Giuseppe Ruffo Fisica lezioni e problemi Unit C

Giuseppe Ruffo Fisica: lezioni e problemi

Unità C 6 - Il moto rettlineo 1. Lo studio del moto e la velocità 2. Il moto rettilineo uniforme 3. L’accelerazione 4. Il moto rettilineo uniformemente accelerato 5. Il moto uniformemente accelerato con v 0≠ 0 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 2

Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità La velocità è una grandezza fisica che indica quanto rapidamente cambia la posizione di un corpo nel tempo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 3

Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità In molte situazioni un corpo esteso in movimento può essere considerato puntiforme (punto materiale). La traiettoria di punto mobile è la linea descritta dal punto durante il suo movimento. Se la traiettoria è una retta, il punto compie un moto rettilineo. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 4

Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità Studiare il moto di un corpo significa stabilire come varia la sua posizione rispetto a un sistema di riferimento. - Il numero di coordinate necessarie varia in base al moto studiato Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 5

Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità Il simbolo Δ indica una variazione di una grandezza fisica : intervallo di tempo tra gli istanti t 1 e t 2 : spazio percorso spostandosi tra le posizioni s 1 e s 2 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 6

Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità Velocità media vm: rapporto tra lo spazio percorso e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 7

Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della velocità è il metro al secondo (m/s) Una velocità espressa in km/h può essere convertita in m/s dividendone il valore per 3, 6 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 8

Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità La velocità istantanea è la velocità del corpo in un determinato istante t. Velocità istantanea al tempo t: velocità media calcolata in un intervallo di tempo Δt molto piccolo che comprende il punto t. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 9

Lezione 1 - Lo studio del moto e la velocità Un moto uniforme è un moto con velocità istantanea costante. - Un punto che si muove con una velocità costante di 20 m/s percorre una distanza di 20 m durante ogni intervallo di durata 1 s In un moto uniforme, la velocità media in un intervallo di tempo qualunque coincide con la velocità istantanea. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 10

Lezione 2 - Il moto rettilineo uniforme Il moto è uniforme quando la velocità è costante; la legge oraria permette di conoscere la posizione di un corpo nel tempo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 11

Lezione 2 - Il moto rettilineo uniforme All’istante t = 0, la motocicletta è nell’origine (s = 0). Spazio s e tempo t sono direttamente proporzionali. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 12

Lezione 2 - Il moto rettilineo uniforme La legge oraria di un moto è la relazione che lega lo spazio percorso s e il tempo t. - Conoscendo la legge oraria è possibile calcolare lo spazio (la posizione) s in corrispondenza di qualunque valore del tempo t. La legge oraria del moto rettilineo uniforme è: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 13

Lezione 2 - Il moto rettilineo uniforme Velocità costante: v = 10 m/s. All’istante t = 0, la motocicletta non è nell’origine (s = 30). Spazio s e tempo t sono correlati linearmente. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 14

Lezione 2 - Il moto rettilineo uniforme Nel caso più generale, la legge oraria del moto rettilineo uniforme è: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 15

Lezione 2 - Il moto rettilineo uniforme Il grafico spazio-tempo del moto uniforme è una semiretta La pendenza della semiretta coincide con la velocità Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 16

Lezione 3 - L’accelerazione è la variazione di velocità nell’unità di tempo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 17

Lezione 3 - L’accelerazione Accelerazione media am: rapporto tra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo in cui avviene la variazione. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 18

Lezione 3 - L’accelerazione Nel Sistema Internazionale l’unità di misura dell’accelerazione è il metro al secondo quadrato (m/s 2) Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 19

Lezione 3 - L’accelerazione istantanea è l’accelerazione del corpo in un determinato istante t. Accelerazione istantanea al tempo t: accelerazione media calcolata in un intervallo di tempo Δt molto piccolo che comprende il punto t. Un moto con accelerazione istantanea costante è detto moto uniformemente accelerato: in intervalli di tempi uguali si hanno uguali variazioni di velocità. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 20

Lezione 3 - L’accelerazione Accelerazione positiva: il moto è accelerato. Accelerazione negativa: il moto è decelerato. Accelerazione nulla: il moto è uniforme. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 21

Lezione 3 - L’accelerazione Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 22

Lezione 3 - L’accelerazione In un grafico velocità-tempo, l’accelerazione media fra due istanti di tempo è uguale alla pendenza della retta passante per i due punti corrispondenti Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 23

Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato Se l’accelerazione è costante, la velocità è proporzionale al tempo e lo spazio percorso è proporzionale al quadrato del tempo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 24

Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato Accelerazione costante: a = 0, 5 m/s 2. All’istante t = 0, l’auto parte da ferma (v = 0). Velocità v e tempo t sono direttamente proporzionali. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 25

Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato La legge della velocità di un moto è la relazione che lega la velocità v e il tempo t. La legge della velocità del moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla (v = 0 per t = 0) è: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 26

Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato Il grafico velocità-tempo del moto uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla è una semiretta passante per l’origine. La pendenza della semiretta coincide con l’accelerazione Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 27

Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato In un grafico velocità-tempo, l’area al di sotto del grafico rappresenta lo spazio percorso. Moto uniformemente accelerato Lo spazio percorso tra gli istanti 0 e t corrisponde all’area colorata. Per il moto uniformemente accelerato: Poiché Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 28

Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato La legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla è: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 29

Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato Nella legge oraria le variabili s e t sono legate da proporzionalità quadratica. Il grafico spazio-tempo del moto uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla è una parabola con il vertice nell’origine. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 30

Lezione 4 - Il moto rettilineo uniformemente accelerato Un corpo che cade partendo da fermo si muove con accelerazione costante g (accelerazione di gravità), pari a circa 9, 8 m/s 2 (il sistema di riferimento è orientato verso il basso) Leggi del moto di caduta: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 31

Lezione 5 - Il moto uniformemente accelerato con v 0 ≠ 0 Quando la velocità iniziale è diversa da zero, le equazioni v = a·t e s = 1/2 a·t non sono più valide Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 32

Lezione 5 - Il moto uniformemente accelerato con v 0 ≠ 0 Accelerazione costante: a = 0, 5 m/s 2. All’istante t = 0, l’auto ha una velocità di 10 m/s. Velocità v e tempo t sono correlati linearmente. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 33

Lezione 5 - Il moto uniformemente accelerato con v 0 ≠ 0 La legge della velocità del moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale v 0 diversa da zero è: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 34

Lezione 5 - Il moto uniformemente accelerato con v 0 ≠ 0 Il grafico velocità-tempo del moto uniformemente accelerato con velocità iniziale diversa da zero è una semiretta che non passa per l’origine. Anche in questo caso la pendenza della semiretta coincide con l’accelerazione. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 35

Lezione 5 - Il moto uniformemente accelerato con v 0 ≠ 0 Nel grafico velocità-tempo, l’area al di sotto del grafico rappresenta lo spazio percorso. L’area colorata è l’area delimitata dal grafico della velocità, dall’asse dei tempi e dalle due verticali passanti per gli istanti iniziale e finale del moto (gli istanti 0 e t). L’area colorata rappresenta lo spazio percorso tra gli istanti 0 e t ed è data da: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 36

Lezione 5 - Il moto uniformemente accelerato con v 0 ≠ 0 La legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato con velocità iniziale v 0 diversa da zero è: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 37

Lezione 5 - Il moto uniformemente accelerato con v 0 ≠ 0 La legge oraria e la legge delle velocità valgono anche per i moti decelerati, ma l’accelerazione ha valore negativo. Studiamo il moto di un oggetto lanciato verso l’alto con velocità iniziale v 0 (il sistema di riferimento è costituito da un asse verticale orientato verso l’alto) L’accelerazione ha valore – g (– 9, 8 m/s 2) e le leggi del moto diventano: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 38

Unità C 6 - Il moto rettilineo Sistema di riferimento Posizione Moto rettilineo uniforme Legge oraria Grafico spazio-tempo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 Velocità Accelerazione Moto rettilineo uniformemente accelerato Legge della velocità Grafico velocità-tempo 39