du diamètre d’une sphère, centrée sur la forme théorique et dans la direction de sa normale. Définir la ZT revient à donner ◦ Classe géométrique de la ZT ◦ Paramétrage dimensionnel de la ZT 35

3. Tolérancement géométrique A 6 : construire la forme de la ZT Classe géométrique de la ZT dépend ◦ Du type géométrique de l'ET et des informations du cadre de tolérance (symbole Ø ou non) ◦ Élément de nature surfacique La zone de tolérance est située symétriquement de chaque côté du profil théorique de la surface. La largeur de la zone de tolérance, mesurée suivant la normale au profil de la surface en chacun de ses points est constante 36

3. Tolérancement géométrique A 6 : construire la forme de la ZT Classe géométrique de la ZT dépend ◦ Élément de nature linéique : Si signe Ø, la ZT est l’enveloppe générée par le déplacement d’une sphère le long de l’élément nominal linéique Sinon la ZT s’exprime dans un plan est l’espace entre deux plans parallèles placés symétriquement par rapport à l’élément nominal La direction des plans est définie perpendiculaire à la direction de la flèche de la tolérance et dépend de la direction de l’élément tolérancé 37

3. Tolérancement géométrique A 6 : construire la forme de la ZT Classe géométrique de la ZT dépend ◦ Élément de nature ponctuelle La ZT s’exprime habituellement dans un plan Si signe Ø, la ZT est un cercle ayant pour centre le point nominal Sinon la ZT s’exprime habituellement dans un plan est l’espace entre deux droites parallèles placées symétriquement par rapport à l’élément support de la zone la direction des droites est définie perpendiculaire à la direction de la flèche du cadre de tolérance. 38

3. Tolérancement géométrique A 6 : construire la forme de la ZT Paramétrage dimensionnel de la ZT ◦ Taille ou largeur égale à celle donnée dans le cadre de tolérance ◦ Étendue : Même étendue que l'élément tolérancé Sauf si une indication particulière est rajoutée Zone restreinte Zone commune Zone de tolérance projetée ◦ Attention : pas de zone de tolérance infinie 39

3. Tolérancement géométrique A 6 : construire la forme de la ZT Exemple ◦ Forme ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre d'axe le support décrit en A 5 ◦ Dimensions Taille : cylindre de diamètre 0, 1 mm Etendue : celle de l'ET 40

3. Tolérancement géométrique A 7 : appliquer la condition de conformité Enoncé : ◦ L'élément tolérancé doit se situer tout entier à l'intérieur de la zone de tolérance Faire un graphique complet Conclusion de la démarche ◦ Donner une signification géométrique à une majorité de tolérancements graphiques ◦ Mettre en évidence toutes les ambiguïtés, incertitudes qui résulteraient d'une spécification mal écrite 41

3. Tolérancement géométrique Exemples Serre lame d’un rabot : Serre-lame 42

3. Tolérancement géométrique Exemple s Serre lame d’un rabot : 43

3. Tolérancement géométrique Exemples Serre lame d’un rabot : A 1 : Citer le principe de l’indépendance : Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin de définition doit être respectée en elle-même (indépendamment des autres), sauf si une relation particulière est spécifiée. A 2 : Enoncer le type de spécification : Représentation graphique : 0, 6 A B E Classes de spécifications : Spécification géométrique de position : la LOCALISATION 44

3. Tolérancement géométrique Exemples Serre lame d’un rabot : A 3 : définir les éléments extraits relatifs à la spécification : Éléments extraits à détailler Élément tolérancé : axe réel du trou taraudé M 8. Eléments de référence : a. Référence primaire : Plan A pour la perpendicularité du trou b. Référence secondaire : Plan B pour la position du trou (Cote théorique 10) c. Référence tertiaire : Largeur E (extérieur pièce) pour la symétrie 45

3. Tolérancement géométrique Exemples Serre lame d’un rabot : A 4 : définir la référence spécifiée ou le système de références spécifiées Système de Références spécifiées ordonnées Référence primaire A : Plan tangent extérieur matière minimisant l'écart maximal par rapport à l'ER Référence secondaire B : Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire et Tgt ext. mat. minimisant l'écart maxi par rapport à l'ER Référence tertiaire E : Plan contraint perpendiculaire à la référence primaire et Plan contraint perp. à la référence secondaire et symétrique par rapport à la largeur E 46

3. Tolérancement géométrique Exemples Serre lame d’un rabot : A 5 : définir le support de la ZT Classe du support ET : ligne dérivée extraite Le support est donc une droite Position et orientation Implicite : droite perpendiculaire à la Ref Spécifiée A Explicite : distante de 10 mm de la Réf Spécifiée B symétrique de la Réf Spécifiée E 47

3. Tolérancement géométrique Exemples Serre lame d’un rabot : A 6 : construire la forme de la ZT Forme ET est une ligne dérivée extraite et symbole Ø ZT est l'espace compris à l'intérieur d'un cylindre d'axe le support décrit en A 5 Dimensions Taille : cylindre de diamètre 0, 6 mm Etendue : celle de l'ET 48

3. Tolérancement géométrique Exemples Serre lame d’un rabot : A 7 : Appliquer la condition de conformité : L'élément tolérancé doit se situer tout entier à l'intérieur de la zone de tolérance L’axe du trou taraudé M 8 doit être à l’intérieur d’une zone cylindrique de 0, 6 mm, dont l’axe est situé à la position théorique exacte par rapport aux surfaces de référence A, B et E. 49

3. Tolérancement géométrique Exemples Serre lame d’un rabot : 10 E Position théorique Axe réel du trou Axe de symétrie de E B A Zone de tolérance : Cylindre de 0, 6 mm 50

3. Tolérancement géométrique Exemples Lunette du support orientable : 51

3. Tolérancement géométrique Exemples Lunette du support orientable : 52

3. Tolérancement géométrique Exemples Lunette du support orientable : 53

3. Tolérancement géométrique Exemples Lunette du support orientable : 54

3. Tolérancement géométrique Exemples Lunette du support orientable : 55