Goniometrick funkce Autor Mgr Radomr Mach Goniometrick funkce

Goniometrické funkce Autor © Mgr. Radomír Macháň Goniometrické funkce ostrého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku: Funkce sinus Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Opakování − Podobnost trojúhelníků Věta o podobnosti trojúhelníků: sss Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících si stran, jsou podobné. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Opakování − Podobnost trojúhelníků Jelikož součet všech tří úhlů je Víš, proč 180°, i třetí dvojice jen „dva úhlů se musí úhly“? rovnat. Věta o podobnosti trojúhelníků: uu Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou úhlech, jsou podobné. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Opakování − Podobnost trojúhelníků sus Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné. A na závěr ještě věta o podobnosti trojúhelníků třetí: Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Opakování − Podobnost trojúhelníků Zápis podobnosti: ABC XYZ Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku Věta o podobnosti trojúhelníků: sss Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících si stran, jsou podobné. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku Ze vztahu mezi stranami různých trojúhelníků… … jsme získali vztah mezi stranami téhož trojúhelníku. Dva trojúhelníky jsou si podobné, když mají stejný poměr kratší odvěsny a přepony (podle našeho obrázku). Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku . a α c . x α z Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku. . a α c Všechny pravoúhlé trojúhelníky se stejným ostrým úhlem α jsou si podobné. . Ano. Plyne to z věty Dokážeš o podobnosti zdůvodnit trojúhelníků: toto tvrzení? uu. x α z Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku . a α c Pro libovolný pravoúhlý trojúhelník s ostrým úhlem o velikosti α tedy získáme stejný poměr některých dvou stran. . x V našem případě protilehlé odvěsny a přepony. α z Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku . a α c Poměr protilehlé odvěsny a přepony je tedy dán velikostí úhlu α a je úplně jedno, přes jaký pravoúhlý trojúhelník ho vypočítáme. . x Poměr protilehlé odvěsny a přepony je vlastně funkcí daného úhlu. α z Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku . a α c Tuto funkci nazýváme sinus a je velmi důležitá jako spojnice mezi úhly (tvarem) a stranami (velikostí). . x α z Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku . a α Sinus úhlu α je poměr protilehlé odvěsny a přepony. c protilehlá odvěsna _________ sin α = přepona . x α z Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku . b β Sinus úhlu β je poměr protilehlé odvěsny a přepony. c protilehlá odvěsna _________ sin β = přepona . y β z Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Určení funkčních hodnot funkce sinus protilehlá odvěsna _________ sin α = přepona Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Určení funkčních hodnot funkce sinus protilehlá odvěsna _________ sin α = přepona Nejde přesně změřit, a proto si přesnou velikost vypočítáme. Víte, jak? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Určení funkčních hodnot funkce sinus př 2 = od 2 + od 2 protilehlá odvěsna _________ sin α = přepona b 2 = a 2 + c 2 Co můžeme Ano. tvrdit o. Pomůže velikostinám Pythagorova odvěsen? věta. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Určení funkčních hodnot funkce sinus př 2 = od 2 + od 2 protilehlá odvěsna _________ sin α = přepona b 2 = a 2 + c 2 82 = a 2 + a 2 64 = 2 a 2 64 : 2 = a 2 32 = a 2 Odvěsny Protože jsou stejně trojúhelník je dlouhé. rovnoramenný, Proč? a tak a = c. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Tabulka základních funkčních hodnot funkce sinus α 0° 30° 45° 60° 90° sin α Další hodnoty lze najít v tabulkách, případně určit pomocí kalkulačky. Jednou z moderních možností však jsou i on-line kalkulátory na internetu (viz následující snímek). Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

On-line kalkulátor goniometrických funkcí Uveřejněný odkaz [cit. 2010 -23 -09]. Dostupný z WWW: http: //easycalculation. com/trigonometry. php … a tady zjistíš hodnotu funkce sinus. Tady zadej velikost úhlu… Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Využití goniometrických funkcí pravoúhlého trojúhelníku 1) K výpočtu velikosti vnitřního úhlu pravoúhlého trojúhelníku, známe-li jeho přeponu a odvěsnu k určovanému úhlu protilehlou. Příklad: Urči velikost úhlů v pravoúhlém trojúhelníku. Jedna odvěsna měří 5 cm, přepona 13 cm. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Využití goniometrických funkcí pravoúhlého trojúhelníku 2) K výpočtu velikosti přepony či odvěsny protilehlé ke známému úhlu, pokud jednu z nich známe. Příklad: Urči přeponu a pravoúhlého trojúhelníku, má-li strana b velikost 5 cm a úhel β = 22° 37´. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.