Goniometrick funkce Sinus ostrho hlu Matematika 9 ronk

Goniometrické funkce Sinus ostrého úhlu Matematika – 9. ročník

Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · odvěsna A C odvěsna přepona B Strany pravoúhlého trojúhelníku

Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · C odvěsna a b A přepona c B Pythagorova věta

Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · · A S C B c · · Thaletova věta Množinou vrcholů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB mimo bodů A a B.

Pravoúhlý trojúhelník · přilehlá odvěsna k úhlu a C protilehlá odvěsna k úhlu a b a a A přepona c B Strany pravoúhlého trojúhelníku

Pravoúhlý trojúhelník · protilehlá odvěsna k úhlu b C přilehlá odvěsna k úhlu b a b b A přepona c B Strany pravoúhlého trojúhelníku

Podobnost trojúhelníků Sinus ostrého úhlu · · · · a platí: Poměr délky odvěsny protilehlé k úhlu a a délky přepony je ve všech trojúhelnících se stejným ostrým úhlem a stejný.

Sinus ostrého úhlu Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky stran: a = 9 cm; b = 12 cm; c = 15 cm. Určete sin a a sin b. přilehlá protilehlá b odvěsna k úhlu b a · protilehlá přilehlá odvěsna k úhlu a b a A přepona c C B

Funkce y = sin x Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota sinus. Sinus ostrého úhlu je číslo, které je vždy větší než 0 a menší než 1. Proč? Protože délka odvěsny je vždy menší než délka přepony. Předpis, který přiřazuje každému ostrému úhlu jeho hodnotu sinus se nazývá funkce sinus a zapisuje se y = sin x. Definiční obor funkce y = sin x D(f) = (0°; 90°), obor hodnot H(f) = (0; 1) (platí pro ostré úhly) Sestrojte graf funkce y = sin x

Graf funkce y = sin x Sestrojte graf funkce y = sin x sin a 1 0, 9 0, 8 0, 7 0, 6 0, 5 0, 4 0, 3 0, 2 0, 1 O 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° a

Graf funkce y = sin x Grafem funkce y = sin x je sinusoida. Pro funkci s definičním oborem D(f) = (0°; 90°) je grafem její část. Pro funkci s definičním oborem D(f) = R má tvar.

Funkce y = sin x Tabulka základních funkčních hodnot funkce y = sin x Ostatní hodnoty lze určit z grafu funkce, nalézt v tabulkách, určit pomocí kalkulačky či dohledat na Internetu. Například: http: //www. aristoteles. cz/matematika/funkce/goniometricke/tabulka-hodnot-funkci-sinus-cosinus. php

Sinus ostrého úhlu Příklady 1. Urči: a) sin 62° = 0, 882 9 (výsledky zaokrouhli na čtyři desetinná místa) b) sin 52° 40´ = 0, 795 1 · c) sin 28° 17´ = sin 28° 20´ = 0, 474 6 d) sin 81, 3° = sin 81° 18´ =· sin 81° 20´ = 0, 988 6 2. Urči velikost úhlu a, když: a) sin a = 0, 241 9 a = 14° b) sin a = 0, 769 8 a = 50° 20´ c) sin a = 0, 382 1 a = 22° 30´ d) sin a = 1, 004 6 sin a > 1 => úloha nemá řešení