GERAK MELINGKAR STANDAR KOMPETENSI Menerapkan Konsep dan Prinsip

GERAK MELINGKAR

STANDAR KOMPETENSI Menerapkan Konsep dan Prinsip Dasar Kinematika dan Dinamika Benda Titik Kompetensi Dasar Menganalisis Besaran Fisika pada Gerak Melingkar dengan Laju Konstan

GERAK MELINGKAR Gerak Melingkar(Rotasi) : Gerak yang lintasannya berupa lingkaran Gerak Melingkar Beraturan v Gerak melingkar dengan kecepatan/kelajuan linier(v) tetap v Gerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap/konstan A. Gerak Melingkar Horisontal v Periode(T) = Waktu(t) untuk melakukan satu putaran penuh v Frekuensi(f) = Banyaknya putaran(n) yang dilakukan tiap detik 1 f t = n T= 1 T n = t f= ω θ v. A v. B

Satu putaran penuh panjang lintasannya = 2πf v Kecepatan sudut/anguler(ω) = Sudut Pusat Waktu Tempuh 1 ω = 2π. T T ω = 2πf v Kecepatan Linier = Kecepatan sesaat yang arahnya menyinggung lingkaran v = 2πR T v = ω. R v Percepatan Sentripetal (as) Adalah: Percepatan yang selalu menuju pusat lingkaran as R ω v 2 v as = R (ω. R)2 = R as = ω2. R

v Gaya Sentripetal (Fs) Gaya sentripetal adalah: Gaya yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran (radial), Berfungsi untuk mempercepat gerak benda pada gerak melingkar sehingga arahnya berupa lingkaran(tidak berupa garis lurus) Fs = m. as m. v 2 Fs = R Fs = m. ω2. R as R Fs m ω v

v AYUNAN KONIS (AYUNAN KERUCUT) Sin θ = R l R = l sin θ Dalam kondisi seimbang berlaku: Ø θ Ty = w T cos θ = m. g T = cos θ l Ty T 1 θ Ø T x = Fs 2 m. v T sin θ = R m. v 2 T= R sinθ R m Tx v 2 W = m. g

Dari persamaan 1 dan 2, maka: Ø Kecepatannya(v) m. v 2 m. g = cos θ R sinθ m. g. R. sinθ = m. v 2 cos θ g. R. tg θ = v 2 = g. R. tg θ v = g. l. sinθ. tg θ

Ø Periode Getarannya(T) v = g. l. sinθ. tg θ v 2 = g. l. sinθ. tg θ ω2. R 2 = g. l. sinθ. tg θ 2 2π. l 2. Sin 2 θ = g. l. sin θ cos θ T g 4π2. l = cos θ T 2. g = 4. π2. l. cos θ T 2 = 4. π2. l. cos θ g T = 2π l. cos θ g

v HUBUNGAN RODA-RODA v. B RA RB ωB ωA v. A = v B RA ωB RB ωA. RA = ωB. RB ωA Titik A dan titik B berimpit

v Mengapa Jalan Yang Membelok, Permukaannya dibuat sedikit miring ke dalam ? N cos θ N F s= N x θ Nx=N sin θ R Fs = N sin θ Nx=N sin θ w = N cos θ θ w = mg q Fs = N sin θ m. v 2 = N sin θ R m. v 2 N= sin θ. R q w = mg 1 Dari persamaan 1 dan 2, maka: m. v 2 = m. g cos θ sin θ. R g. R sin θ 2 = g. R. sin θ v = cos θ w = N cos θ v 2 = g. R. tg θ m. g = N cos θ v = g. R. tg θ m. g = m. g cos θ 2 Keterangan: v = batas kelajuan maksimum tanpa slip(m/s) R = jari-jari belokan(m) θ = sudut kemiringan jalan

B. Gerak Melingkar Vertikal Pada Seutas Tali Benda dengan massa m diputar melingkar secara vertikal dengan kecepatan linier(v) yang konstan. v Pada Posisi A (θ=0°) E v D TA – w = F s m. v 2 R 2 TA = m. v + mg R TB w = mg TA v B θ θ v A +1 C TC s R. g ω θ TD co v 2 θ v w w mg. v 2 TA = + mg R. g TB – w cos θ = Fs w TE TA – mg = TA = mg v Pada Posisi B v 2 TB – mg cos θ = m. v R TB = m. v + mg cos θ R 2 mg. v 2 TB = + mg cos θ R. g w w TB = mg Keterangan: T = gaya tegangan tali(N) R = jari-jari/panjang tali(m) g = percepatan gravitasi(m/s 2) m = massa benda yang diputar dengan tali (kg) v 2 + cos θ R. g

v Pada Posisi C (θ=90°) v Pada Posisi E (θ=180°) TC = F s m. v 2 TC = R TE + w = F s m. v 2 TE + mg = R v Pada Posisi D TD + w cos θ = Fs 2 TE = m. v - mg R 2 m. v TD + mg cos θ = R TD = m. v - mg cos θ R 2 mg. v 2 TD = - mg cos θ R. g TD = mg v 2 - cos θ R. g mg. v 2 TE = - mg R. g TE = mg v 2 - 1 R. g

C. Gerak Melingkar Pada Sisi Sebelah Dalam Lingkaran m. v 2 R NA = F s + w D θ v w NE NE = F s - w w NB NA A v B θ θ NE + w = F s C w w = mg s co v Pada Posisi E v w NC θ ND + w cos θ = Fs ND = Fs - w cos θ θ w v Pada Posisi D ND θ v Pada Posisi C (θ = 90°) NC = F s s v Pada Posisi B NB – w cos θ = Fs NB = Fs + w cos θ E co Fs = w v Pada Posisi A NA – w = F s

D. Gerak Melingkar Pada Sisi Sebelah Luar Lingkaran v Pada Posisi A NA = F s NC = w – F s v Pada Posisi D w cos β – ND = Fs ND = w cos β – Fs NB v s w β co s w v co v Pada Posisi C w – NC = F s v ND α w v Pada Posisi B w cos α – NB = Fs NB = w cos α – Fs NC βα R w v NA w