Gli insiemi Gli insiemi si indicano con la

Gli insiemi • Gli insiemi si indicano con la lettera maiuscola dell’alfabeto latino. • Per dire che un elemento a appartiene all’insieme A scriviamo • a A • In Tedesco il verbo appartenere si scrive “gehören” ed è simile a “hören”, ascoltare. Ö è la o del bergamasco öl Quindi, in tedesco • Chi non ascolta, non appartiene ISISS “Valle Seriana”

Gli insiemi Sottoinsiemi Siano A e B due insiemi. Diciamo che A è sottoinsieme di B (A è incluso in B) se ogni elemento di A è elemento di B B A ISISS “Valle Seriana”

Insiemi • Siano A e B due insiemi tali che A B. Se esiste un elemento di B che non appartiene ad A, diciamo che A è un sottoinsieme proprio di B e scriviamo • A B ISISS “Valle Seriana”

Insiemi Proprietà A B=B A A (B C) = (A B) C Se A B allora A B = A A B=B A A (B C) = (A B) C Se A B allora A B = B ISISS “Valle Seriana” commutativa associativa assorbimento

Insiemi A (B C) = (A B) (A C) ISISS “Valle Seriana”

Insiemi • Siano A e B due insiemi. Chiamiamo relazione binaria tra A e B un sottoinsieme di A x B • Esempio A = {1, 2, 3} B = {1, 2, 3} il prodotto cartesiano A x B è rappresentato come ISISS “Valle Seriana”

Insiemi 3 2 1 1 2 3 ISISS “Valle Seriana”

Insiemi • La relazione di uguaglianza , =, possiamo vederla come il seguente insieme di A x B • R = {(x, y) A X B | x=y} = {(1, 1), (2, 2), 3, 3) • graficamente ISISS “Valle Seriana”

Insiemi 1 2 3 ISISS “Valle Seriana”