Giuseppe Ruffo Fisica lezioni e problemi Unit A

Giuseppe Ruffo Fisica: lezioni e problemi

Unità A 3 - Le grandezze vettoriali 1. 2. 3. 4. 5. 6. Gli spostamenti e i vettori La scomposizione di un vettore Le forze Gli allungamenti elastici Le operazioni sulle forze Le forze di attrito Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 2

Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori Gli spostamenti sono grandezze vettoriali, caratterizzate da intensita , direzione e verso Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 3

Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori Per definire uno spostamento dobbiamo specificare: - la lunghezza dello spostamento); - in che direzione ci si sposta (lungo quale retta) - in quale dei due possibili versi ci si sposta lungo la direzione. Lo spostamento dal punto O al punto A è rappresentato dal segmento orientato OA Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 4

Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori Due spostamenti sulla stessa retta si sommano se hanno lo stesso verso, si sottraggono se hanno versi opposti. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 5

Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori Somma (risultante) di due spostamenti su rette diverse. Metodo punta-coda Regola del parallelogramma - - spostamenti consecutivi: spostamenti con origine in uniamo la coda del primo e la comune: la somma è la punta del secondo diagonale del parallelogramma Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 6

Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori Lo spostamento è una grandezza fisica vettoriale. - velocita , accelerazione, forza, sono grandezze vettoriali - un vettore è caratterizzato da modulo, direzione e verso Grandezze fisiche non vettoriali sono dette scalari - tempo, massa, temperatura, sono grandezze scalari - uno scalare è caratterizzato da un valore numerico Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 7

Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori Somma di vettori: metodo puntacoda o regola del parallelogramma Moltiplicazione di un vettore per un numero k: - Modulo: moltiplicato per k - Direzione: invariata - Verso: resta lo stesso se il numero k è positivo, si inverte se k è negativo. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 8

Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori Opposto di un vettore: vettore di partenza moltiplicato per -1 Differenza di vettori: somma del primo vettore con l’opposto del secondo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 9

Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Un vettore puo essere scomposto in due componenti perpendicolari fra loro Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 10

Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Scriviamo il vettore come somma di due vettori componenti e allineati con gli assi cartesiani: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 11

Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Le componenti vx e vy di un vettore sono quantità scalari che corrispondono ai moduli dei vettori componenti. Il segno delle componenti dipende dal verso dei vettori componenti. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 12

Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Legame tra modulo del vettore e componenti (teorema di Pitagora) Con angoli di 30°, 45° o 60° si possono usare relazioni geometriche Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 13

Lezione 2 - La scomposizione di un vettore In un triangolo rettangolo, il coseno dell’angolo α è il rapporto tra il cateto adiacente ad α e l’ipotenusa Un cateto è uguale al prodotto dell’ipotenusa per il coseno dell’angolo adiacente Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 14

Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Calcolo delle componenti di un vettore forma un angolo α con il semiasse x positivo oppure I coseni si calcolano con la calcolatrice Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 15

Lezione 2 - La scomposizione di un vettore Somma di vettori usando le componenti. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 16

Lezione 3 - Le forze sono grandezze fisiche possiamo rappresentare con un segmento orientato, come i vettori Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 17

Lezione 3 - Le forze Osserviamo l’azione di diversi tipi di forze Forze di contatto: - localizzate - distribuite Forze a distanza, come la forza magnetica o la forza elettrostatica Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 18

Lezione 3 - Le forze La forza di gravità o forza-peso è una forza a distanza esercitata dalla Terra su tutti i corpi: - agisce lungo la verticale del luogo in cui si trova il corpo; - è diretta verso il basso; - è una forza distribuita, ma può essere pensata applicata in un solo punto del corpo, detto baricentro Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 19

Lezione 3 - Le forze Nel SI la forza e una grandezza derivata; la sua unita di misura è il newton (N). La Terra esercita una forza attrattiva di circa 9, 8 N su un oggetto di massa 1 kg, a livello del mare e alle nostre latitudini - a una massa di 1 kg corrisponde un peso di 9, 8 N: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 20

Lezione 3 - Le forze La forza è una grandezza vettoriale Le forze sono rappresentate come segmenti orientati - la lunghezza del segmento orientato e proporzionale all’intensita della forza; - la retta su cui giace il segmento è detta retta d’azione della forza; - la punta della freccia rappresenta il verso della forza Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 21

Lezione 3 - Le forze agiscono provocando: - cambiamenti di velocità - deformazioni dei corpi Forze interne sono responsabili della struttura dei corpi. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 22

Lezione 3 - Le forze Tutte le forze che agiscono in natura sono state raggruppate in quattro forze fondamentali: - Forza gravitazionale - Forza elettromagnetica - Forza nucleare forte - Forza nucleare debole Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 23

Lezione 4 - Gli allungamenti elastici La deformazione di una molla, sottoposta a una forza, e proporzionale all’intensita della forza Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 24

Lezione 4 - Gli allungamenti elastici Se attacchiamo un peso all’estremità di una molla, la molla si allunga Gli allungamenti sono direttamente proporzionali ai pesi applicati Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 25

Lezione 4 - Gli allungamenti elastici P è il peso, a è l’allungamento e k è la costante elastica della molla. Nel SI la costante elastica k si misura in N/m (newton su metro) La costante elastica k dipende da geometria e materiale della molla Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 26

Lezione 4 - Gli allungamenti elastici Legge di Hooke (empirica): Se a una molla di costante elastica k si applica una forza, l’allungamento a è direttamente proporzionale alla forza F Se la forza supera un valore critico, la molla si deforma in modo permanente (perde la sua elasticità) e non vale più la proporzionalità. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 27

Lezione 4 - Gli allungamenti elastici Il dinamometro è uno strumento di misura (statica) delle forze che si basa sull’allungamento di una molla. Taratura di un dinamometro: determinazione dell’allungamento della molla prodotto da forze di valore noto Portata di un dinamometro: massimo valore di forza misurabile, corrispondente al valore critico di allungamento della molla. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 28

Lezione 4 - Gli allungamenti elastici Forza di richiamo esercitata dalla molla: Lo spostamento s è misurato rispetto alla posizione di riposo della molla Forza di richiamo e spostamento hanno verso opposto. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 29

Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Con le forze si possono fare tutte le operazioni che si fanno con i vettori Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 30

Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Le forze sono grandezze vettoriali: le operazioni sulle forze seguono le regole delle operazioni sui vettori. Somma di forze: l’effetto della somma delle forze che agiscono su un corpo (forza risultante) è la somma degli effetti delle singole forze. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 31

Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Somma di forze con la stessa retta di azione Le intensità si sommano quando i versi sono concordi, si sottraggono quando sono discordi Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 32

Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Somma di forze con retta di azione diversa: si applica la regola del parallelogramma Se le forze sono perpendicolari, si applica il teorema di Pitagora: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 33

Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Per sommare tre forze, si applica due volte la regola del parallelogramma Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 34

Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Una forza può essere scomposta nei suoi vettori componenti: Calcolo delle componenti scalari di una forza: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 35

Lezione 5 - Le operazioni sulle forze Su un piano inclinato, la forza peso che agisce su un oggetto viene spesso scomposta lungo le direzioni parallela e perpendicolare al piano: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 36

Lezione 6 - Le forze di attrito sono presenti quando un corpo e a contatto con un altro corpo solido o con un fluido. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 37

Lezione 6 - Le forze di attrito Se si cerca di muovere un blocco appoggiato su una superficie, l’attrito si oppone al moto: per fare muovere il blocchetto occorre applicare una forza. L’attrito è dovuto alle irregolarità, anche microscopiche, delle superfici in contatto fra loro. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 38

Lezione 6 - Le forze di attrito Forza di primo distacco: valore minimo della forza necessaria per mettere in movimento il blocco. La forza di primo distacco è tanto maggiore quanto più il blocco preme sulla superficie di appoggio. Coefficiente di attrito statico: rapporto tra forza di primo distacco e forza premente. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 39

Lezione 6 - Le forze di attrito Il coefficiente di attrito statico ks dipende dalla natura e dalle condizioni delle superfici a contatto. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 40

Lezione 6 - Le forze di attrito La forza di attrito statico effettiva Fas si oppone al moto ed è sempre minore o uguale alla forza di primo distacco: ks = coeff. di attrito statico; Fp = forza premente ks. Fp = forza di primo distacco Su un piano orizzontale Fp è uguale al peso P dell’oggetto, su un piano inclinato Fp è inferiore al peso P. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 41

Lezione 6 - Le forze di attrito Forza di attrito radente (Far): forza di attrito che agisce su un corpo che si muove strisciando. La forza di attrito radente è indipendente dalla velocità di strisciamento. kr = coefficiente di attrito radente Fp = forza premente A parità di tipologia di superfici, si ha kr < ks -la forza di attrito radente è minore della forza di primo distacco La forza di attrito volvente agisce su un corpo che rotola. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 42

Lezione 6 - Le forze di attrito Attrito del mezzo: forza di attrito che agisce su un corpo che si muove in un fluido. L’attrito del mezzo dipende dalle caratteristiche del fluido, ma anche dalla geometria del corpo che si muove. L’attrito del mezzo dipende dalla velocità: - per velocità basse la forza di attrito del mezzo è proporzionale alla velocità: Fa = h 1 v - per velocità più elevate l’attrito è proporzionale al quadrato della velocità: Fa = h 2 v 2 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 43

Unità A 3 - Le grandezze vettoriali Vettori Le forze Misura delle forze Operazioni con i vettori Spostamenti Somma Scomposizione Allungamenti elastici Forze di attrito Peso Componenti Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 44