GLAVA VII DINAMIKA KRUTOG TELA Pitanje br 32

GLAVA VII DINAMIKA KRUTOG TELA Pitanje br. 32 Translatorno kretanje krutog tela Kretanje krutog tela razmatra se kao kretanje mehaničkog sistema sa velikim brojem materijalnih tačaka čiji se medjusobni položaj ne menja. Diferencijalna jednačina kretanja svake materijalne tačke: Sabiranjem jednačina po svim članovima dobija se: jer je Diferenciranje i sumiranje su nezavisni, pa je Zaključak: izvod ukupnog impulsa krutog tela jednak je rezultanti spoljašnjih sila

U mehanici je masa tela konstantna, pa je Telo se kreće translatorno-ubrzanje svih njegovih tačaka je isto i pošto je JEDNAČINA TRANSLATORNOG KRETANJA KRUTOG TELA

Pitanje br. 33 Rotaciono kretanje krutog tela. Moment impulsa i moment sile Osnovne veličine dinamike rotacionog kretanja: Kruto telo se okreće oko nepokretne ose O u odnosu na inercijalni sistem O´. Razmotrimo kretanje proizvoljne tačke pri rotaciji tela: Složeno kretanje tačke oko centra rotacije Vektorski se pomnoži se preth. jna sa vektorom Odnosno Prvi član je nula, pa je

Moment impulsa ili moment količine kretanja Moment impulsa je vektorski proizvod vektora položaja materijalne tačke i njenog impulsa Moment impulsa je aksijalni vektor, čiji je intenzitet pravac mu je normalan na ravan koju određuju vektori položaja i impulsa smer se odredjuje pravilom desnog zavrtnja.

Komponente momenta impulsa određuju se iz determinante: Moment sile u odnosu na osu rotacije Moment sile je vektorski proizvod vektora položaja i sile koja deluje na nju: Parametri momenta sile odredjeni su vektorskim proizvodom:

Moment para sila (spreg sila) Par sila čine dve paralelne sile istog intenziteta i pravca, a suprotnog smera Krak sila -normalno rastojanje izmedju sila. Spreg sila ne zavisi od izbora početne tačke. Zbir momenata sila F 1 i F 2 biće Pošto je sledi Intenzitet momenta sprega

Pitanje br. 34 Osnovni zakon dinamike rotacionog kretanja. Zakon promene momenta impulsa Ova jna predstavlja zakon kretanja i-te materijalne tačke oko nepokretnog centra rotacije: brzina promene impulsa jednaka je zbiru momenata unutrašnjih i spoljašnjih sila. Za n-materilalnih tačaka krutog tela izvršimo sumiranje: (*) Vektorski zbir momenata impulsa svih tačaka krutog tela je ukupni moment impulsa: Vektorski zbir momenata spoljašnjih sila je ukupni ili glavni moment

Vektorski zbir momenata unutrašnjih sila uzajamnog dejstva materijalnih tačaka je 0 Usled toga se njihovi momenti poništavaju: Sledi da je jna (*) u obliku Ova jna je Jednačina momenta i predstavlja zakon kretanja tela koje rotira. impuls momenta sile

Zakon održanja momenta impulsa Ukoliko je moment sila jednak nuli, moment impulsa se ne menja Ovaj zakon je opštiji od zakona održanja impulsa Primer: kretanje planeta u Sunčevom sistemu. Pošto je moment sile kojom Sunce privlači planetu je 0, a moment impulsa const Telo ima putanju u ravni u kojoj je napadna tačka sile (centralna kretanja)