GONIOMETRIA OSTRHO UHLA Pravouhl trojuholnk podobnos trojuholnkov B
GONIOMETRIA OSTRÉHO UHLA Pravouhlý trojuholník, podobnosť trojuholníkov B β c - prepona a - odvesna γ C α b - odvesna A Pytagorova veta: Obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma odvesnami. Dva pravouhlé trojuholníly sú podobné, keď sa zhodujú aspoň v jednom ostrom uhle Vnútorné uhly dvoch podobných trojuholníkov sú zhodné.
Úloha 5 / 2: Δ ABC; a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm Δ KLM; k = 2 a = 6 cm, l = 2 b = 8 cm, m = 2 c = 10 cm Trojuholníky sú pravouhlé. k: a=6: 3=2: 1 l: b=8: 4=2: 1 m : c = 10 : 5 = 2 : 1 Δ KLM ΔABC uhol BAC = uhlu LKM a uhol ABC = uhlu KLM
Úlohy : 5/pr. 1, 6/pr. 2, 7/úl. 3, 7/ úl. 4 B a=5, 7 cm B´ c = 10 cm a C C´ Δ ABC Δ AB´C´ A a´ = k. a, b´= k. b, c´= k. c ; k >0
a – protiľahlá odvesna k uhlu B a c C b c - prepona Pomer dĺžky protiľahlej odvesny k uhlu a dĺžky prepony je vo všetkých podobných pravouhlých trojuholníkoch s uhlom rovnaký A b – priľahlá odvesna k uhlu c - prepona Pomer dĺžky priľahlej odvesny k uhlu a dĺžky prepony je vo všetkých podobných pravouhlých trojuholníkoch s uhlom rovnaký. Pomer dĺžky protiľahlej odvesny k uhlu a dĺžky priľahlej odvesny k uhlu je vo všetkých podobných pravouhlých trojuholníkoch s uhlom rovnaký.
Úloha 9 /1: K l - prepona m – protiľahlá odvesna k uhlu l m k – priľahlá odvesna k uhlu L k M Úloha 9 / 4: 1 m 60 cm = 0, 6 m k – protiľahlá odvesna k uhlu m – priľahlá odvesna k uhlu x Stĺp je vysoký 4 metre. 2, 4 m
Výpočty v geometrii 24 / 5: B = c a C b A
Stúpanie ( klesanie) v doprave je v cestnej doprave vyjadrené v percentách, v železničnej doprave v promile. Stúpanie 16% znamená, že cesta vo vzdialenosti 100 m meranej vodorovne, stúpne o 16 metrov 16 m 100 m Aký je uhol stúpania na ceste, keď stúpanie je 16%? Z tabuliek určíme Uhol stúpania je
Ako ďaleko je spodná časť rebríka od múra, keď vo výške 3 metre zviera s múrom uhol ? Aký dlhý je rebrík ? 3 m ym xm Spodná časť rebríka je 1, 2 metra od múra. Rebrík je dlhý 3, 2 m.
Lanová dráha stúpa pod uhlom. Aká je dlhá a aký je výškový rozdiel dolnej a hornej stanice, keď vodorovná vzdialenosť je 666 metrov? y x 666 m Dĺžka lanovej dráhy je 870 metrov a výškový rozdiel staníc je 559 metrov.
24 / 4: a=3 c=5 b= 4 Uhly trojuholníka majú veľkosti: , , 24 /6: 48 x Turista stojí 57, 2 m od rozhľadne.
24 / 8: Stúpanie cesty je 21%. 24 / 7: 16‰ = Stúpanie železničnej trate je približne 55´. 24 / 9: xm 6, 4 m 12, 8 m Výška strechy je 3, 7 m.
24/10: 24/11: L x x 100 m A 2 400 B Lietadlo letí vo výške 3127 metrov Šarkan vyletel do výšky 86, 6 metra.
x 400 cm 250 cm x
- Slides: 13