Goniometrick funkce Kotangens ostrho hlu Matematika 9 ronk

Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu Matematika – 9. ročník

Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · odvěsna A C odvěsna přepona B Strany pravoúhlého trojúhelníku

Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · C odvěsna a b A přepona c B Pythagorova věta

Pravoúhlý trojúhelník Co už víme · · A S C B c · · Thaletova věta Množinou vrcholů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB mimo bodů A a B.

Pravoúhlý trojúhelník · přilehlá odvěsna k úhlu a C protilehlá odvěsna k úhlu a b a a A přepona c B Strany pravoúhlého trojúhelníku

Pravoúhlý trojúhelník · protilehlá odvěsna k úhlu b C přilehlá odvěsna k úhlu b a b b A přepona c B Strany pravoúhlého trojúhelníku

Podobnost trojúhelníků Kotangens ostrého úhlu · · a platí: Poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu a a délky odvěsny protilehlé k úhlu a je ve všech trojúhelnících se stejným ostrým úhlem a stejný.

Kotangens ostrého úhlu Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky stran: a = 9 cm; b = 12 cm; c = 15 cm. Určete cotg a a cotg b. přilehlá protilehlá b odvěsna k úhlu b a · C protilehlá přilehlá odvěsna k úhlu a b a A přepona c B

Funkce y = cotg x Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota kotangens. Kotangens ostrého úhlu je číslo, které je vždy větší než 0 a shora není omezeno. Proč? Protože délky odvěsen jsou libovolná kladná čísla. Předpis, který přiřazuje každému ostrému úhlu jeho hodnotu kotangens se nazývá funkce kotangens a zapisuje se y = cotg x. Sestrojte graf funkce y = cotg x

Graf funkce y = cotg x Sestrojte graf funkce y = cotg x cotg a 6 5, 5 5 4, 5 4 3, 5 3 2, 5 2 1, 5 1 0, 5 O 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° a

Graf funkce y = cotg x Grafem funkce y = cotg x je kotangentoida. Pro funkci s definičním oborem D(f) = (0°; 90°) je grafem její část.

Funkce y = cotg x Tabulka základních funkčních hodnot funkce y = cotg x o n vá o in ef d ne Ostatní hodnoty lze určit z grafu funkce, nalézt v tabulkách, určit pomocí kalkulačky či dohledat na Internetu. Například: http: //www. aristoteles. cz/matematika/funkce/goniometricke/tabulka-hodnot-funkci-sinus-cosinus. php

Kotangens ostrého úhlu Příklady 1. Urči: a) cotg 62° = 1, 881 (výsledky zaokrouhli na tři desetinná místa) b) cotg 52° 40´ = 1, 311 · c) cotg 28° 17´ = cotg 28° 20´ = 0, 539 · cotg 81° 20´ = 6, 561 d) cotg 81, 3° = cotg 81° 18´ = 2. Urči velikost úhlu a, když: a) cotg a = 0, 249 3 a = 76° b) cotg a = 1, 206 a = 39° 40´ c) cotg a = 0, 789 8 a = 51° 40´ d) cotg a = 12, 717 a = 4° 30´