Gerak Vertikal Gerak vertikal adalah gerak yang lintasannya

Gerak Vertikal Gerak vertikal adalah gerak yang lintasannya vertikal Gerak vertikal termasuk gerak apa? (GLB atau GLBB) Gerak vertikal merupakan gerak lurus berubah beraturan yang disebabkan oleh percepatan gravitasi bumi. Artinya kecepatan benda berubah sebesar g setiap 1 detik.

Benda dilempar vertikal ke atas t =5 V = 0 m/s t =4 V = 10 m/s t =3 V = 20 m/s t=2 Benda jatuh bebas V = 0 m/s V = 10 m/s V = 20 m/s V = 30 m/s t =1 V = 40 m/s Gerak Vertikal di bagi menjadi 2 yaitu : 1. Gerak vertikal ke atas (GLBB diperlambat) 2. Gerak vertikal ke bawah (GLBB dipercepat) V = 40 m/s V = 50 m/s Percepatan (perubahan kecepatan per detik)=-g=-10 m/s 2

Gerak vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilempar tegak lurus ke bawah dengan kecepatan awal tertentu (vo ≠ 0) a. Gerak Vertikal dengan kecepatan awal b. Gerak Vertikal tanpa kecepatan awal yang disebut dengan gerak jatuh bebas. Dengan kecepatan awal vo Tanpa kecepatan awal Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal tertentu (vo ≠ 0) dan titik teratas kecepatannya nol

Percepatan gravitasi bumi selalu mengarah ke pusat bumi →arah percepatan gravitasi bumi ke bawah (a = -g) Jika kecepatan awal benda vo → persamaan gerak vertikal dapat diperoleh dengan memodifikasi persamaan GLBB. vt = v o + a t → vt = v o – g t st = so +vo t + ½ a t 2 → ht = ho + vo t – ½ g t 2 vt 2 = vo 2 – 2 a s → v t 2 = v o 2 – 2 g h Keterangan : vt = kecepatan pada saat t (m/s) vo = kecepatan awal (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s 2) t = waktu (s) ho = ketinggian mula-mula (m) ht = ketinggian pada saat t (m) Perjanjian : - titik acuan diambil dari tanah - ht dihitung dari tanah - vo positif jika arah geraknya ke atas - vo negatif jika arah geraknya ke bawah - ho positif jika posisi awalnya diatas titik acuan - ho negatif jika posisi awalnya di bawah titik acuan

Pada gerak vertikal ke atas terdapat beberapa keadaan khusus sehingga terdapat beberapa syarat khusus pula, yaitu : - Pada saat benda mencapai titik tertinggi (titik C) benda berhenti sesaat sehingga vt = 0 C B A D - Pada ketinggian yang sama pada lintasan vertikal besar kecepatan benda sama tetapi arahnya berlawanan (v. B = - v. D dan v A = - v E) - Gerakan benda dimulai dari titik C kemudian turun ke bumi disebut gerak jatuh bebas (vo = 0) E

Contoh Soal : Benda dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 80 m/s, di tempat yang memiliki percepatan gravitasi 10 m/s 2. Tentukan : a. Kecepatan dan tinggi benda setelah 6 sekon b. Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi Penyelesaian : Diketahui : vo = 80 m/s (arah geraknya ke atas) g = 10 m/s 2 Ditanya : a) vt dan ht jika t = 6 s b) tmaks Jawab : a) vt = vo – gt ht = h o + v o t – ½ g t 2 vt = 80 – (10) (6) ht = 0 + (80) (6) – ½ (10) (6)2 vt = 80 – 60 ht = 480 – (5) (36) vt = 20 m/s ht = 480 – 180 ht = 300 m b) Pada saat mencapai titik tertinggi, kecepatannya nol (vt = 0) vt = vo – gt → 0 = 80 – 10 t = 80 t=8 s

Latihan Soal : 1. 2. 3. Sebuah batu dilempar ke bawah dengan kelajuan awal 5 m/s dari ketinggian 30 m. Percepatan gravitasi 10 m/s 2. Tentukan : a. Selang waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah b. Kelajuan batu pada saat menyentuh tanah Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s. Ambil g = 10 m/s 2. Tentukan : a. Tinggi maksimum yang dicapai batu b. Lama batu di udara c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s. Anak itu mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur selama 2 sekon. Tentukan : a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur b. Kedalaman sumur (g = 9, 8 m/s 2)

Jawaban Soal : 1. Diketahui : vo = -5 m/s (arah vo ke bawah) ho = 30 m g = 10 m/s 2 Ditanya : a) t b)vt Jawab : a) ht = ho + vo t – ½ gt 2 0 = 30 + (-5) t – ½ (10) t 2 0 = 30 -5 t 2 + 5 t – 30 = 0 dibagi 5 t 2 + t – 6 = 0 (t + 3) (t – 2) = 0 t = -3 atau t = 2 (memenuhi) (tidak memenuhi) Jadi, selang waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah adalah 2 s b) vt = vo – gt → vt = (-5) – (10) (2) v t = -5 – 20 v t = -25 m/s vo = -5 m/s (ke bawah)

2. Diketahui : vo = 20 m/s (arah geraknya ke atas) g = 10 m/s 2 Ditanya : a) tmaks b) tudara c) t jika ht = 15 m Jawab : a) Pada saat mencapai titik tertinggi, kecepatannya nol (vt = 0) vt = vo –gt → 0 = 20 – 10 t = 20 t=2 s t maks = 2 s b) tudara = 2 tmaks → tudara = 2 (2) t udara = 4 s c) ht = ho + vo t – ½ gt 2 15 = 0 + 20 t – ½ (10)t 2 15 = 0 + 20 t – 5 t 2 0 = 20 t – 5 t 2 – 15 5 t 2 – 20 t + 15 = 0 dibagi 5 2 t – 4 t + 3 = 0 (t – 1) (t – 3) = 0 t = 1 atau t = 3 (kedua-duanya memenuhi) Jadi, selang waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian 15 m adalah 1 s dan 3 s.

3. Diketahui : vo = -3 m/s (arah kecepatannya ke bawah) t=2 s g = 9, 8 m/s 2 Ditanya : a) vt b) h Jawab : a) vt = vo – gt → vt = (-3) – (9, 8) (2) v t = -3 – 19, 6 v t = -22, 6 m/s Tanda minus menunjukkan arah geraknya ke bawah b) ht = ho + vo t – ½ gt 2 ht = 0 + (-3) (2) – ½ (10) (2)2 ht = -6 – (4, 9) (4) ht = -6 -19, 6 permukaan sumur ht = -25, 6 m Tanda minus menunjukkan kedalaman sumur (di bawah tanah) dasar sumur

3. Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s. Anak itu mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur selama 2 sekon. Tentukan : a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur b. Kedalaman sumur (g = 9, 8 m/s 2) 4. Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dari tanah dengan kelajuan 10 m/s. Percepatan gravitasi di tempat pelemparan adalah 10 m/s 2. a. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertingginya? b. Berapa ketinggian maksimumnya? c. Berapa lama batu berada di udara?