GERAK POSISI BENDA LANGIT I Gerak Semu Harian

GERAK & POSISI BENDA LANGIT I Gerak Semu Harian & Tahunan Matahari • Fase – Fase Bulan • Gerhana Bulan & Gerhana Matahari • Kompetensi Dasar: Memahami konsep gerak dan posisi benda langit serta mengembangkan kemampuan bernalar Judhistira Aria Utama, M. Si. Lab. Bumi & Antariksa Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Gerak Rotasi & Revolusi Bumi melakukan dua gerakan sekaligus; rotasi dan revolusi. ROTASI Bumi berputar terhadap poros. REVOLUSI Bumi berputar terhadap benda langit lain. § Periode rotasi Bumi (dengan acuan bintang jauh): 23 jam 56 menit 4 detik * Arah rotasi Bumi: dari barat ke timur (arah negatif) § Periode revolusi Bumi (dengan acuan bintang jauh): 365, 256 hari Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 2

Percobaan yang Membuktikan Bumi Berotasi Percobaan Benzenberg (1802): Menjatuhkan benda dari puncak sebuah menara tinggi. Percobaan Reich (1831): Menjatuhkan benda kediperoleh: dasar sebuah sumur pertambangan. Hasil yang “Jika suatu benda dijatuhkan dari tempat yang tinggi, ketika benda tiba di Bumi letak jatuhnya bergeser ke arah timur relatif ter Percobaan Leon Foucault (1851): hadap posisi proyeksi yang seharusnya” Menggantung-kan bandul dengan benang baja sepanjang sekitar 60 m Garis jejak yang dibentuk bandul mengikuti arah yang berbeda-beda Rotasi! Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 3

Akibat-akibat Rotasi Bumi Gerak semu harian benda langit (terbit di timur, terbenam di barat) Pergantian siang dan malam Bentuk Bumi yang oblate ellipsoid (bulat pepat) perbedaan percepatan gravitasi Perbedaan waktu (terkait arah rotasi dan perbedaan bujur geografis) Terjadinya pembelokan arah angin Sesuai Hukum Buys Ballot: * Udara bergerak dari tempat bertekanan tinggi rendah * Di belahan Bumi utara angin membelok ke kanan dan sebaliknya Terjadinya pembelokan arus laut Arus laut membelok searah jarum jam di belahan Bumi utara dan sebaliknya Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 4

Hasil Pengamatan yang Membuktikan Bumi Berrevolusi Efek paralaks Perubahan kedudukan bintang dekat relatif terhadap bintang-bintang latar belakang yang lebih jauh letaknya. Aberasi cahaya bintang Perubahan posisi bintang dari posisi yang sebenarnya sebagai akibat kombinasi gerak Bumi dalam ruang dan keberhinggaan kelajuan cahaya yang berasal dari bintang yang diamati tersebut. * Analog dengan tetes hujan Efek Doppler Pergeseran garis-garis spektrum bintang (ke arah merah atau biru) karena perubahan posisi pengamat akibat rotasi Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 5

Membeloknya jejak cahaya dari sumbu optik teleskop karena aberasi cahaya bintang menimbulkan cacat yang disebut “koma” (coma – comet-like image). Waktu yang diperlukan cahaya untuk menempuh panjang tabung teleskop: Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 6

Waktu yang diperlukan cahaya untuk menempuh panjang tabung teleskop: Kecepatan gerak teleskop dalam arah berkas cahaya: Pergeseran terhadap sumbu optik yang dialami berkas cahaya yang tiba di dasar tabung teleskop: Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 7

Perubahan arah (a) dinyatakan dalam radian adalah: dengan v = kecepatan pengamat c = kelajuan cahaya q = sudut antara arah objek sebenarnya dengan vektor kecepatan pengamat Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 8

Gerak semu tahunan Matahari Perubahan panjang siang dan malam Hanya saat Matahari berada di khatulistiwa langit, siang dan malam sama panjang (12 jam). Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 9

Pergantian musim * Ketika Matahari berada di belahan utara Bumi Benua Asia mengalami musim panas di Indonesia musim kemarau * Ketika Matahari berada di belahan selatan Bumi Benua Asia mengalami musim basah di Indonesia musim hujan Kemunculan rasi bintang yang berbeda di langit malam setiap bulannya Keperluan praktis masyarakat agraris. Rasi bintang (13 buah) yang terletak di ekliptika disebut ZODIAK. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 10

Bola langit (bola berradius tak berhingga) dengan bintang-bintang yang “menempel” di permukaan bagian dalamnya. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 11

Karena fenomena presesi, arah yang ditunjuk oleh kutub rotasi Bumi berubah jumlah zodiak yang berada di ekliptika bertambah menjadi 13 buah! Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 12

Fenomena presesi Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 13

ZODIAK WAKTU LAMA WAKTU BARU Capricornus 22 Des - 21 Jan - 16 Feb Aquarius 22 Jan - 21 Feb 16 Feb - 11 Mar Pisces 22 Feb - 21 Mar 11 Mar - 18 Apr Aries 22 Mar - 21 Apr 18 Apr - 13 Mei Taurus 22 Apr - 21 Mei 13 Mei - 22 Jun Gemini 22 Mei - 21 Jun 22 Jun - 21 Jul Cancer 22 Jun - 21 Jul - 10 Agu Leo 22 Jul - 21 Agu 10 Agu - 16 Sep Virgo 22 Agu - 21 Sep 16 Sep - 31 Okt Libra 22 Sep - 21 Okt 31 Okt - 23 Nov Scorpius 22 Okt - 21 Nov 23 Nov - 29 Nov Ophiuchus --- 29 Nov - 18 Des Sagitarius 22 Nov - 21 Des 18 Des - 21 Jan Latihan: Bagaimana astronom zaman dulu mengetahui kehadiran fenomena presesi? Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 14

Fase – Fase Bulan Fase-fase Bulan terjadi karena perbedaan luas permukaan Bulan yang memantulkan sinar Matahari sebagaimana teramati dari Bumi. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 15

Geometri Sabit Bulan Luas sabit (AQF’Q’A) bertambah dengan bertambahnya waktu sejak fase konjungsi (new moon). Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 16

Luas sabit = Luas ½ lingkaran – luas ½ elips Luas sabit = ½ (PA)2 – ½ (PB)(PF’) karena PB = PA, Luas sabit = ½ (PA)[(PA) – (PF’)] dengan e merupakan jarak sudut (elongasi) antara Matahari dan Bulan sebagaimana teramati dari Bumi, sehingga: Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 17

Bulan Luas sabit Bulan : Luas penampang Fase “Sabit” merupakan bagian Bulan yang terkena dan memantulkan sinar Matahari yang menghadap ke Bumi. dengan Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 18

Gerhana: Orbit Bumi & Bulan Matahari Arah utara ekliptika Ekliptika (bidang orbit Bumi mengitari Matahari) Bulan Inklinasi ~ 50 Bumi Arah selatan eklipti Bidang orbit Bulan Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 19

Titik simpul (node) Garis hubung kedua titik potong disebut garis simpul. Garis khayal tersebut tidak diam, melainkan berotasi ke arah barat sepanjang ekliptika. Bulan. Diperlukan waktu sekitar Garis simpul 18 2/3 tahun untuk menyelesaikan satu putaran hingga kembali ke posisi semula. Titik simpul (node); titik potong orbit Bulan dengan ekliptika Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 20

Diameter linear Matahari: D = 2 x 6, 96 x 105 km = 1. 392. 000 km Diameter linear Bulan: D = 2 x 1, 738 x 103 km = 3476 km Berapa sudut bentangan kedua objek langit? Jarak Matahari dari Bumi (rerata: 149. 600. 000 km) sekitar 400 x lebih jauh daripada jarak Bulan ke Bumi (rerata: 384. 400 km). diameter sudut Matahari: (D /d ) x 206. 265 diameter sudut Bulan: (D /d ) x 206. 265 Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 21

• Orbit Bumi mengelilingi Matahari berbentuk elips dengan eksentrisitas (kelonjongan) 0, 016773. • Variasi jarak Bumi–Matahari: 147. 091. 312 km (di perihelion) 152. 109. 813 km (di aphelion) • Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai: Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 22

• Orbit Bulan mengelilingi Bumi berbentuk elips dengan eksentrisitas rata-rata 0, 05490. Orbit Bulan lebih kompleks karena gangguan Matahari dan planet lain terhadap Bulan tidak bisa diabaikan. • Menurut Fred Espenak (NASA), variasi jarak Bumi– Bulan: 356. 400 km (di perigee) 406. 700 km (di apogee) • Variasi dari nilai jarak rata-rata mencapai: Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 23

Variasi diameter sudut Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 24

Jenis Gerhana: Gerhana Matahari hanya mungkin terjadi pada saat Bulan (moon) berada pada fase Bulan baru (konjungsi). Fase Bulan baru ini berlangsung setiap bulan (month). Gerhana Matahari Total (GMT) Gerhana Matahari Sebagian (GM Gerhana Matahari Cincin (GMC) Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 25

Snapshot Gerhana Matahari Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 26

Jenis Gerhana: Gerhana Bulan hanya mungkin terjadi pada saat Bulan (moon) berada pada fase Bulan purnama (oposisi). Fase Bulan purnama ini juga berlangsung setiap bulan (month). Penumbra Bumi Umbra Bumi Bulan purnama Arah gerak Bulan Ekliptika Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 27

Penumbra Bumi Umbra Bumi Ekliptika Bulan purnama Arah gerak Bulan Penumbra Bumi Umbra Bumi Ekliptika Arah gerak Bulan purnama Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 28

Snapshot Gerhana Bulan Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 29

Musim Gerhana Musim gerhana berlangsung bila kedudukan Matahari di langit berada di salah satu titik simpul (titik di garis potong orbit Bulan dan orbit Bumi). Simpul tersebut bergerak ke arah barat ekliptika dengan periode 18 2/3 tahun. Musim gerhana dapat berlalu pada bulan Januari hingga Desember atau dari bulan Muharram hingga Dzulhijjah. Dua musim gerhana mendefinisikan 1 tahun gerhana. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 30

Nyatakan Q sebagai periode garis simpul, S sebagai periode sinodik garis simpul (konjungsi garis simpul dengan Matahari 2 x berturutan), dan T sebagai panjang tahun sideris (365, 25 hari Matahari rata-rata). Karena garis simpul bergerak dalam arah yang berlawanan dengan gerak Matahari, nilai S < T. Hubungan antara ketiga periode di atas: Periode sinodik garis simpul S disebut tahun gerhana. Ingat!!! Matahari berada segaris dengan garis simpul setiap ½ tahun gerhana. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 31

Siklus Saros Gerhana Saros (berarti pengulangan) adalah siklus gerhana yang berkaitan erat dengan tiga macam periode Bulan: periode sinodik periode drakonik (draconic, selang waktu 27, 21 hari yang diperlukan Bulan untuk kembali berada di simpul yang sama) periode anomalistik (anomalistic, selang waktu 27, 55 hari yang diperlukan Bulan untuk satu kali Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 mengorbit Bumi dan kembali berada di jarak 32

Terdapat kesesuaian berikut ini: 223 x periode sinodik (6586, 321 hari) = 239 x periode anomalistik (6585, 538 hari) = 247 x periode drakonik (6585, 357 hari) Gerhana yang mirip akan berulang/kembali terjadi. Seluruh gerhana, baik gerhana Matahari maupun Bulan, dengan nomor Saros yang sama masing terpisahkan sejauh 18 tahun 10 1/3 atau 11 1/3 hari. Interval waktu 223 x periode sinodik sangat dekat nilainya dengan 19 tahun gerhana (19 x 346, 62 = Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 33 6585, 78 hari).

Terdapat selisih waktu 0, 4562 hari antara periode Saros dengan siklus terjadinya gerhana. Dalam satu hari, Matahari bergeser sebesar 3600/ 365, 2425 hari atau sekitar 10/hari ke arah timur. Jadi dalam waktu 0, 4562 hari Matahari bergerak sejauh 0, 4562 x 10 0, 45620 = 27, 3720. Akibatnya: Gerhana berikutnya dengan nomor Saros yang sama akan terjadi 27, 3720 di sebelah barat dari kejadian gerhana sebelumnya. Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012 34

Memprediksi Gerhana Bulan: Per Bulan Purnama Dalam tahun-tahun mendatang (setelah tahun 2000), gerhana Bulan terjadi untuk Bulan purnama yang memiliki Bilangan Saros salah satu di antara 109 – 150 Jika Bilangan Saros di antara 121 dan 137, akan terjadi gerhana Bulan total. Jika Bilangan Saros di antara 109 dan 120 atau di antara 138 dan 150, akan terjadi gerhana Bulan sebagian atau penumbra.

Memprediksi Gerhana Bulan: Per Bulan Purnama Bila Bulan purnama pertama pada tahun berjalan memiliki Bilangan Saros di luar rentang 109 − 150, tidak akan terjadi gerhana Bulan. Untuk setiap Bulan purnama berikutnya tambahkan 38 kepada Bilangan Sarosnya. Jika Bilangan Saros lebih besar daripada 223, kurangi hasilnya dengan 223.

Memprediksi Gerhana Bulan: Per Bulan Purnama Tahun Bulan Purnama Januari Saros 2003 38 17 192 2004 50 7 202 2005 63 25 27 2006 75 14 37 2007 87 3 47 2008 100 22 95 2009 112 11 105 2010 125 30 153 2011 137 19 163 2012 149 8 173 2013 162 26 221 2014 174 16 8 2015 186 5 18 2016 199 24 66 2017 211 12 76 2018 223 2 86 2019 236 21 134 2020 248 10 144 2021 261 28 192 Contoh: Bilangan Saros Bulan purnama pertama pada tahun 2012 adalah 173, yang berada di luar rentang sehingga tidak ada gerhana Bulan purnama ke-2 terjadi dengan Bilangan Saros 173 + 38 = 211, juga tidak terjadi gerhana. Bulan purnama ke-3, 211 + 38 = 249 – 223 = 26, masih tidak terjadi gerhana. Dilanjutkan hingga purnama ke-6, 102 + 38 = 140. Bilangan Saros ini berada dalam rentang 138 – 150, yang berarti akan terjadi gerhana Bulan. Pada 4 Juni 2012 (purnama ke-6 dalam tahun 2012) akan terjadi gerhana Bulan sebagian (GBS) GB ke-24 dari 77 buah gerhaha Bulan dengan nomor Saros 140!

Seri Saros untuk Bulan Saros Awal Akhir Jumlah N P T Berikutnya Tipe 102 461 -10 -05 1958 -04 -04 84 44 13 27 103 454 -08 -24 1951 -02 -21 84 41 14 29 108 689 -07 -08 1969 -08 -27 72 28 32 12 109 718 -06 -17 2016 -08 -18 73 17 39 17 2016 -08 -18 N 110 747 -05 -28 2027 -07 -18 72 16 43 13 2009 -07 -07 N 111 830 -06 -10 2092 -07 -19 71 17 43 11 2020 -06 -05 N 112 859 -05 -20 2139 -07 -11 72 14 43 15 2013 -04 -25 P 113 888 -04 -29 2150 -06 -10 71 16 41 14 2006 -03 -14 N 114 971 -05 -13 2233 -06 -22 71 27 31 13 2017 -02 -11 N 115 1000 -04 -21 2280 -06 -13 72 18 28 26 2009 -12 -31 P 116 993 -03 -10 2291 -05 -14 73 29 17 27 2020 -11 -30 N 117 1094 -04 -03 2374 -05 -26 72 32 15 25 2013 -10 -18 N 118 1105 -03 -02 2421 -05 -17 74 30 16 28 2006 -09 -07 P 119 917 -10 -03 2396 -03 -25 83 41 14 28 2017 -08 -07 P 120 982 -10 -05 2479 -04 -07 84 45 14 25 2010 -06 -26 P 121 1029 -09 -25 2526 -03 -29 84 41 14 29 2003 -05 -16 T 122 1022 -08 -14 2356 -11 -08 75 32 15 28 2014 -04 -15 T 123 1087 -08 -16 2385 -10 -19 73 34 14 25 2007 -03 -03 T 124 1152 -08 -16 2468 -10 -31 74 30 16 28 2018 -01 -31 T 125 1163 -07 -17 2443 -09 -09 72 24 22 26 2010 -12 -21 T 126 1210 -07 -08 2490 -08 -30 72 31 27 14 2003 -11 -09 T 1275 -07 -09 2555 -09 -02 72 18 38 16 2014 -10 -08 T 128 1304 -06 -18 2566 -08 -02 71 14 42 15 2007 -08 -28 T 129 1351 -06 -10 2613 -07 -24 71 17 43 11 2018 -07 -27 T 130 1416 -06 -10 2696 -08 -05 72 16 42 14 2011 -06 -15 Bilangan Saros dapat digunakan untuk memprediksi dengan cukup akurat kapankah akan terjadi gerhana Bulan, namun bukan visibilitasnya dari lokasi tertentu.

Kemiripan Geometri

Memprediksi Gerhana Matahari: Per Bulan Baru Dalam tahun-tahun mendatang (setelah tahun 2000), gerhana Matahari terjadi untuk Bulan baru yang memiliki Bilangan Saros salah satu di antara 117 – 156. Bila Bulan baru pertama pada tahun berjalan memiliki Bilangan Saros di luar rentang 117 − 156, tidak akan terjadi gerhana Matahari Untuk setiap Bulan baru berikutnya tambahkan 38 kepada Bilangan Sarosnya. Jika Bilangan Saros lebih besar daripada 223, kurangi hasilnya dengan 223.

Memprediksi Gerhana Matahari: Per Bulan baru Tahun 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 BB 37 50 62 75 87 99 112 124 136 149 161 173 186 198 211 223 235 248 260 Jan 4 23 11 30 20 9 27 16 6 25 13 2 21 11 29 18 7 26 15 No. Saros 180 5 15 63 73 83 131 141 151 199 209 219 44 54 102 112 122 170 180 Setelah satu gerhana Matahari berhasil ditentukan, gerhana berikutnya terjadi setelah 1, 5, atau 6 Bulan baru berikutnya dengan masing memiliki nomor Saros yang 38 lebih besar, 33 lebih kecil, atau 5 lebih besar daripada nomor Saros gerhana yang sebelumnya.

Latihan 1. Aristarchus pernah mengemukakan metode untuk menghitung jarak Bumi-Bulan berdasarkan informasi diameter Bumi yang telah ditentukan oleh Eratosthenes. (Gunakan radius Bumi: 6000 km) Gambarkan konfigurasi yang menunjukkan terjadinya gerhana Bulan total! Dengan menganggap Matahari berada sangat jauh sehingga sinarnya yang mencapai tepi-tepi Bumi sejajar dengan sempurna, berapakah lebar bayang-bayang Bumi? Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010 42

Latihan Bila Bulan mengelilingi Bumi dalam 27, 3 hari satu kali putaran, berapakah kecepatan sudutnya (dalam derajat/jam)? Menurut Aristarchus, lama waktu sejak pusat Bulan memasuki bayang-bayang hingga meninggalkan bayang-bayang Bumi selama gerhana Bulan total adalah 3 jam. Berapakah lebar bayang-bayang Bumi yang tiba di Bulan (dalam derajat)? Tentukan jarak Bumi-Bulan! Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010 43