GESUNDHEITSMANAGEMENT III Teil 3 Prof Dr Steffen Flea

GESUNDHEITSMANAGEMENT III Teil 3 Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

Gliederung 1 Outputfaktoren 2 Betriebskybernetik 3 Logistik 3. 0 Überblick 3. 1 Materialwirtschaft und Lagerhaltung 3. 1. 1 Materialbedarfsplanung 3. 1. 2 Lagerhaltungsmodelle 3. 2 Transportplanung 3. 2. 1 Grundlagen 3. 2. 2 Optimierung 3. 3 Standortprobleme 2

3. 2. 2 Optimierung • Überblick: – Transportproblem – Umladeproblem – Kürzeste Wege – Travelling-Salesman-Problem – Tourenplanung 3

Transportproblem • Problem: Güter sind aus m Standorten in n Abnahmepunkte zu transportieren. 4

Transportproblem • Bestandsmengen, Bedarfsmengen 5

Transportproblem • Transportkosten 6

Transportmethode von/nach 3 4 5 bi 1 2 dj 7

Transportmethode: Mengen von/nach 3 4 5 1 200 Bestand = Bedarf 2 dj bi 100 300 400 200 600=600 8

Transportmethode: Kosten von/nach 3 4 5 bi 1 c 13=2 c 14=1 c 15=5 200 2 c 23=1 c 24=2 c 25=3 400 dj 100 300 200 600=600 9

Transportmethode: Nord-West. Eckenregel von/nach 1 3 4 c 13=2 5 bi c 14=1 c 15=5 200 c 24=2 c 25=3 400 100 2 dj c 23=1 100 300 Schritt 1: Maximal mögliche Menge, die 200 von 1 nach 600=600 3 transportiert werden kann 10

Transportmethode: Nord-West. Eckenregel von/nach 1 3 4 c 13=2 5 bi c 14=1 c 15=5 200 c 24=2 c 25=3 400 100 2 dj c 23=1 100 300 200 600=600 Empfangsknoten 3 ist befriedigt 11

Transportmethode: Nord-West. Eckenregel von/nach 1 3 4 c 13=2 100 2 dj c 23=1 100 5 c 14=1 bi c 15=5 200 c 25=3 400 100 c 24=2 300 200 600=600 Zeile fertig machen: maximal 100 noch versendbar 12

Transportmethode: Nord-West. Eckenregel von/nach 1 3 4 c 13=2 100 2 dj c 23=1 100 5 c 14=1 bi c 15=5 200 c 25=3 400 100 c 24=2 300 200 600=600 Quelle 1 ist leer 13

Transportmethode: Nord-West. Eckenregel von/nach 1 3 4 c 13=2 100 2 dj c 23=1 100 5 c 14=1 bi c 15=5 200 c 25=3 400 100 c 24=2 200 300 200 600=600 Empfangsknoten 4 fertig machen 14

Transportmethode: Basislösung von/nach 1 3 4 c 13=2 100 2 dj c 14=1 bi c 15=5 200 c 25=3 400 100 c 23=1 100 5 c 24=2 200 300 200 Empfangsknoten 5 fertig machen 600=600 15

Transportmethode: Optimierung von/nach 1 3 4 c 13=2 100 2 dj c 23=1 100 5 c 14=1 bi c 15=5 200 c 25=3 400 100 c 24=2 200 300 200 600=600 Einsparung im Rundlauf: -2+1=-2, d. h. es rentiert sich, eine Einheit weniger von 1 nach 3 zu schicken. 16

Transportmethode: Optimierung von/nach 1 3 4 c 13=2 5 c 14=1 bi c 15=5 200 c 25=3 400 2 dj c 23=1 100 c 24=2 100 300 200 Maximal 100 Einheiten können statt von 1 nach 3 von 2 nach 3 geschickt werden. Dafür müssen 100 weniger von 2 nach 4 und 100 mehr von 1 nach 4 geschickt werden. 600=600 17

Transportmethode: Optimierung von/nach 1 3 4 c 13=2 5 c 14=1 bi c 15=5 200 c 25=3 400 2 dj c 23=1 100 c 24=2 100 300 Einsparung im Rundlauf: -1+5 -3+2=3, d. h. es rentiert sich nicht! 200 600=600 18

Transportmethode: Optimierung von/nach 1 3 4 c 13=2 5 c 14=1 bi c 15=5 200 c 25=3 400 2 dj c 23=1 100 c 24=2 100 300 200 600=600 Es gibt tatsächlich keinen Zyklus, der die Kosten reduziert: Optimum! 19 Transportkosten = 200+100+200+600=1100

Grundmodell: LP Vorteil: natürliche Ganzzahligkeit 20

Fiktiver Anbieter und Nachfrager • Falls die Summe der Lagerbestände kleiner oder größer ist als die Summe der nachgefragten Güter, können fiktive Anbieter oder Nachfrager aufgenommen werden 21

Umladeproblem • Problem: Güter sind aus m Standorten in n Abnahmepunkte zu transportieren. Güter können an jedem Knoten umgeladen werden 22

Kürzeste Wege • Gegeben: Wegenetz, Wegelängen • Gesucht: Kürzester Weg von Knoten 1 nach Knoten n • Lösung: in der Regel nur über Heuristiken 23

Geringste Zahl von Strecken • Gegeben: Wegenetz, Wegelängen • Gesucht: Pfad mit der geringsten Zahl von Strecken zwischen Anfangs- und Endpunkt 24

Travelling-Salesman-Problem • Problem: Eine bestimmte Zahl von Standorten soll so besucht werden, dass die zurückgelegte Strecke minimal ist. – alle Orte müssen besucht werden (strikt einmal oder mindestens einmal, je nach Modell) – keine Quellen oder Senken – keine Transportmengen(beschränkungen) – Wege sind in beiden Richtungen befahrbar (symmetrisches TSP) oder nur in einer Richtung (asymmetrisches TSP) 25

TSP Bluttransport ist im Depot (Knoten 1). Er soll die quer über die Stadt verteilten Kliniken anfahren. Welches ist die kürzeste Strecke? 26

TSP Versuch 1: Der Stern Transportwagen fährt nach jeder Station ins Depot zurück. NB: Da kein Web von 7 nach 1 bzw. von 2 nach 1 geht, ist der Stern hier nicht perfekt. 27

TSP Versuch 2: Savings-Algorithmus Transportwagen fährt eine benachbarte Klinik an, wenn damit der Gesamtweg kleiner wird. 28

TSP Versuch 3: Savings-Algorithmus Transportwagen versucht, Rückfahrten zu vermeiden, er sucht maximales Saving 29

Heuristik • Begriff: Nicht-willkürliches Verfahren zur Verbesserung eines gegebenen Zustandes ohne Optimalitätskriterium • Anwendung: Im Rahmen der Simulation von Transportmodellen üblich • Vorteil: Kann beliebig um Restriktionen erweitert werden • Beispiele: Simulated Annealing, Tabu Search, … 30

Lokale Optima 31

Lokale Optima Um von diesem lokalen Maximum zum globalen Maximum zu gelangen, muss man erst eine Verschlechterung akzeptieren! 32

Tourenplanung • Im Gegensatz zum Travelling-Salesman-Problem sind Anforderungen an Transportgüter zu beachten – – – Depots / Quellen Kunden / Senken Maximale Transportzeiten Verbotene Kombinationen Verbotene Routen • Lösung: in der Regel über Heuristiken, kaum praxistaugliche optimierende Verfahren – Software: Opti. Trans etc. 33

3. 3 Standortprobleme • Modelle – Standortfaktoren – Thünen‘sche Kreise – Steiner-Weber-Modell – Standortplanung in Netzen Siehe hierzu GM I 34

Gliederung 1 Outputfaktoren 2 Betriebskybernetik 3 Logistik 3. 0 Überblick 3. 1 Materialwirtschaft und Lagerhaltung 3. 1. 1 Materialbedarfsplanung 3. 1. 2 Lagerhaltungsmodelle 3. 2 Transportplanung 3. 2. 1 Grundlagen 3. 2. 2 Optimierung 3. 3 Standortprobleme 35