GNC HR M P VAQIF ADINA 8 SAYLI

GƏNCƏ ŞƏHƏR M. P. VAQIF ADINA 8 SAYLI TAM ORTA MƏKTƏBİN RIYAZİYYAT MÜƏLLİMİ ƏSGƏROVA AYBƏNİZ MÜZƏFFƏR QIZI FƏNN : HƏNDƏSƏ SINIF: 8

Həndəsə zəkanı işıqlandırar və ağılı doğru yo-la itələyər. Onun bütün dəlilləri açıq və nizam-lıdır. Çox yaxşı təşkil edildiyindən həndəsi mən-tiqin səhv etməsi haradasa qeyri-mümkün-dür. Bu səbəblə davamlı həndəsəyə müraciət edən bir ağılın səhvə yol verməsi çox nadir-dir. Buna görə də həndəsə bilən adam zəka qazanar.

� Doğum tarixi: 18 fevral 1201 � Doğum yeri: Tus � Vəfatı: 25 iyun 1274 (73 yaşında) � Vəfat yeri: Bağdad � Elm sahəsi: Fəlsəfə, astronomiya, riyaziyyat, tarix, hüquq, ilahiyyat

� � Həndəsə — riyaziyyatın fəza münasibətləri və onların ümumiləşməsini öyrənən bölməsidir. Həndəsə tarixi insan mədəniyyəti tarixi qədər qədim olan elmdir. Başqa elmlər kimi həndəsə elmi də insanların ehtiyac, tələbat və zəhməti nəticəsində meydana gəlmiş və inkişaf etmişdir. Hər bir elmdə olduğu kimi həndəsənin də məqsədi və özünəməxsus tədqiqat üsulları vardır. Rəvayətə görə ilk həndəsə Babilistan və Misirdə yaranmışdır. Yunan həndəsəşünası Proklun dediyinə görə Nil çayı daşıb sərhədləri pozduğundan onun ətrafını tez-tez ölçmək lazım gəlirdi və bu zərurətdən həndəsə yarandı. Geometriya yunanca "yer ölçürəm" deməkdir və elə buradan da götürülüb. Həmin dövrdə həndəsə də teorem isbatları olmamış, ancaq HƏNDƏSƏNİ ÖYRƏDƏN təcrübələrə əsaslanmışlar. Bu qaydalardan QADIN istifadə edərək, uzunluq, sahə və həcmölçmə işləri aparılmışsa da bunlar hələ ümumiləşdirilməmiş, sistemə salmamış, riyazi elm şəklini almamış bir halda idi.

� � � Misirlilər düzbucaqlının, üçbucağın və trapesiyanın sahəsi indi hesablandığı kimi təyin edə bilirdilər. Dairənin sahəsi əvəzinə tərəfi dairənin diametrinin nə bərabər olan kvadratın sahəsini qəbul edirdilər ki, bu da götürülməsinə uyğundur. Misir riyaziyyatçıları oturacaqları kvadrat olan kəsik piramidanın həcm düsturunu düzgün verə bilmişdilər. Misir, Babilistan, Hindistan və Çin kimi qədim mədəniyyətə malik olan Şərq ölkələrində yaranmış həndəsi biliklər eramızdan 7 əsr əvvəl Yunanıstana keçir. Qədim yunan alimləri Mületli Fales (640 -548), Pifaqor (570471), Demokrit (460 -370), Əflatun (428 -348) və Evkods (406 -355) əldə edilən həndəsi bilikləri

� � � Pifaqor teoremi Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərəbərdir. İsbatı: Fərz edək ki, hipotenuzu c, katetləri a və b olan düzbucaqlı üçbucaq verilmişdir. İsbat edək ki, c 2=a 2+b 2 Tərəfi (a+b) olan kvadrata baxaq. Şəkildə gös-tərildiyi kimi, bu kvadrata katetləri a və b olan və kvadratla ortaq düz üçbucağı olan dörd düzbucaqlı quraq. İki katetinə görə bu düzbu-caqlı üçbucaqlar bir-birinə və verilmiş düzbucaqlı üçbucağa bərabərdir. Buna görə də onların hər birinin hipotenuzu c-yə bərabərdir. Həmin dörd hipotenuzun əmələ gətirdiyi dördbucaqlı kvadratdır, çünki düzbucaqlı üçbucağın C

� Sahələrin toplanması aksiomuna əsasən, böyük kvadratın sahəsi kiçik kvadratın sahəsi ilə dörd bərabər düzbucaqlı üçbucağın sahələri cəminə bərabərdir. Yəni (a+b)2=c 2+4· 1/2 ab. a 2+2 ab+b 2=c 2+2 ab.

Beləliklə, a 2+b 2=c 2 � və ya c 2= a 2+b 2 � Teorem isbat olundu. � Pifaqor teoremini sahə anlayışının köməyi ilə aşağıdakı kimi ifadə etmək olar. � Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz üzərində qurulmuş kvadratın sahəsi katetlər üzərində qurulmuş kvadrat-ların sahələri cəminə bəra-bərdir. � Görkəmli Azərbaycan riyaziyyatçısı N. Tusi özünün Evklid həndəsəsinə həsr olunmuş əsərində bu teoremin 48 müxtəlif isbatını vermişdir. � Pifaqor teoreminin tərs teoremi də doğrudur. �

� Pifaqor teoreminin tərs teoremi Üçbucaqda bir tərəfin kvadratı qalan iki tərəfin kvadratları cəminə bərabərdirsə, bu üçbucaq düzbucaqlı üçbucaqdır. Pifaqor teoreminin tərs teore -mi düzbucaqlı üçbucağın əla -mətidir. A C A 1 B C 1 B 1

� Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq təpəsindən endirilən perpendikulyarın xassələri � Düzbucaqlı üçbucağın kateti, hipotenuz və bu katetin hipotenuz üzərindəki proyeksiyası ilə orta mütənasibdir. � BC 2=AB x BD � AC 2=AB x AD � Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq təpəsindən çəkilmiş hündürlük, katetlərin hipotenuz üzərin-dəki proyeksiyeları ilə orta mütənasibdir. � CD 2=AD x BD

� Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq təpəsindən çəkilmiş hündürlük ilə üçbucağın tərəfləri arasındakı münasibətlər doğrudur. � DC=AC x BC: AB B � AB x CD=AC x BC � Düzbucaqlı üçbucaqda düzbu. D � caq təpəsindən hipotenuza çəh � kilən median hipotenuzun yarı� sına bərabərdir. A C