Gli Insiemi Gli insiemi Un insieme una collezione

Gli Insiemi

Gli insiemi • Un insieme è una collezione di oggetti definita da una proprietà deterministica • Una proprietà è deterministica se possiamo asserire se è vera o falsa Esempio “Essere pari” “Avere 3 lati” “Avere più di 10 anni” Sono tutte proprietà deterministiche ISISS “Valle Seriana”

Gli Insiemi “Essere rosso” non è una proprietà deterministica “Essere molto grande” non è una proprietà dterministica Quindi Possiamo costruire l’insieme dei numeri pari Possiamo costruire l’insieme dei triangoli Possiamo costruire l’insieme delle ragazze che hanno più di 10 anni Ma Non possiamo costruire l’insieme dei pullover rossi Non possiamo costruire l’insieme dei numeri molto grandi ISISS “Valle Seriana”

Gli insiemi • Un insieme si rappresenta con una coppia di parentesi graffe {a, b, c, d, e} Oppure con un diagramma di Venn A b e c a d ISISS “Valle Seriana”

Gli Insiemi • Operazioni tra insiemi Intersezione Siano A e B due insiemi L’intersezione di A e B è l’insieme degli elementi che appartengono ad A e a B B A={a, b} a B={b, c, d} b A A B={b} ISISS “Valle Seriana” c d

Gli insiemi • Due insiemi A e B che non hanno elementi in comune si dicono disgiunti • Si scrive • ISISS “Valle Seriana”

Gli Insiemi • Operazioni tra insiemi Unione Siano A e B due insiemi L’unione di A e B è l’insieme degli elementi che appartengono ad A oppure a B B A={a, b} a B={b, c, d} b A A B={a, b, c, d} ISISS “Valle Seriana” c d

Gli insiemi Prodotto Cartesiano Siano A e B due insiemi Il prodotto cartesiano di A e B è l’insieme delle coppie ordinate la cui prima coordinata Sta in A e la seconda sta in B A x B = {(a, b), (a, c), (a, d), (b, b), (b, c)}, (b, d)} A={a, b} B={b, c, d} ISISS “Valle Seriana”

Gli Insiemi b c d a b ISISS “Valle Seriana”